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« Les tours alignées » et « les 9 tours en carré » Découvrir le monde avec les mathématiques – situations pour la grande section Auteur: Dominique Valentin.

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1 « Les tours alignées » et « les 9 tours en carré » Découvrir le monde avec les mathématiques – situations pour la grande section Auteur: Dominique Valentin

2 Dispositif et matériel 5 tours avec du gros matériel, posées sur une table pour être à la bonne hauteur. Une piste de jeu comportant 7 cases (2 pour les étiquettes nombres). Chaque tour est surmontée dune antenne, ce sont bien les antennes quon devra voir

3 Un jeu de point de vue On doit dire combien de tours on voit selon si on est placé dun bout ou de lautre de lalignement Ici Lucas en voit 3.

4 Première mise à distance Puis on séloigne et on anticipe en étant de profil le nombre dantennes quon verrait si on était placé en face de la ligne, seul un élève va valider les hypothèses faites de loin

5 2 ème pas vers labstraction 2 ème étape, on annonce le nombre de tours quon doit voir de chaque côté et un élève essaie de les placer sur la piste, un autre ira valider

6 Favoriser les interactions On travaille sous le regard des autres pour favoriser les échanges, verbaliser les hypothèses, grâce au langage on crée un espace des représentations

7 3 ème pas vers labstraction De retour en classe mais toujours avec le gros matériel, on essaie de coder par une écriture chiffrée, la hauteur des tours nécessaires pour répondre aux consignes rouges en bout de piste. De retour en classe mais toujours avec le gros matériel, on essaie de coder par une écriture chiffrée, la hauteur des tours nécessaires pour répondre aux consignes rouges en bout de piste. Pour valider on place les tours comme on la écrit sur sa piste. Pour valider on place les tours comme on la écrit sur sa piste.

8 4 ème pas en avant : le changement de taille Changement déchelle, on joue maintenant sur une piste individuelle plus propice à la mise à distance et la représentation mentale Changement déchelle, on joue maintenant sur une piste individuelle plus propice à la mise à distance et la représentation mentale Mais on peut toujours vérifier en se mettant en face et au niveau des petites tours Mais on peut toujours vérifier en se mettant en face et au niveau des petites tours

9 Garder une trace de son travail Pour garder une trace et que la maîtresse puisse valider, on code par une écriture chiffrée la hauteur des tours. On avance encore vers la symbolique Pour garder une trace et que la maîtresse puisse valider, on code par une écriture chiffrée la hauteur des tours. On avance encore vers la symbolique

10 5 ème marche vers labstraction Ce nest plus moi qui vérifie pour placer mes tours correctement mais jutilise un personnage de transfert qui voit à ma place. Ce nest plus moi qui vérifie pour placer mes tours correctement mais jutilise un personnage de transfert qui voit à ma place. Certaines élèves ont besoin de cette étape pour opérer une mise à distance par rapport au réel, cest une étape transitoire qui a son importance Certaines élèves ont besoin de cette étape pour opérer une mise à distance par rapport au réel, cest une étape transitoire qui a son importance

11 La tentation est grande de regarder quand même… Tant pis, il faut permettre à certains de revenir en arrière dans la stratégie pour se rassurer temporairement et repartir Tant pis, il faut permettre à certains de revenir en arrière dans la stratégie pour se rassurer temporairement et repartir

12 Les « 9 tours en carré » Un plateau de jeu avec 9 cases centrales (cadre rouge) et les cases extérieures pour inscrire plus tard les consignes de jeu Un plateau de jeu avec 9 cases centrales (cadre rouge) et les cases extérieures pour inscrire plus tard les consignes de jeu Des tours de 1, de 2, et de 3 cubes de hauteur. Des tours de 1, de 2, et de 3 cubes de hauteur. Première consigne : il ne doit pas y avoir des tours de même hauteur sur la même ligne ou la même colonne Première consigne : il ne doit pas y avoir des tours de même hauteur sur la même ligne ou la même colonne

13 Coder sa proposition À laide du petit personnage, on cherche à coder son plateau de jeu qui pourra servir de situation problème pour un copain. À laide du petit personnage, on cherche à coder son plateau de jeu qui pourra servir de situation problème pour un copain. Ici à laide détiquettes nombres Ici à laide détiquettes nombres

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15 Parfois il faut vraiment être sur!

16 Ultime étape résoudre un problème complexe Pour résoudre ce problème il faut tenir compte des tours quon doit voir sur une ligne mais aussi du fait que la solution doit être valable aussi pour les colonnes qui croisent. Pour résoudre ce problème il faut tenir compte des tours quon doit voir sur une ligne mais aussi du fait que la solution doit être valable aussi pour les colonnes qui croisent. Là on est dans lanticipation pure, dans labstraction. Là on est dans lanticipation pure, dans labstraction. Il faut aussi être capable de ne pas tout détruire des lignes quand lhypothèse colonne ne fonctionne pas Il faut aussi être capable de ne pas tout détruire des lignes quand lhypothèse colonne ne fonctionne pas On aborde la question des choix dont peut être sûr et des hypothèses à vérifier par tâtonnement On aborde la question des choix dont peut être sûr et des hypothèses à vérifier par tâtonnement

17 Travailler à deux et les phases dinstitutionnalisation Travailler sous le regard de lautre permet de confronter ses hypothèses, dinteragir par le langage, de construire son savoir qui pourrait rester de lordre du tâtonnement si on le gardait pour soi. Travailler sous le regard de lautre permet de confronter ses hypothèses, dinteragir par le langage, de construire son savoir qui pourrait rester de lordre du tâtonnement si on le gardait pour soi. Des phases régulières de débat collectif, menées par le maître permettent qui deviennent alors un savoir collectif, institutionnel, une procédure experte quon peut mémoriser parce quelle a été expérimentée, débattue et acceptée par tous. Des phases régulières de débat collectif, menées par le maître permettent dasseoir les découvertes qui deviennent alors un savoir collectif, institutionnel, une procédure experte quon peut mémoriser parce quelle a été expérimentée, débattue et acceptée par tous.


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