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Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Chapitre 5 Transfert de chaleur.

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1 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Chapitre 5 Transfert de chaleur

2 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Introduction Transfert dénergie sous forme ce chaleur: – Souvent observé dans les procédés chimiques Provoqué par: – Différences de température – Chaleur migre vers les zones plus froides Équation simple déquivalence: Taux de chaleur entrante + Taux de génération de chaleur = Taux de chaleur sortant + taux daccumulation de chaleur

3 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Fondements du transfert de chaleur Il existe trois mécanismes fondamentaux: – Conduction – Convection – Radiation

4 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Conduction Conduction: – La chaleur peut être conduite au travers: Solides, liquides, gaz – Comment: Transfert de lénergie de mouvement entre les molécules

5 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Conduction (suite) Dans les gaz: – Molécules les plus chaudes Celles qui on plus dénergie et de mouvement – Communiquent de lénergie Molécules adjacentes à des niveaux dE plus bas Type déchange: – Existant dans les solides, liquides ou gaz Où il existe un gradient de température

6 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Conduction (suite) On peut aussi avoir un transfert dE: – Par transfert des électrons libres Particulièrement important: – Solides métalliques Exemple: – Transfert de chaleur: Parois dun échangeur ou un réfrigérant

7 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Convection Transfert de chaleur: – En grande quantité – En mélangeant des éléments plus chaud – Avec des portions + froides dun gaz ou liquide Souvent relaté à: – Léchange de chaleur entre une solide et un fluide

8 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) 2 types de convection Convection forcée: – Lorsquun fluide est forcé à passer par leffet dune pompe ou un ventilateur Convection naturelle: – Où un fluide plus chaud ou plus froid adjacent à une surface solide cause une circulation en raison de la différence de densité résultant de la différence de température dans le fluide. Exemple: – Souffler sur une tasse de café pour la refroidir

9 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Radiation Diffère des deux précédentes: – Aucun médium physique nest nécessaire pour sa propagation Transfert dénergie dans lespace: – Sous leffet de radiations électromagnétiques Ressemble beaucoup: – Les longueurs dondes électromagnétiques de la lumière – Les solides et liquides absorberont cette radiation

10 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Radiation (suite) Les phénomènes de radiation: – Principalement important pour le transfert au travers de lespace et des gaz Exemple important: – Transfert dénergie du soleil vers la terre Aussi: – Cuisson des aliment sous un système de chauffage électrique (comme un four)

11 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Même différence Les trois type de transfert suivant: – Momentum – Chaleur – Masse Régit par les même types déquations Qui se simplifient: Taux dun procédé de transfert = Force conductrice / résistance

12 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Conduction Assumant que le transfert de chaleur se produits uniquement pas conduction: – Loi de Fourier: q=taux de transfert de chaleur normale p/r à la surface (W) A= surface (m 2 ) T= température mesurée normale p/r à la surface (K) k= Conductivité thermique (W/m*K) Flux de chauffage (W/m 2 ) Gradient de température dans la direction de laxe des x

13 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Intégration simple La loi de Fourier: – Transfert de chaleur en régime stable – Au travers dun mur plat: Surface de tronçon constante : A – Température T 1 au point 1 – Température T 2 au point 2 – Une distance de X 2 -X 1 m entre les deux

14 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Problème représentatif Calculez la perte de chaleur par m 2 de surface pour un mur isolant composé de fibres isolantes de 25.4 mm dépais où la température interne est de K et la température externe est de K.

15 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Conductivité thermique Gaz: – Concept relativement simple – Molécules en mouvement aléatoire constant – Se frappent les unes aux autres – Échanges du momentum et de lénergie Lors dun passage vers une région + froide – Transporte lénergie cinétique – Par collision avec les molécules de + faible énergie

16 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Pour les gaz Conductivité thermique Diamètre de collision effectif Masse molaire Température

17 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Pour les liquides Comparable à celle des gaz Molécule de plus haute énergie Frappent celles de plus faible énergie Toutefois: – Molécules + rapprochées les unes des autres – Champ de force affecte les échanges dénergie Contrairement aux gaz: – Aucune formule représentative – Le plus souvent empirique

18 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Pour les liquides Conductivité thermique Constante empirique Température

19 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Pour les solides Pour les solides, k varie largement Par exemple, aluminium et cuivre: – Ont des valeurs de k élevées Matériaux isolants: – Valeurs de k très faible (roche ou laine) Deux mécanismes dans les solides – Utilisation des électrons libres (métalliques) – Transmission de lénergie de vibration

20 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Matériaux isolants Conductivité thermique: – Matériaux comme roche ou laine – Approche la conductivité thermique de lair – En raison de la quantité dair dans ces matériaux

21 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Conduction en régime permanent En a) un réservoir à mur plat contient un réfrigérant tandis que lair est à température de la pièce: – La température chute de façon linéaire lorsque lon se rapproche du mur

22 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Autre exemple Dans le deuxième cas de leau bouillante perd de la chaleur au profit de lair – La température croît de façon linéaire lorsque lon se rapproche de la parois

23 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Équation de Fourier Taux de transfert de chaleur Surface de la parois Conductivité thermique Positions p/r axe des x Températures correspondant aux positions x 1 et x 2

24 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Si k nest pas constant Nous devons insérer léquation: – k = a + bT Dans léquation précédente:

25 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Résistance Tel que mentionné précédemment: – Le rendement dun procédé de transport équivaut à la force conductrice divisée par la résistance Exprimé en K/W

26 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Conduction dans un conduit Dans plusieurs situations industrielles: – Conduction à travers un tuyau cylindrique – La température interne correspond à T 1 – La température externe correspond à T 2

27 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Reprendre léquation de Fourier Adaptation aux longueurs exprimées en rayon Laire (surface) en contact dans et à lextérieur du tuyau correspond à: En combinant et en intégrant entre les deux valeurs de r:

28 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Pour les tuyaux En multipliant le dénominateur et numérateur par (r 2 -r 1 )

29 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Où…

30 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Problèmes typiques Une tubulure cylindre en caoutchouc dur à parois épaisse possédant un rayon interne de 5 mm et un rayon externe de 20 mm est utilisée comme système de refroidissement dans un bain. De leau glaciale sécoule rapidement à lintérieur et la température du mur interne est de K. La température de la parois externe est de K. Un total de W doivent être enlevés du bain par ce réfrigérant. Quelle longueur de tube est nécessaire?

31 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Pour une sphère creuse Adaptation aux longueurs exprimées en rayon Laire (surface) en contact dans et à lextérieur du tuyau correspond à: En combinant et en intégrant entre les deux valeurs de r:

32 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Sphère creuse

33 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Solides en série Parois planes en série: – Quand nous avons une succession de matériaux présents (toujours dans un seul plan) Comme – Transfert de chaleur doit être équivalent entre chaque couche On utilise successivement léquation de Fourier

34 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Équations

35 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Isoler ΔT

36 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Combiner les équations On exprime donc le tout en fonction de la perte de température et de la résistance totale de la série de matériaux

37 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Exemple typique Une chambre froide est composée dune épaisseur interne de 12.7 mm de pin, dune couche centrale de panneau de liège de mm et dune couche externe de 76.2 mm de béton. En utilisant les valeurs de conductivité respective de (0.151, et W/m*K, calculez la perte de chaleur en W pour 1 m 2 et la température à linterface entre le bois et le liège. La température à lintérieur de la chambre est de K tandis quelle est de à la sortie du béton.

38 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Conduites multicouches Facile dassocier à une situation ou un tuyau sera isolé pour des raisons diverses:

39 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Ainsi

40 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Aussi

41 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Exemple typique Une conduite à parois épaisse en stainless ayant un k=21.63 W/m*K avec un diamètre intérieur de m et un diamètre extérieur de m est couvert avec une couche de m dépais disolant (k= W/m*K). La température interne du conduit est de 811 K et la surface externe de lisolation est à K. Pour un tuyau dune dimension de m, calculez la perte de chaleur et aussi la température à linterface entre le métal et lisolant.

42 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Transfert de chaleur avec fluides Le liquide a condenser entre par la partie F et sort par la partie G, la partie K sert à ventiler la partie de vapeur qui ne pourra être condensée. Le liquide qui doit être chauffé entrera par la parie H, passera à travers des plaques perforées composées de différents tubes (B2 vers B1) et sortira à la partie J. Le liquide et la vapeur ne seront en contact que par les tubes A.

43 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Fonctionnement Si la vapeur entrante: – Un seul composant – Nest pas ultra-chaude Si le condensat: – Nest pas super-refroidit sous sa température de condensation La température sur la parois du condensateur – Sera constante sur tout le caisson

44 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématiquement Si on porte la température en fonction de la longueur du condensateur T ca est la température du fluide à lentrée et T cb est la température du fluide à la sortie, à une distance L de lentrée on définit la température T c et la différence de température entre la condensation de la vapeur et celle du fluide dont la température croît porte le nom de ΔT. La différence entre la température dentrée du fluide et la température de condensation de la vapeur est ΔT 1 et entre la température de condensation de la vapeur et celle du fluide à la sortie du condenseur est ΔT 2.

45 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Aussi Les deux différences de températures: –ΔT 1 et ΔT 2 porte le nom dapproches Le changement de température du fluide: –T cb -T ca porte le nom de domaine de température Pour linstant nous posons: –ΔT symbolise une différence de température Entre deux objets ou deux fluides Ne symbolise pas la différence de température au sein du même fluide

46 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Échangeur double parois Un autre exemple commun déchangeur de chaleur qui fonctionne un peu différemment du procédé mentionné précédemment. Nous avons léquivalent dun tuyau qui passe dans un autre mais les fluides ne sont pas en contact. Habituellement le fluide de parois sert à refroidir le fluide au centre. Ils ne sont encore une fois en contact que par la parois du tube les séparant.

47 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Écoulement en parallèle Se produit dans une situation où lécoulement des deux fluides se fait dans la même direction La température dentrée pour le fluide chaud est de T ha et celle pour le fluide froid est de T ca La température de sortie pour le fluide chaud est de T hb et celle du fluide froid est de T cb

48 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Écoulement contre-courant Se produit dans une situation où lécoulement des deux fluides se fait dans une direction inverse La température dentrée pour le fluide chaud est de T ha et celle pour le fluide froid est de T ca La température de sortie pour le fluide chaud est de T hb et celle du fluide froid est de T cb

49 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Balance dénergie Nous définissons la balance dénergie dans les échangeurs de chaleur de la façon suivante: Écoulement massique (mass flow) Enthalpie par unité de masse Taux de transfert de chaleur dans lécoulement

50 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Spécifications On peut cibler des valeurs de q: – Propre au fluide chaud – Propre au fluide froid

51 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) On rapporte en c p Valeur denthalpie peuvent être exprimées En valeur de chaleur spécifique (c p ) Chaleur spécifique (fluide chaud)

52 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Enthalpie dans le condenseur Pour un condenseur: Pour avoir cette équation: – On assume que le fluide chaud quittera le condensateur à la température de condensation T h Taux massique de condensation Chaleur de vaporisation latente de la vapeur

53 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Toutefois… Il arrive peu souvent que le fluide chaud: – Ressorte à la température de vaporisation – Souvent en dessous (il condense) – Incidemment il faut ajuster léquation

54 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Coefficient de transfert de chaleur généralisé Dans un échangeur de chaleur: – ΔT est définit comme T h -T c Toutefois: – Température varie au long de léchangeur Et incidemment: – La longueur de léchangeur aura de limportance

55 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Coefficient U Taux de transfert de chaleur dans lécoulement Surface de léchangeur Coefficient de transfert de chaleur généralisé local

56 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) U Facteur de proportionnalité: – Entre dq/dA et ΔT Porte le nom: – Coefficient de transfert de chaleur généralisé local Si on considère que A est la surface externe du tube échangeur de chaleur: – A = A 0 – U = U 0 Si on considère que A est la surface interne du tube échangeur de chaleur: – A = A i – U = U i

57 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Et donc… Ou ΔT et q sont indépendant du choix de surface A et D sont reliés logiquement

58 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Pour pouvoir appliquer léquation suivante: La surface doit être connue Léquation doit être intégrée Pour y arriver, nous assumons: 1.Le coefficient U est constant 2.La chaleur spécifique du fluide chaud et froid sont constants 3.Léchange de chaleur avec lair ambiant est négligeable 4.Lécoulement est en régime stable et est soit parallèle ou contre- courant

59 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Aussi Parmi les hypothèses précédentes: – Le plus questionnable est le U constant (1) Le coefficient varie en fonction de T Mais le changement: – Graduel Intervalles de température modérés Donc pour un facteur U constant – Lerreur est mince

60 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Aussi Les assomptions 2 et 4 impliquent que lorsque Tc et Th sont portés sur un graphique en fonction de q, des lignes droites seront obtenues

61 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Ainsi Approches Taux de transfert de chaleur dans tout léchangeur

62 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Remplacer dq

63 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) En intégrant Si on intègre par la suite entre ΔT 1 et ΔT 2 et entre une surface nulle jusquà la valeur de A T qui plus les la surface totale du transfert de chaleur nous obtenons:

64 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Isoler q T De léquation précédente: On peut isoler la valeur de q T

65 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) LMTD Différence de température moyenne logarithmique Quand ΔT 1 et ΔT 2 sont presque égaux leur moyenne arithmétique peut aussi être employée Mais la LMTD plus vaste

66 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Domaine dapplication Si on parle dune situation ou un des deux fluides est à température constante, cette équation sapplique aux écoulements à contre-courant, courant parallèle

67 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Domaine dapplication Si on parle dune situation où les deux fluides sont à des températures variantes et à contre- courant, léquation peut être remodelée comme ci-haut.

68 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Si U varie régulièrement Si le coefficient de transfert de chaleur généralisé local varie régulièrement on utilise léquation suivante: Pour y arriver on assume que U varie linéairement avec la tombée de température sur lensemble de la surface chauffante.

69 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) LMTD non valide Dans des situations ou ΔT 1 et ΔT 2 ne varient pas linéairement par rapport à q – Refroidir et condenser de la vapeur à haute température – Refroidir une réaction exothermique

70 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Vapeur à haute température

71 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Réaction exothermique

72 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Coefficients individuels de transfert de chaleur Le coefficient de tout le système dépend: – Propriétés physiques du fluide – Propriétés de la parois solide de léchangeur – Lécoulement – Les dimensions de léchangeur Le moyen le plus logique de gérer tout le système: – Cumuler les résistances individuelles

73 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Exemple Considérons le coefficient à un endroit spécifique dans léchangeur ci-haut

74 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Assumons maintenant Fluide chaud à lintérieur Fluide froid à lextérieur Nombre de Reynold des deux fluides: – Suffisamment grand – Assure un écoulement turbulent Les surfaces de tube: – Sont propres

75 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématisation

76 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Coefficient de transfert Le coefficient de transfert de chaleur du fluide chaud peut ainsi être défini Le terme sera négatif en raison de la perte de chaleur

77 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Coefficient de transfert Le coefficient de transfert de chaleur du fluide froid peut ainsi être défini Le terme sera positif en raison de linversion volontaire de T wc et T c

78 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Assumons aussi Très souvent T wc -T wh : – Près de 0 On utilise une valeur généralisée correspondant à la température à la parois: – T w La réciproque de ces coefficients: – 1/h h et 1/h c – Sont les résistances thermiques

79 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) On ajoute leffet du solide Pour une parois: – Dépaisseur x w – Conductivité thermique La résistance thermique devient: – x w /k Si on ajuste aux changements de surface Les résistances individuelles deviennent généralisées: 1/U

80 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) On assume aussi Les transfert de chaleur près de la parois: – Se produisent seulement par conduction On peut donc se référer: Lutilisation du w souligne le fait: – Le gradient doit être déterminé à la parois

81 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) En éliminant dq/dA

82 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Adaptation libre T est la température moyenne du fluide T h équivaut à T pour le côté chaud T c équivaut à T pour le côté froid Inversion de T w et T du côté froid pour signifier le gain de chaleur

83 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Équation sans dimension On a vu le Re Maintenant on verra le Nu – Le nombre de Nusselt En modifiant le h: – On le multiplie par une distance: Dans le cas dun tube par D – On le divise par la conductivité thermique

84 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Nombre de Nusselt Si on parle de la partie froide: – La partie du bas est remplacée par T w -T

85 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Explications du Nu Expliquons en fonction de léquation Dans la partie de droite: – (dT/dy)w : Gradient de température à la parois – T-Tw/D : Gradient de température à travers le conduit au complet Nu: ratio de ces deux gradients

86 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Sommairement Coefficient de transfert de chaleur externe Coefficient de transfert de chaleur interne Aire externe du tube

87 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Coefficient sommatif La question est à ce point: – Comment aller chercher un coefficient sommatif de tout léchangeur des chaleur? La réponse: – À partir des coefficients individuels – Combinée à la parois de la conduite

88 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Pour la parois Différence de température à la parois Épaisseur de la parois du tube Conductivité thermique de la parois Flux local de chaleur basé sur la moyenne logarithmique de la surface interne et externe de la conduite

89 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Combinons

90 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) On solutionne pour dA o Le choix de dA o est arbitraire (nous aurions aussi bien pu prendre dA i ) mais nous permettra daller plus loin car:

91 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 5Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Ainsi… Et en considérant…


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