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Introduction aux systèmes de mesure 1 er cours de GPA-668 : Capteurs et actionneurs © Guy Gauthier ing. Ph.D Janvier 2014.

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1 Introduction aux systèmes de mesure 1 er cours de GPA-668 : Capteurs et actionneurs © Guy Gauthier ing. Ph.D Janvier 2014

2 PLAN DE COURS Mais avant de commencer, voyons le… Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 2 Plan de cours – GPA 668 Site du cours – GPA 668

3 QUELQUES DÉFINITIONS Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 3

4 Composantes dun capteur Lexemple dun capteur de pression servira à introduire certaines définitions: Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 4

5 Capteur de pression Mesurande ( Grandeur physique à mesurer) Mesurande ( Grandeur physique à mesurer) Signal de mesure (Grandeur exploitable) Signal de mesure (Grandeur exploitable) Parasites (Grandeurs dinfluences) Parasites (Grandeurs dinfluences) Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 5 Température

6 Capteur de pression Corps dépreuve (Réagit à la grandeur physique à mesurer) Corps dépreuve (Réagit à la grandeur physique à mesurer) Module électronique de conditionnement Élément de transduction (Réaction Grandeur électrique) Élément de transduction (Réaction Grandeur électrique) Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 6

7 Les 3 modes de mesure Mesure par déviation: – Chaîne en boucle ouverte; – Mesure directe. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 7

8 Les 3 modes de mesure Mesure par comparaison: – Chaîne en boucle fermée. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 8

9 Les 3 modes de mesure Mesure par compensation: – Chaîne en boucle fermée. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 9

10 Les 3 modes de mesure - Exemples Mesure par déviation: – Le capteur de pression des acétates précédentes; Mesure par comparaison: – Convertisseur analogique/numérique par approximations successives; Mesure par compensation: – Accéléromètres. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 10

11 Capteurs actifs vs passifs Capteurs actifs: – Fonctionnent en générateurs. – Principe fondé sur un effet physique qui assure la conversion en énergie électrique de la forme dénergie propre au mesurande. Capteurs passifs: – Impédance dont lun des paramètres déterminant est sensible au mesurande. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 11

12 Terminologie Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 12

13 Terminologie Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 13

14 Terminologie Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 14

15 Terminologie Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 15

16 Signaux standards (Capteurs transmetteurs) En tension: – 0 à 5 V; – 0 à 10 V; – …; En courant: – 0 à 20 mA; – 4 à 20 mA; – -20 à + 20 mA; – …; En pression: – 3 à 15 psig; – 20 à 100 kPa. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 16

17 Signaux standards (Détecteurs) En tension: – 5 V (TTL/CMOS); – 24 V; – 48 V; – 120 V; – 220 V. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 17

18 Réseaux de terrain AS-Interface: – Actuator Sensor interface CANopen: – DeviceNet Profibus DP: – Process Field Bus Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 18

19 La linéarité dun capteur Définit la constance du rapport entre le signal de sortie et celui dentrée. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 19

20 La linéarité dun capteur Se définit généralement en % de létendue de mesure. – Exemple: Soit un écart de linéarité = ± 0.5 % E.M.; Alors, lerreur sera de ± 25 lbs sur un capteur ayant une plage de mesure de 0 à lbs. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 20

21 Calcul de la linéarité Soit un capteur de déplacement dont on désire connaître lerreur de linéarité. Étape #1: Prendre des mesures sur toute létendue de mesure du capteur. – Mesurer une distance étalon (ou connue); – Mesurer la tension de sortie du capteur à cette distance. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 21

22 Calcul de la linéarité Distance (cm)Tension (V) 0,00 -0,03 0,10 0,22 0,20 0,47 0,30 0,72 0,40 0,97 0,50 1,23 0,60 1,48 0,70 1,73 0,80 1,99 0,90 2,24 1,00 2,50 Distance (cm)Tension (V) 1,10 2,76 1,20 3,01 1,30 3,27 1,40 3,53 1,50 3,79 1,60 4,05 1,70 4,31 1,80 4,57 1,90 4,83 2,00 5,09 -- Mesures Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 22

23 Calcul de la linéarité Étape #2: Faire la régression linéaire. – Équations en jeu: Équation de la droite: Pente de la droite: Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 23

24 Calcul de la linéarité Étape #2: Faire la régression linéaire. – Équations en jeu: Ordonnée à lorigine: – Ce qui donne ici: Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 24

25 Calcul de la linéarité Régression 25 Distance (cm) Tension mesurée (V) Tension théorique (V) Erreur (V) |Erreur| (% E.M.) 0,00 -0,03 -0,050,02 0,40 0,10 0,22 0,210,01 0,20 0,47 0,460,01 0,20 0,30 0,72 0,00 0,40 0,97 0,00 0,50 1,23 0,00 0,60 1,48 1,49-0,01 0,20 0,70 1,73 1,74-0,01 0,20 0,80 1,99 2,00-0,01 0,20 0,90 2,24 2,25-0,01 0,20 1,00 2,50 2,51-0,01 0,20

26 Calcul de la linéarité Distance (cm) Tension mesurée (V) Tension théorique (V) Erreur (V) |Erreur| (% E.M.) 1,10 2,762,77-0,01 0,20 1,20 3,013,02-0,01 0,20 1,30 3,273,28-0,01 0,20 1,40 3,53 -0,01 0,20 1,50 3,79 0,00 1,60 4,05 0,00 1,70 4,314,300,00 1,80 4,574,560,01 0,20 1,90 4,834,810,01 0,20 2,00 5,095,070,02 0, Erreurs 26

27 Calcul de la linéarité Étape #3: Calculez lerreur absolue de mesure et la valeur absolue de lerreur en %. – Calcul derreur: – Mise en pourcentage: Pire cas observé: 0.40 % E.M. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 27

28 Calcul de la linéarité Lerreur de linéarité est le pire cas observé: – Ici, on a trouvé ± 0.40 % E.M.; – Ou encore ± 0.02 V; – Ou encore ± 0.01 pouces. Laquelle des trois valeurs est la meilleure pour le département de marketing ? … Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 28

29 Répétabilité et reproductibilité Définition: – Répétabilité: Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à court terme pour la même grandeur (et le même opérateur); – Reproductibilité: Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à long terme pour la même grandeur (et différents opérateurs). Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 29

30 Calcul de la répétabilité Étape #1: Prendre une série de mesures pour une valeur donnée du mesurande. – Mesurer une distance étalon (ou connue). – Exemple de mesures (en volts): 2,862,892,872,843,17 2,842,862,902,832,84 2,932,692,872,902,84 Mesures Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 30

31 Calcul de la répétabilité Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites: – Moyenne: – Écart-type: Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 31

32 Calcul de la répétabilité Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites: – Avec les 15 mesures, on trouve: Moyenne = 2,88 volts; Écart-type = 0,10 volts. – Certaines mesures peuvent être mauvaises et viennent perturber la mesure de la répétabilité. Prochaine étape. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 32

33 Calcul de la répétabilité Étape #3: Pour retirer les mauvaises mesures on utilise le critère de Chauvenet. – Ce critère sassure que lon ne retire pas les données de façon non-scientifique. Critère de Chauvenet: – On peut rejeter toute donnée dont la probabilité est inférieure à 1/(2N). Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 33

34 Calcul de la répétabilité Visuellement et mathématiquement: Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 34

35 Calcul de la répétabilité Ce qui donne ce tableau (pour quelques valeurs de N ): Nombre de mesures ( N ) Ratio d max / Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 35

36 Calcul de la répétabilité Pour notre exemple, le critère de Chauvenet nous indique que lon peut rejeter toute donnée dont la probabilité est inférieure à = 1/(2 x 15). De la table précédente, on trouve le seuil qui est de 2.13 écart-types. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 36

37 Calcul de la répétabilité Donc toute mesure à plus de 2.13 écart-type de la moyenne peut être retirée de la liste. – Ce qui fait que lon rejette toute valeur en dehors de lintervalle [2.67 ; 3.08]. – Donc, si on reprend nos 15 données (en volts): 2,862,892,872,843,17 2,842,862,902,832,84 2,932,692,872,902,84 Statistiques Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 37

38 Calcul de la répétabilité Étape #4: On recalcule la moyenne des données restantes. Et on trouve la donnée la plus loin de la nouvelle moyenne. – Nouvelle moyenne: 2.85 volts; – Ainsi: 2,86 (0,01)2,89 (0,04)2,87 (0,02)2,84 (-0,01)3,17 2,84 (-0,01)2,86 (0,01)2,90 (0,05)2,83 (-0,02)2,84 (-0,01) 2,93 (0,08)2,69 (-0,16)2,87 (0,02)2,90 (0,05)2,84 (-0,01) Statistiques Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 38

39 Calcul de la répétabilité La valeur la plus loin étant 0.16 volt, alors on peut déclarer que la répétabilité est de ± 0.16 V. – Ou encore 3.20 % E.M. Si létendue de mesure est de 5 volts. Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 39

40 CHAINES DE MESURE Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 40

41 Mesure de distance Chaine de mesure nécessaire… Capteur MEC Automate EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 41

42 Mesure de force Capteur MEC EM: 0 à 2000 N S r : 2 mV/V CP:±0.125 %EM EM: 0 à 2000 N S r : 2 mV/V CP:±0.125 %EM EM: 0 à 40 mV So.: 0 à 10 V CP: ±0.25 % EM EM: 0 à 40 mV So.: 0 à 10 V CP: ±0.25 % EM Alimentation V cc : 20 V ±0.005V V cc : 20 V ±0.005V Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 42

43 Cours #1 - GPA-668 © Guy Gauthier ing. Ph.D 43


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