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Exemple (Chapitre 5) Dans le circuit ci-dessous, tous les condensateurs ont une charge initiale nulle. On place le commutateur dabord à la position S 1.

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1 Exemple (Chapitre 5) Dans le circuit ci-dessous, tous les condensateurs ont une charge initiale nulle. On place le commutateur dabord à la position S 1 puis par la suite on le déplace à la position S 2. La valeur des condensateurs, en µF, correspond à leur indice (C 1 = 1 µF, C 2 = 1 µF etc.).La fém de la pile est de 100 V. Quelle est lénergie emmagasinée dans le condensateur C 4 lorsque le commutateur est à la position S 2 ? Cliquez pour continuer Solution: C4C4 C1C1 C2C2 C3C3 C5C5 100 V S2S2 S1S1 En plaçant le commutateur à la position S 1, on charge les condensateurs C 1 et C 2 mais les autres restent hors-circuit. En déplaçant le commutateur à la position S 2, on met la pile hors-circuit et on relie les condensateurs C 1 et C 2 au reste du circuit initialement non chargé. Étape suivante

2 C4C4 C1C1 C2C2 C3C3 C5C5 100 V S2S2 S1S1 CaCa CbCb Les condensateurs C 1 et C 2 sont en parallèle, on les remplace par un condensateur équivalent C a. Les condensateurs C 3 et C 4 sont en parallèle, on les remplace par un condensateur équivalent C b. C a = C 1 + C 2 = 1µ + 2µ = 3µF C b = C 3 + C 4 = 3µ + 4µ = 7µF S2S2 CaCa CbCb C5C5 100 V S1S1 CcCc Les condensateurs C b et C 5 sont en série, on les remplace par un condensateur équivalent C c. C c = 2,92µF Étape suivante

3 S2S2 CaCa CcCc 100 V S1S1 Lorsque le commutateur est à la position S 1 seul C a est chargé. Sa charge est: q a = C a V = = 300 µC En déplaçant le commutateur à la position S 2, la pile devient hors-circuit et les condensateurs C a et C c deviennent en parallèle. Le condensateur équivalent du circuit est: C eq = C a + C c = 3 µ + 2,92 µ = 5,92 µF La charge est conservée, il y a donc une charge q eq de 300 µC dans le condensateur C eq. On peut alors déterminer la tension à ses bornes: V eq = q eq /C eq = ( ) / (5, ) = 50,7 V C eq La tension est la même aux bornes de C a et C c puisquils sont en parallèle et est aussi la même que la tension aux bornes de C eq qui les remplace. V a = V c = V eq = 50,7 V Étape suivante

4 La charge du condensateur C c est: q c = C c V c = 2, ,7 = 148 µC Le condensateur C c remplace les condensateurs C 5 et C b en série. La charge est donc la même: q c = q 5 = q b = 148 µC On peut déterminer la tension aux bornes de C b : V b = q b / C b = ( ) / ( ) = 21,1 V Puisque C b remplace C 3 et C 4 en parallèle, la tension est la même: V b = V 3 = V 4 = 21,1 V Lénergie emmagasinée dans C 4 est donnée par: Fermer Jérôme Giasson U 4 = 890 µJ U 4 = 0, ,1 2 = 890 µJ Recommencer


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