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La parallélisation des algorithmes dévolution basés sur des populations pour la résolution de problèmes doptimisation combinatoire Patrice Calégari Laboratoire.

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1 La parallélisation des algorithmes dévolution basés sur des populations pour la résolution de problèmes doptimisation combinatoire Patrice Calégari Laboratoire dInformatique Théorique Département d'Informatique Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne CH-1015 Lausanne, Suisse

2 Plan de la présentation Le parallélisme Les problèmes doptimisation combinatoire Les algorithmes dévolution (AE) Une nouvelle taxonomie pour les AE Les règles de parallélisation La librairie APPEAL Résultats expérimentaux (accélérations) Conclusion et perspectives

3 Le parallélisme

4

5 Loptimisation combinatoire Espace de recherche Solutions candidates Solutions Meilleure(s) solution(s)

6 1 er exemple : la coloration de graphes

7 2 ème exemple : placement dantennes P. Calegari, F. Guidec, P. Kuonen., D. Kobler Parallel Island-based Genetic Algorithm for Radio Network Design, JPDC, 47(1):86-90,

8 Approche évolutionaire Algorithme génétique Approche itérative Recuit simulé, tabou Approche constructive Algorithme glouton Trois principes de recherche 4Bonne exploration de lespace 8Peu de preuves théoriques sur les performances 8Nécessite une puissance de calcul et un espace mémoire important 4Performances théoriques souvent connues 4Facile à implémenter 4Exécution rapide 8Facilement attiré par des optima locaux en pratique 8Difficile à paralléliser

9 Algorithmes dévolution Population Individu codé valeur de qualité

10 Codage : la coloration de graphes = 0 = 1 =

11 Codage : placement dantennes

12 Exemples dalgorithmes dévolution Séléction Croisement MutationAccouplement Algorithme génétique

13 Exemples dalgorithmes dévolution Séléction Stratégie d'évolution Mutation

14 Exemples dalgorithmes dévolution Evolution vecteur P Mise à jour de P PBIL Chaîne booléenne

15 Exemples dalgorithmes dévolution Système de fourmis Evolution trace Mise à jour de

16 Exemples dalgorithmes dévolution Séléction Croisement MutationAccouplement Algorithme génétique Séléction Stratégie d'évolution Mutation Système de fourmis Evolution trace Mise à jour de Evolution vecteur P Mise à jour de P PBIL Chaîne booléenne

17 Huit caractéristiques principales (1) La taille de la population (2) La topologie de la population (3) Les sources dinformation (nombre de parents, histoire de la population, taux déchange) (4) Les individus non admissibles (à réparer, à pénaliser, à détruire, napparaissent jamais) (5) Lhistoire dun individu (6) Lamélioration des individus ( AE hybride) (7) Le bruit (mutation, etc.) (8) Lévolution (génération, continue, asynchrone)

18 Plusieurs populations : les îles migration Exemple : 4 îles sur un anneau

19 La table des algorithmes dévolution TEA : Table of Evolutionary Algorithms S = cst Structured S Evolution Noise Improving algo. Infeasible e hehe Information sources S(e) Set of elements e Classification fine des AE Proposition de nouveaux AE Base pour étudier le rôle des caractéristiques des AE Base pour la parallélisation des AE

20 Exemple dune TEA S = cst Structured S Evolution Noise Improving algo. Infeasible e hehe Information sources S(e) Set of elements e Island(Individual) Archipelago(Island) Yes compl 2(pc) nvr No No Yes gr Yes ring 2 / No No No gr Un algorithme génétique à îles P. Calegari, G. Coray, A. Hertz, D. Kobler, P. Kuonen. A Taxonomy of Evolutionary Algorithms in Combinatorial Optimization, Journal of Heuristics, 5(2): , 1999

21 Les règles de parallélisation Aident à choisir une parallélisation efficace : minimisation raisonnable des communications et de la gestion du parallélisme. Basées sur la description de la TEA dun AE. Simples (accessibles, faciles à utiliser). Exemple de règle (colonne « Structured S ») : Exemple de règle (colonne « Structured S ») : « Si la topologie est complète, alors il faut éviter de partitionner lélément décrit dans cette ligne de la TEA. »

22 Différentes parallélisations Au niveau du codage Au niveau de l'individu Au niveau de la population (niveau L -1 )(niveau L 0 ) (niveau L 1 )

23 Exemple dapplication des règles pour un système de fourmis à îles migration N îles N processeurs N îles < N processeurs EE migration E MM trace

24 La librairie APPEAL Buts –Intégrer les fonctions liées au parallélisme, –être réutilisable et modulaire pour permettre le test de différents AE avec différents problèmes et différents codages, –faciliter limplémentation des AE (hybrides). Choix –librairie orientée objet, –langage C++, librairies LEDA et PVM. Advanced Parallel Population-based Evolutionary Algorithm Library

25 La répartition des classes d APPEAL Population Individu GeneticParameter GeneticEvolution Evolution GenotypeAlgorithme Graph ColoringParameter Problème BoolGTIntegerGT Codage ColoringTranscoder Transcoder

26 Réseau peu chargé de 80 ordinateurs (stations de travail Sun Sparc-4). Algorithme paramétré par le nombre de processeurs exclusivement. Sur p processeurs, lespace mémoire total est multiplié par p. Conditions expérimentales

27 Système de fourmis à îles : 40 îles Théorique Expérimentale (placement dantennes) Expérimentale (coloration de graphe) Accélération Nombre de processeurs

28 Système de fourmis à îles : 4 îles Théorique Expérimentale (placement dantennes) Expérimentale (coloration de graphe) Accélération Nombre de processeurs

29 Bilan Lefficacité est bonne pour des AE classiques : les règles sont satisfaisantes. La connaissance préalable des caractéristiques du problème est cependant parfois nécessaire. Remarques sur la qualité des solutions : –Robustesse. –Les AE sont mal appropriés pour traiter des instances de problèmes simples.

30 Perspectives Evolution de la taxonomie (et de la TEA ) nouvelle vision des AE Affinement des règles de parallélisation par des règles quantitatives Etudes complémentaires : –AE asynchrones –agents autonomes. Extensions de la librairie APPEAL

31 Contributions majeures Proposition d'une nouvelle taxonomie pour les AE, associée à un outil de classification ( TEA ). Nouvelle approche des AE parallèles: dissociation de la parallélisation et des considérations algorithmiques. Conception de la librairie APPEAL (prévue pour être étendue, modèle objet « propre »). Mesures daccélération sur un grand réseau: 80 stations. Etude de ces accélérations pour un nombre quelconque de processeurs. Application dune partie de ce travail au projet européen STORMS.

32 Questions ?

33 Merci à tous !

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