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Département Informatique Représentation de linformation Laurent JEANPIERRE Daprès le cours de Pascal FOUGERAY IUT de CAEN – Campus 3.

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1 Département Informatique Représentation de linformation Laurent JEANPIERRE Daprès le cours de Pascal FOUGERAY IUT de CAEN – Campus 3

2 Département Informatique2 Contenu du cours Les systèmes de numération La conversion Les opérations arithmétiques Les nombres négatifs

3 Département Informatique3 Do you speak english?

4 Département Informatique4 Les systèmes de numération « Façon dénoncer ou décrire les nombres » Séries hiérarchisées de symboles Plusieurs numérations : Arabe : 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 50, 100, 1000 Romaine : I, II, IV, V, VI, VII, IX, X, L, C, M Plusieurs bases par numération Nombre de symboles différents utilisés. Ce cours : 4 bases différentes.

5 Département Informatique5 Le système décimal Base 10 dix chiffres Nombres : composition de chiffres Exemple : (mille neuf cent quatre-vingt quinze) = 1* * * *10 0 = 1* * *10 + 5*1

6 Département Informatique6 Notation Exemple : Le rang : 1 : rang des milliers 5 : rang des unités Le poids : 1 : chiffre de poids fort 5 : chiffre de poids faible

7 Département Informatique7 Le système binaire Base 2 chiffres 0 1 Le courant passe ou pas Exemple : = = 1* *2 2 +1*2 1 +1*2 0 = = Onze

8 Département Informatique8 Notations Bit = « Binary digit » = chiffre binaire MSB = « Most significant bit » = bit de poids fort LSB = « Least significant bit » = bit de poids faible

9 Département Informatique9 Le problème du binaire = = = (octal) = 7 C B = 7CB 16 = 7CB h (hexadécimal)

10 Département Informatique10 Conversion Bases A B C D E F

11 Département Informatique11 Larithmétique binaire ADDITION Aucun problème = = ? =

12 Département Informatique12 Les nombres négatifs En décimal : -xxx Mais : Ordinateur 0/1 uniquement Réserver un bit Convention la plus utilisée: MSB = 0 : Positif MSB = 1 : Négatif Arithmétique ????

13 Département Informatique13 Soustraction (fausse) Addition avec lopposé 1 10 – 1 10 = (-1) 10 = = = (-2) 10 ! ??????? =

14 Département Informatique14 Le complément à 2 = Complément à = inversion des bits + 1 Exemple : (-1) 10 = 1 + compl(1) = 1 + compl( ) = = = (-1) 2

15 Département Informatique15 Larithmétique binaire La soustraction Addition avec lopposé (complément à 2) Exemple : 5 – 2 = 5 + (-2) = (1 + compl(10 2 )) = ( ) Sur 4 bits = = = 3

16 Département Informatique16 Larithmétique binaire Multiplication Ce nest quune suite dadditions Voir le TD Division Ce nest quune suite de soustractions Voir le TD

17 Département Informatique17 Les nouveaux multiples 1 kilo 2^{10}= unités 1 méga 2^{20}= 1024 * 1024 = unités 1 giga 2^{30}= 1024 * 1024 * 1024 = unités 1 tera 2^{40}= 1024 * 1024 * 1024 * 1024 = unités 1 peta 2^{50}= 1024 * etc… = unités 1 exa 2^{60}= 1024* etc...= unités 1 zetta 2^{70}= 1024* etc...= unités 1 yotta 2^{80}= 1024* etc...= unités


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