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Distribution de charge dans InP par J-P. Vidal & G. Vidal Multipole Analysis Group – Visualisation 3D J-P. Vidal, G. Vidal, K. Kurki-Suonio.

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1 Distribution de charge dans InP par J-P. Vidal & G. Vidal Multipole Analysis Group – Visualisation 3D J-P. Vidal, G. Vidal, K. Kurki-Suonio

2 Modèle : arrangement tétraédrique, les liaisons entre In et P sont disposées tétraédriquement. Note : La structure cristalline de In seul est quadratique, celle de P seul est cubique. Lassociation des 2 est cubique. Quen est-il de la distribution expérimentale de charge donnée par lAnalyse Directe Multipolaire ? Distribution électronique expérimentale dans InP Données : maille de dimension Å Méthode itérative daffinement Fourier local B(In)=0,882Å 2 B(P)=0,356 Å 2 Les données expérimentales proviennent du groupe Saravanan, R., Israel, S. and Rajaram, R.K (Physica B : condensed matter, vol.349, issues 1-4, 2000, p ).

3 Phases affinées : Pour In, le minimum de 4 r 2 0 (r) correspond à un rayon de 1,7Å Pour P, le minimum correspond à un rayon de 1 Å. Laccumulation de charge à lordre zéro est représentée par lintégrale de 4 r 2 0 (r) sous le pic atomique pour des sphères concentriques de rayon R+dR. Nous traçons les densités radiales de charge 4 r 2 0 (r) théoriques avec les facteurs de diffusion atomique et phases théoriques et les densités radiales expérimentales avec les phases affinées pour montrer la nécessité datteindre les phases expérimentales. (Ici nous utilisons des représentations différentes de celles de GaAs).

4 Densité radiale de charge dans InP en rouge valeur expérimentale avec les phases affinées en bleu valeur du modèle théorique avec les phases théoriques On a travaillé sur In -1 et P +1 (ce qui ne veut pas dire quils aient cette ionicité) In anomalie sur ρ 0 (e/Å 3 ) ρ 0 (anomalie) / ρ 0 (max) = 0, ,7Å rayon de meilleure séparation de In 1Å rayon de meilleure séparation de P Ce n'est que l'ordre zéro

5 Accumulation de charge à lordre zéro en rouge valeur expérimentale avec les phases affinées en bleu valeur du modèle théorique avec les phases théoriques Nombre délectrons pour les atomes neutres In = 49 P = 15. On a travaillé sur In -1 et P +1 (ce qui ne veut pas dire quils aient cette ionicité). Par affinement des phases, on obtient les facteurs de diffusion expérimentaux.

6 Nous visualisons des cartes analyse multipolaire après affinement des phases. Pour In Phases affinées : létude est faite pour une sphère de rayon (1,9Å) légèrement supérieur au rayon de meilleure séparation. Pour P Phases affinées : létude est faite pour une sphère de rayon (1,23Å) légèrement supérieur au de rayon de meilleure séparation. In apparaît comme une entité massive et localisée. P présente des extensions. Le procédé itératif daffinement des phases utilisé ici prend en compte leffet des déformations ioniques sur les phases, ce qui est primordial pour une analyse des répartitions de charge dans le cristal, phénomène ignoré par les phases théoriques.

7 Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å Rayon dobservation R = 1.9Å Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å 3 Plan (100)Plan (101) Phases affinées Plan (111) Les cartes multipolaires représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique. Grâce au filtre spatial de lAnalyse Directe Multipolaire, on visualise le site atomique choisi sans les interactions électroniques des autres atomes. Multipole In - Représentation 2D

8 Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å Rayon dobservation R = 1.23Å Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å 3 Plan (100) Plan (101) Phases affinées Les Cartes multipolaires représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique. Grâce au filtre spatial de lAnalyse Directe Multipolaire, on visualise le site atomique choisi sans les interactions électroniques des autres atomes. Multipole P - Représentation 2D Plan (111)

9 Nous visualisons des cartes Fourier après affinement des phases Fourier centré sur In Phases affinées : létude est faite dans un cube darête 6Å, la maille est 5,8561Å. Fourier centré sur P Phases affinées : létude est faite dans un cube darête 6Å. Sur les vues suivantes, nous avons noté quelques faits locaux qui se répètent par symétrie. REPRESENTATION FOURIER - EXTRA-CHARGE dans un espace vide On observe sur les cartes Fourier lapparition dextra-charges ou faits locaux (artefacts) appelés A sur les cartes, typiques de la représentation Fourier en série différence. Ces artefacts sont des phénomènes dorigine artificielle liés à lobservation de la méthode utilisée.

10 Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å Arête du cube = 6Å maille 5,8561Å Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å 3 Plan (100)Plan (101) Phases affinées Fourier centré sur In - Représentation 2D Plan (111) Plan (001) 4 sites atomiques aux 4 angles et 1 central tous de même espèce Plan (101) 3 sites atomiques de même espèce alignés sur la ligne médiane Plan (111) 6 sites atomiques sur des ½ arêtes du cube et un atome central, tous les atomes sont de même espèce. Les cartes Fourier représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

11 Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å Arête du cube = 6Å maille 5,8561Å Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å 3 Plan (100)Plan (101) Phases affinées Fourier centré sur P - Représentation 2D On observe une construction en bâtonnet de densité autour de la position atomique de P, ce qui représente dans lespace par la symétrie cubique 12 bâtonnets. Plan (111) A A A A Les cartes Fourier représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

12 Les représentations 3D sont incluses dans le chapitre semiconducteur


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