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Réduction de linteraction dun système MIMO Guy Gauthier ing. Ph.D. SYS-823 - Été 2011.

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1 Réduction de linteraction dun système MIMO Guy Gauthier ing. Ph.D. SYS Été 2011

2 Comment réduire linteraction ? « Désajuster » un ou plusieurs des contrôleurs en rétroaction (feedback); Changer la variable contrôlée; Considérer lutilisation dun contrôleur avec découplage; Choisir une stratégie de contrôle multi- variable.

3 Désajustement dun ou des contrôleurs en rétroaction

4 Système utilisé en exemple 2 entrées et 2 sorties (délais de 1 min)

5 Réponse à des échelons

6 Calcul de la matrice de Bristol Lambda 11 dun système 2x2:

7 Matrice de Bristol Donc, on obtient: Ainsi, u 1 doit être couplé à y 1 et u 2 à y 2.

8 Ajustement des contrôleurs de façon individuelle Contrôleur PI 1 : K C = 3.82 tau I = 3.17 (min) Réponse :

9 Ajustement des contrôleurs de façon individuelle (suite) Contrôleur PI 2 : K C = 3.82 tau I = 3.17 (min) Réponse :

10 Les deux contrôleurs ensembles Complètement instable

11 Désajuster le contrôleur PI 2 Contrôleur PI 2 : K C = 3.82/50 tau I = 3.17x50 (min) Réponse : Stable

12 Changement de la variable contrôlée Nest pas toujours une solution possible

13 Mélangeur en ligne Mélange de deux produits A et B. Débit massique et proportion du produit A dans le mélange spécifié. Équations du modèle : Masse totale : Concentration du produit A :

14 Mélangeur en ligne (suite) Donc, des équations du modèle :

15 Calcul de la matrice de Bristol Calcul de lambda 11 de ce système 2x2 :

16 Matrice de Bristol Donc, on obtient: Ainsi le couplage à choisir dépend de la valeur de x. Si x = 0.4 et w = 4 lb/min, alors w doit être couplé à w B et x à w A.

17 Changement de variable Pour améliorer le couplage, on pourrait choisir comme nouvelles variables commandées :

18 Calcul de la matrice de Bristol Calcul de lambda 11 de ce système 2x2 :

19 Découplage du système de contrôle Principe semblable au compensateur « feedforward » - Présenté au dernier cours.


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