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Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

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Présentation au sujet: "Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché"— Transcription de la présentation:

1 Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

2 Le fonctionnement idéal dune économie de marché concurrentielle (1) l biens (indicés par j ) n individus (ménages) (indicés par i ) K firmes (indicées by k ) La technologie de la firme k : un ensemble de production Y k l fermé, irréversible, convexe et satisfaisant la possibilité dinaction, limpossibilité de production gratuite et la monotonie. u Tous les biens sont privés (rivaux et excluables). u Ils sont également détenus de façon privée. i j 0: quantité du bien j initialement possédée par i.

3 Le fonctionnement idéal dune économie de marché concurrentielle. (2) 1 i k 0 : part de la firme k possédée par i Chaque firme est entièrement possédée ( i i k = 1 pour toutes les firmes k ) X i l + : Ensemble de consommation du ménage i (convexe et fermé) i : préférences du ménage i (réflexives, complètes, transitives, continues, localement non-saturables et convexes).

4 Le fonctionnement idéal dune économie de marché concurrentielle (3) Une économie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K. Problème économique: trouver une allocation des l biens entre les n individus. u Certaines allocations sont réalisables, dautres non. u A( ): lensemble de toutes les allocations de biens qui sont réalisables pour léconomie.

5 Le fonctionement idéal dune économie de marché concurrentielle (4) u A( ) est défini comme suit: En mots, A() est lensemble des paniers de biens qui pourraient être consommés étant donnée les possibilités techniques de léconomie et les ressources initialement disponibles.

6 Une représentation graphique commode: la boite d Edgeworth Supposons que Y k = {0 l } pour tout k (pas de production) u est alors une économie déchange. u A( ) peut dans ce cas être définie par: si l = n =2, nous pouvons représenter les paniers qui vérifient cette inégalité faible à légalité sur le diagramme suivant :

7 La Boîte dEdgeworth Individu 1 individu 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x 2 = =

8 La boîte dEdgeworth Individu 1 individu x

9 Efficacité au sens de Pareto u Certaines allocations de biens impliquent du gaspillage. u Certaines allocations de biens népuisent pas les possibilités existantes de gains mutuels (ce que lon appelle des situations « win-win » en language ordinaire) u Certaines allocations de biens ne sont pas efficaces au sens de Pareto

10 Efficacité au sens de Pareto Définition: une allocation x i j A( ) (pour i = 1,…, n et j = 1,…, l ) est efficace au sens de Pareto dans A( ) si, pour toute autre allocation z i j A( ), le fait davoir z h h x h pour un individu h doit impliquer que x g g z g soit vrai pour au moins un individu g. En mots, une allocation x i j A( ) (pour i = 1,…, n et j = 1,…, l ) est efficace au sens de Pareto dans A( ) sil est impossible de trouver dans A( ) une allocation que tout le monde préfère à x i j et quau moins une personne préfère strictement à x i j

11 Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 z

12 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y z 2 1 z nest pas Pareto- efficace Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

13 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 Les allocations de cette zone sont unanimement préférées à z z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

14 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 Lallocation y est notamment unanimement préférées à z z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

15 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 Lallocation y est Pareto-efficace z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

16 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 Lallocation x lest également! z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

17 1 2 x22x22 x11x11 x12x12 x21x21 x y 2 1 …tout comme les allocations sur la courbe bleue. z Efficacité au sens de Pareto dans la boîte dEdgeworth

18 Efficacité au sens de Pareto u Une exigence normative minimale. u Une allocation inefficace des ressources nest pas satisfaisante. u Lefficacité au sens de Pareto nest en revanche pas suffisante. u Il y a plusieurs allocations efficaces au sens de Pareto, et certaines peuvent être très inéquitables par ailleurs. u Comme la écrit Amartya Sen « une société peut être Pareto-efficace et parfaitement dégoûtante! »

19 Equilibre général concurrentiel u Quarrive-t-il si tous les ménages et toutes les firmes prennent leurs décisions de façon isolées et autonomes, en prenant comme donnés les prix des biens quils consomment et/ou produisent ? u Etant donnés les prix, chaque firme choisit une activité productive qui maximise son profit. Etant donnés les prix, chaque ménage choisit un panier des l biens quil préfère à tous les autres quil pourrait se procurer. u Les prix sont tels que ces choix sont mutuellement cohérents (offres et demandes de biens séquilibrent simultanément sur tous les marchés).

20 Equilibre général concurrentiel u En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une liste ( p *, x i *, y k * ) avec p * l +, x i * X i pour i =1,…, n, y k * Y k pour k =1,… K telle que:

21 Equilibre général concurrentiel u En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une liste ( p *, x i *, y k * ) avec p * l +, x i * X i pour i =1,…, n, y k * Y k pour k =1,… K telle que:

22 Equilibre général concurrentiel u En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une liste ( p *, x i *, y k * ) avec p * l +, x i * X i pour i =1,…, n, y k * Y k pour k =1,… K telle que:

23 Equilibre général concurrentiel Condition 1): Etant donnés les prix, le ménage i choisit dans lensemble de budget que ces prix définissent (étant donnés les droits de propriétés initiaux sur les ressources et les technologies) son panier de biens favori. Condition 2): Etant donnés les prix, la firme k choisit dans son ensemble de production lactivité productive qui maximise ses profits. u Condition 3) Les choix faits par les firmes et les ménages sont mutuellement cohérents (sur chaque marché, la demande pour le bien nest jamais supérieure à la quantité de bien disponible (résultant de la production nette de ce bien et des quantités initalement disponibles).

24 EGC dans une boîte dEdgeworth

25 EGC dans une boîte dEdgeworth

26 EGC dans une boîte dEdgeworth 1 2 x22x22 x11x p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * )/ p * 2

27 1 2 x22x22 x11x p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * )/ p * 2 EGC dans une boîte dEdgeworth

28 1 2 x22x22 x11x p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * )/ p * 2 x 2* 1 x 1* 1 EGC dans une boîte dEdgeworth

29 1 2 x22x22 x11x p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * )/ p * 2 x 2* 1 x 1* 1 x 1* 2 x 2* 2 EGC dans une boîte dEdgeworth

30 Existence dun EGC Une économie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K admettra au moins un ECG si: Pour toute firme k, lensemble de production Y k est fermé, irréversible, et convexe, et satisfait la possibilité de non- production, limpossibilité de production gratuite, et la monotonie. Pour tout ménage i, lensemble de consommation X i est fermé, borné inférieurement et convexe, et si la préférence i est réflexive, complète, transitive, continue, localement non- saturable et convexe. u Preuve: Debreu (1959; 5.7)

31 1 er théorème du bien être Si la liste ( p *, x i *, y k * ) est un ECG pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K, et si i est réflexive, complète, transitive, et localement non- saturable lors lallocation x i *, (pour i =1,…, n ) est efficace au sens de Pareto dans A( ). Preuve: par contradiction, supposons que ( p *, x i *, y k * ) soit un ECG pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K, mais que lallocation x i *, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A( ).

32 1 er théorème du bien être Si la liste ( p *, x i *, y k * ) est un ECG pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K, alors lallocation x i *, (pour i =1,…, n ) est efficace au sens de Pareto dans A( ). Preuve: par contradiction, supposons que ( p *, x i *, y k * ) soit un ECG pour léconomie = ( Y k, X i, i, i k, i j ), i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K, mais que lallocation x i *, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A( ). Il existe donc une allocation x i (pour i =1,…, n ) dans A( ) telle que:

33 1 er théorème du bien être pour au moins un ménage h (1) Le fait que x i A () implique lexistence dactivités productives y k Y k (pour k =1,… K ) telles que: (2) La condition (1) implique que, pour tout ménage i on ait:

34 1 er théorème du bien être et quen outre, pour un ménage h on ait: En additionnant les inégalités (3) sur tous les ménages (et en tenant compte de (4) pour au moins un ménage) nous obtenons: (3) (4)

35 1 er théorème du bien être car Par ailleurs, le fait que y k * maximise le profit de la firme k aux prix p *, implique que, pour toute firme k, on ait: (5) (6)

36 1 er théorème du bien être En substituant (6) dans (5), nous obtenons: qui est manifestement incompatible avec la satisfaction de linégalité (2) pour tout bien j. CQFD.

37 Signification de ce théorème u Sil existe une appropriation privée de tous les biens qui importent à lépanouissement humain (mesuré par les préférences des individus) et de toutes les technologies connues pour transformer certains biens en dautres, alors le fonctionnement libre du marché, pourvu quil soit concurrentiel, conduit à une allocation efficace des ressources.

38 Ce théorème indique naturellement les limites du marché u Certains biens importants ne peuvent pas être appropriés de façon privée (impossibilité dexclusion). u Certains marchés ne peuvent pas être concurrentiels (car la taille efficace dune entreprise est supérieure à celle de la demande). u Certains marchés (assurance notamment) ne voient pas le jour du fait dasymétrie dinformation (risque moral ou anti-sélection)

39 Limites de ce théorème u Lefficacité nest pas tout! u Il existe beaucoup dallocations des ressources qui sont efficaces. u On peut être efficace tout en étant « injuste » (cette appréciation requiert évidemment une définition de la justice (utilitarisme, max-min) ? u Le 2 e théorème du bien être répond (en partie) à ces limitations. u Il énonce, en substance, que toute allocation efficace des ressources peut être atteinte par le fonctionnement libre et concurrentiel des marchés pourvu quon procède, préalablement, à une redistribution forfaitaire du pouvoir dachat entre ménages.

40 2 e théorème du bien être Si = ( Y k, X i, i, i k, i j ), pour i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant lexistence dun ECG et si lallocation ( x i *)i=1,…,n est Pareto efficace dans A( ), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) T i pour i =1,…, n, satisfaisant T 1 +…+ T n = 0, un vecteur de prix p * + l et une liste dactivités productives y k * Y k (pour k = 1,… K ) tels que:

41 2 e théorème du bien être Si = ( Y k, X i, i, i k, i j ), pour i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant lexistence dun ECG et si lallocation lallocation x i * est Pareto efficace dans A( ), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) T i pour i =1,…, n, satisfaisant T 1 +…+ T n = 0, un vecteur de prix p * + l et une liste dactivités productives y k * Y k (pour k = 1,… K ) tels que:

42 2 e théorème du bien être Si = ( Y k, X i, i, i k, i j ), pour i =1,…, n, j =1,…, l et k = 1,… K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant lexistence dun ECG et si lallocation lallocation x i * est Pareto efficace dans A( ), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) T i pour i =1,…, n, satisfaisant T 1 +…+ T n = 0, un vecteur de prix p * + l et une liste dactivités productives y k * Y k (pour k = 1,… K ) tels que:

43 1 2 x22x22 x11x pe1/pe2-pe1/pe2 (p e p e )/p e 2 2 e théorème du bien être dans une boîte dEdgeworth (p e p e )/p e 2 x 1* 1 x 2* 1 -p*1/p*2-p*1/p*2 (p * p * T 2 )/p * 2 (p * p * T 1 )/p * 2

44 Le 2 e théorème du bien être repose sur beaucoup plus dhypothèses que le premier u Par exemple, il nest pas vrai si les préférences ne sont pas convexes. u Illustrons le graphiquement

45 1 2 x22x22 x11x Le 2 e théorème du bien être requiert la convexité des préférences (p * p * T 1 )/p * 2 -pe1/pe2-pe1/pe2 (p * p * T 2 )/p * 2


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