La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

STATISTIQUES POUR LA CARTOGRAPHIE LA REDUCTION STATISTIQUE DE LINFORMATION LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "STATISTIQUES POUR LA CARTOGRAPHIE LA REDUCTION STATISTIQUE DE LINFORMATION LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES."— Transcription de la présentation:

1 STATISTIQUES POUR LA CARTOGRAPHIE LA REDUCTION STATISTIQUE DE LINFORMATION LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES

2 LA CARTOGRAPHIE La cartographie constitue une représentation de la terre ou dune autre planète sous une forme géométrique et graphique (D. POIDEVIN, 1999). Cest à la fois : Une science : ses bases sont mathématiques (détermination des formes, dimensions, etc.) et lenjeu est la précision et la fiabilité. Un art : elle doit avoir des qualités esthétiques et didactiques grâce à son expressivité et sa lisibilité. Cela implique donc un choix pertinent des modes de représentation.

3 LA CARTOGRAPHIE Une technique : elle nécessite lutilisation dinstruments et de techniques dont les progrès ont bouleversé toute la filière cartographique (photographies aériennes, images satellites, informatique, impression, diffusion, etc.).

4 STATISTIQUES / STATISTIQUE Le mot statistique au pluriel désigne un ensemble de données numériques résultant détudes préalables. Au singulier, il renvoie à la science dobservation quantitative et aux méthodes mathématiques danalyse et dinterprétation de ces observations.

5 STATISTIQUES POUR LA CARTOGRAPHIE : Pourquoi ? Les statistiques offrent un champ inépuisable pour lanalyse spatiale. Cela explique pourquoi la plupart des cartes sont aujourdhui réalisées à partir des données chiffrées. La représentation des séries statistiques, nécessite un traitement préalable : la réduction de linformation. De ce traitement dépendra le résultat final de la carte.

6 LA REDUCTION STATISTIQUE DE LINFORMATION Le but est de disposer dune information claire sur lordre de grandeur de la distribution. Pouvoir interpréter correctement les variations de la série statistique. Cela passe dabord par la connaissance des indicateurs de position (mode, médiane, moyenne) et des indicateurs de dispersion (variance et écart-type).

7 LA REDUCTION STATISTIQUE DE LINFORMATION : LES INDICATEURS La moyenne : cest la valeur centrale la plus utilisée pour résumer une distribution. Elle est obtenue en faisant le rapport entre la somme de toutes les valeurs (X i ) de la série et le nombre total dobservations (N).

8 LA REDUCTION STATISTIQUE DE LINFORMATION : LES INDICATEURS La médiane (Me): comme la moyenne, elle informe sur lordre de grandeur dune série. 50% des observations lui sont inférieures. Elle correspond à la valeur de la variable qui partage leffectif total en 2 parts égales.

9 LA DISCRETISATION Elle consiste en un découpage en classes dune série statistique continue. Son but est de simplifier linformation pour obéir à la perception visuelle tout en conservant les spécificités de la série statistique. Elle constitue donc un compromis entre la rigueur statistique et les nécessités de la représentation cartographique.

10 LA REDUCTION STATISTIQUE DE LINFORMATION : LES INDICATEURS Le mode (Mo) : elle correspond à la fréquence la plus élevée dune distribution. Variance (V) : cest la moyenne des carrés des écarts des valeurs à la moyenne arithmétique. Lécart-type : il mesure de la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne (plus l'écart-type est élevé et plus les observations sont dispersées).

11 LA DISCRETISATION : LES REGLES Aucune classe ne doit être vide. Lorsque la distribution est dissymétrique, le risque de classe vide peut se produire selon les méthodes de discrétisation utilisées. Les limites des classes doivent couvrir lensemble du domaine de la variation de la série statistique. Les limites des classes ne doivent pas se chevaucher.

12 LA DISCRETISATION : LES METHODES Classes damplitude égale : cette méthode consiste à effectuer le rapport entre létendue (e) de la série et le nombre (n) de classes souhaitées. Les classes sont ensuite fixées en ajoutant le résultat, cest-à-dire lamplitude au minimum.Cette méthode se prête mieux à une distribution uniforme. La discrétisation selon les quantiles : elle permet de diviser une série en classes contenant les mêmes effectifs. Elle convient pour des distributions dissymétriques à plusieurs seuils ou pics.

13 LA DISCRETISATION : LES METHODES La discrétisation selon les moyennes emboîtées : la série est dabord divisée en 2 classes par la moyenne. Les 2 classes créées sont ensuite divisées par leur moyenne. La discrétisation standardisée : cette méthode est celle qui utilise la moyenne comme limite de classe lécart-type pour calculer leur amplitude. Les classes ont lamplitude dun écart- type. Cette méthode convient pour une distribution symétrique. Il ya aussi la discrétisation selon une progression géométrique et selon le relief de lhistogramme où le découpage seffectue visuellement.

14 DistributionDiscrétisation UniformeClasses damplitude égale SymétriqueDiscrétisation standardisée (moyenne + écart type) DissymétriqueProgression géométrique Dissymétrique à picsQuantiles (Effectifs égaux) ou seuils observés

15

16

17

18 LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES Plusieurs types de représentations permettent la restitution visuelle de linformation statistique. Cette restitution doit éviter de perdre linformation. Elle doit être facilement comprise. Elle doit passer par des choix pertinents des modes de représentation.

19 LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES Les signes de volumes proportionnels (3D) : la hauteur varie en fonction des quantités à représenter. Inconvénient : il est parfois difficile de choisir un angle de vue qui permette de voir lensemble des unités géographiques.

20

21 LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES Linformation relative aux variables continues : Une variable géographique continue prend des valeurs en tout points de lespace (température, altitude, etc.). Elle passe par des valeurs intermédiaires. On doit la cartographier à laide dun mode de représentation qui conserve lapparence visuelle de la continuité (isolignes, auréoles).

22 LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES Les cartogrammes et les anamorphoses : Ces deux méthodes consistent en une déformation de la carte ou dune zone résultant des déplacements de ses limites des points géographiques quelles visualisent. Objectif : révéler des tendances cachées afin de les analyser, de les interpréter voire de les communiquer.

23

24 LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES Les cartes en 3 D issues du carroyage : Elles permettent de saffranchir des inégalités de surface des circonscriptions administratives. Exemple des MNT pour la représentation des données altimétriques en implantation.

25 LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES Autres modes de représentation : Les bandes alternées Le diagramme de triangulaire La régression linéaire et cartographie des résidus

26 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES Michèle BEGUIN, Denise PUMAIN : La représentation des données géographiques: Statistiques et cartographie. Paris, A. Colin, 1994, 192 p. Didier POIDEVIN : La carte, moyen daction. Guide pratique pour la conception et la réalisation de cartes. Paris, éd. Marketing, 1999, 199 p.


Télécharger ppt "STATISTIQUES POUR LA CARTOGRAPHIE LA REDUCTION STATISTIQUE DE LINFORMATION LA REPRESENTATION DES SERIES STATISTIQUES."

Présentations similaires


Annonces Google