La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Mathématiques Les statistiques et probabilités en STI2d/STL Inspection pédagogique régionale de mathématiques. Académie de Montpellier. Novembre 2011.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Mathématiques Les statistiques et probabilités en STI2d/STL Inspection pédagogique régionale de mathématiques. Académie de Montpellier. Novembre 2011."— Transcription de la présentation:

1 Mathématiques Les statistiques et probabilités en STI2d/STL Inspection pédagogique régionale de mathématiques. Académie de Montpellier. Novembre 2011

2 Statistiques Deux types de problème en statistiques : Comparer deux populations de grand effectif sur lesquelles on étudie un caractère quantitatif doù la nécessité de remplacer les séries par une liste dindicateurs Ajouter deux populations doù la nécessité de sinterroger sur les opérations à faire sur les indicateurs

3 Statistiques Deux recommandations : Travailler sur des données réelles et nombreuses, Donner du sens aux indicateurs et donc à leur construction Un exemple : la construction de lécart-type

4 Probabilités Deux objectifs fondamentaux du programme : La loi binomiale Léchantillonnage

5 Loi binomiale Comment lintroduire?

6 Léchantillonage Deux types de problème : Type 1 : On a une population de taille N connue. Un caractère X peut prendre pour chaque individu une seule valeur ; les valeurs possibles pour X sont. On choisit au hasard de faire des échantillons de taille p dindividus de cette population. Quelle est la distribution déchantillonage? Type 2 : On a une population de taille N. On ne sait rien du caractère X sur cette population. On tire un échantillon de taille p de cette population ; lexamen de léchantillon peut-il amener des hypothèses raisonnables sur la population totale?

7 Distribution déchantillonage Daprès Brigitte Chaput, APMEP On considère une population de 4 enfants Adeline, Benjamin, Clara et David, d'âges respectifs 12, 13, 14 et 15 ans et on s'intéresse aux enfants de plus de 14 ans et demi. Il y en a une proportion p = 1/4 dans la population-mère. On constitue (avec remise) des échantillons de taille 3. On peut ainsi constituer 64 échantillons.

8 Des échantillons de taille 3

9

10

11 Des situations similaires

12 Doù

13 Et même

14 Des graphiques pour bien voir

15

16

17

18 Deux constatations

19 En seconde

20

21

22

23 En première

24 Lintervalle de fluctuation au seuil de 95 % dune fréquence F, correspondant à la réalisation, sur un échantillon aléatoire de taille n, de la variable aléatoire X égale à nF et de loi binomiale de paramètres n et p, est lintervalle : a, défini par le système de conditions suivant : a est le plus grand entier tel que P(X < a) 0,025, b est le plus petit entier tel que P(X > b) 0,025. ou encore par le système de conditions équivalent : a est le plus petit entier tel que P(X a) > 0,025, b est le plus petit entier tel que P(X b) 0,975.

25 En terminale Comme

26

27

28 En terminale Qui est contenu dans celui de seconde

29 Un exercice Exercice : Les données statistiques suivantes ont été relevées : - en 2000, en Chine, il y avait un enfant sur vingt atteint dune certaine maladie respiratoire. - Dans le village chinois de Xicun situé à proximité dindustries chimiques on a dénombré, en 2000, 132 enfants, parmi lesquels k étaient atteints de cette maladie respiratoire. Des parents envisagent de porter plainte : cette proportion de malades dans la ville vous parait-elle anormale ? Etudier lintérêt pédagogique de cet exercice en fonction de la valeur donnée à k : 6, 11 ou 13. Quen pensez-vous ?

30 Problème ouvert : Sur le plan ci-contre, voici le plan dune ville côtière avec ses rues et sa plage. On sintéresse au chemin de A à la plage.


Télécharger ppt "Mathématiques Les statistiques et probabilités en STI2d/STL Inspection pédagogique régionale de mathématiques. Académie de Montpellier. Novembre 2011."

Présentations similaires


Annonces Google