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FISH SCHOOLING ANALYSE DE LA REPONSE FONCTIONNELLE EN PRESENCE DAGREGATION Thésarde : Chiara Accolla Directeurs : Pr. Jean-Christophe Poggiale Dr. Olivier.

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1 FISH SCHOOLING ANALYSE DE LA REPONSE FONCTIONNELLE EN PRESENCE DAGREGATION Thésarde : Chiara Accolla Directeurs : Pr. Jean-Christophe Poggiale Dr. Olivier Maury

2 Introduction 2 Volées doiseaux Essaims de fourmis Banc de poissons Clusters de nano-particules De lindividu aux collectivités Agrégation : interactions entre agents qui amène à lémergence dun comportement collectif

3 Introduction Rappel 3 Le comportement collectif émerge en absence de tout contrôle centralisé Le mécanisme de la formation du groupe est très général et il transcende la nature de ses composants On remarque la présence de propriétés émergentes : Vitesse de croisière Polarité Distance entre individus On parle dagrégats présentant un comportement collectif si : Propriétés émergentes :

4 Schooling Déplacement de biomasse Pression sur les ressources Concentration des ressources Différentes distributions spatiales dépendantes de lâge Les groupes dindividus bougeant de façon coordonnée vont avoir un profond impact sur lenvironnement : 4 Schooling : Impact sur l écosystème

5 Schooling Déplacement de biomasse Pression sur les ressources Concentration des ressources Différentes distributions spatiales dépendantes de lâge Les groupes dindividus bougeant de façon coordonnée vont avoir un profond impact sur lenvironnement : 5 Schooling : Impact sur l écosystème Conséquences sur les interactions trophiques

6 Schooling Déplacement de biomasse Pression sur les ressources Concentration des ressources Différentes distributions spatiales dépendantes de lâge Les groupes dindividus bougeant de façon coordonnée vont avoir un profond impact sur lenvironnement : 6 Schooling : Impact sur l écosystème Conséquences sur les interactions trophiques Objectif : Comprendre les interactions proie – prédateur avec et sans schooling

7 Modélisation 7 Plusieurs modèles dagrégations ont été développés pendant ces derniers décennies

8 Modélisation 8 Modèle individu-centré (IBM) Lévolution de chaque individu est décrite par une équation Le comportement collectif est issu de lensemble de règles suivies par les individus (rester proche des voisins, s aligner avec eux, éviter les collisions) Modélisation Plusieurs modèles dagrégations ont été développés pendant ces dernières décennies

9 Modélisation 9 Modèle individu-centré (IBM) Lévolution de chaque individu est décrite par une équation Le comportement collectif est issu de lensemble de règles suivies par les individus (rester proche des voisins, s aligner avec eux, éviter les collisions) Modèles eulériens Une seule équation à dérivées partielles décrit lévolution dans le temps et dans lespace de la densité de population On assume implicitement que le groupe est déjà formé Échelles de temps et despace plus larges Modélisation Plusieurs modèles dagrégations ont été développés pendant ces dernières décennies

10 Modélisation 10 Modèle individu-centré (IBM) Lévolution de chaque individu est décrite par une équation Le comportement collectif est issu de lensemble de règles suivies par les individus (rester proche des voisins, s aligner avec eux, éviter les collisions) Modèles eulériens Une seule équation à dérivées partielles décrit lévolution dans le temps et dans lespace de la densité de population On assume implicitement que le groupe est déjà formé Échelles de temps et despace plus larges Interactions entre agents : IBM Modélisation Plusieurs modèles dagrégations ont été développés pendant ces dernières décennies

11 IBM Modèle individu-centré Distance entre les individus i et j Rayon dinteraction Rayon dattraction Rayon vital Deux agents de la même espèce 11 N individus interagissant dans un espace 2D La vitesse et la position de chaque individu ( i ) sont définies par un rayon et un angle

12 IBM Modèle individu-centré La somme vectorielle sur tous les individus j qui se trouvent dans le rayon dattraction de i donne linteraction dattraction totale Attraction A) Déplacement de lagent i dû aux interactions 12 i j

13 IBM Modèle individu-centré A) Déplacement de lagent i dû aux interactions 13 Fonction de densité de probabilité de von Mises Fonction de Bessel dordre 0 Mesure de concentration Moyenne Alignement - Erreur de perception Réalisation de la distribution de von Mises où

14 Modèle individu-centré 14 IBM B) Mouvements aléatoires Cest la réalisation dune variable aléatoire suivant la fonction de distribution de von Mises Direction du mouvement dans le pas de temps précédant

15

16 IBM Modèle individu-centré Interactions proie-prédateur Rayon de prédation Rayon de capture Prédateur Distance entre lindividu i et le prédateur p 16 P prédateurs, P

17 IBM Modèle individu-centré Interactions proie-prédateur Prédateur p se rapprochant de la proie i La somme vectorielle sur tous les individus i qui se trouvent dans le rayon de prédation de p donne le déplacement total du prédateur Proie i séchappant du prédateur p La somme vectorielle sur tous les individus i qui se trouvent dans le rayon de prédation de p donne le déplacement total de la proie 17

18

19 Réponse fonctionnelle Proies mangées par prédateur Densité des proies Pas de schooling 19

20 Réponse fonctionnelle Pas de schooling Schooling proies 20 Proies mangées par prédateur Densité des proies Réponse fonctionnelle

21 Schooling prédateur 21 Proies mangées par prédateur Densité des proies Pas de schooling Schooling proies Réponse fonctionnelle

22 Schooling proies et schooling prédateur 22 Proies mangées par prédateur Densité des proies Pas de schooling Schooling proies Schooling prédateur Réponse fonctionnelle

23 Conclusions 23 Le phénomène du schooling a un impact sur la réponse fonctionnelle du prédateur : Les proies qui sagrègent évitent mieux les attaques des prédateurs

24 Conclusions 24 Le phénomène du schooling a un impact sur la réponse fonctionnelle du prédateur : Les proies qui sagrègent évitent mieux les attaques des prédateurs Les prédateurs qui sagrègent doivent partager la ressource, par conséquent la prédation est moins efficace. Un gain hydrodynamique ou les traits dhistoire de vie pourraient expliquer lagrégation de certaines espèces

25 Conclusions 25 Le phénomène du schooling a un impact sur la réponse fonctionnelle du prédateur : Les proies qui sagrègent évitent mieux les attaques des prédateurs Les prédateurs qui sagrègent doivent partager la ressource, par conséquent la prédation est moins efficace. Un gain hydrodynamique ou les traits dhistoire de vie pourraient expliquer lagrégation de certaines espèces Lefficacité la plus grande est celle des prédateurs agrégés qui attaquent les proies agrégées

26 Conclusions 26 Le phénomène du schooling a un impact sur la réponse fonctionnelle du prédateur : Les proies qui sagrègent évitent mieux les attaques des prédateurs Les prédateurs qui sagrègent doivent partager la ressources, par conséquent la prédation est moins efficace. Un gain hydrodynamique ou les traits dhistoire de vie pourraient expliquer lagrégation de certaines espèces Lefficacité la plus grande est celle des prédateurs agrégés qui attaquent les proies agrégées La réponse fonctionnelle est très sensible aux variations de densité. Identifications des clusters

27 Conclusions Le phénomène du schooling a un impact sur la réponse fonctionnelle du prédateur : Les proies qui sagrègent évitent mieux les attaques des prédateurs Les prédateurs qui sagrègent doivent partager la ressources, par conséquent la prédation est moins efficace. Un gain hydrodynamique ou les traits dhistoire de vie pourraient expliquer lagrégation de certaines espèces Lefficacité la plus grande est celle des prédateurs agrégés qui attaquent les proies agrégées La réponse fonctionnelle est très sensible aux variations de densité. Identifications des clusters Peut-on émettre lhypothèse dune course aux armements? 27

28 Merci pour votre attention

29 29 Schooling prey Schooling prey & predator Schooling predator

30 School detection How to detect schools? Schooling processes affect functional response : predator attacks can split schools and cause density falls 30

31 School detection How to detect schools? Schooling processes affect functional response : predator attacks can split schools and cause density falls Eaten prey per unit predator Number of prey Schooling prey 31

32 School detection How to detect schools? For deeper understanding predator-prey dynamics we need to have a proxy of school formation 1)When are individuals close enough to establish that they are part of an aggregate? 2)At which density value is there a switch between a simple aggregation of individuals and an organized school? Many cluster detection methods need to earlier define distance and density values to later recognise aggregation 32

33 School detection Interactions It could be possible to calculate the sum of interaction intensities, and define a threshold after which the school forms. By this way, just a single value (the intensity threshold) should be determined a priori Graph theory Graph theory could be a valuable tool to evaluate clustering 33

34 School detection A cluster C is usually defined by two properties : p, q, if pC and q is density-reachable from p, then q1. C; p, qp is density-connected to q2. Definition of cluster A point p is directly density-reachable from a point q if : pN k (q) ;1. |N k |k points. 2. A point p is density-reachable from a point q if there is a chain of points p 1 =p,….p n =q, such that p i+1 is directly density-reachable from p i A point p is density-connected to a point q if there is a point o such that both p and q are density-reachable from o 34

35 RF Variability Schooling prey Eaten prey per unit predator Prey density 35

36 RF Variability Schooling predator Eaten prey per unit predator Prey density 36

37 RF Variability Schooling predator & prey Eaten prey per unit predator Prey density

38 RF Variability No Schooling Eaten prey per unit predator Prey density 38

39 39 Eaten prey per unit predator Number of prey Functional Response

40 Modelling 40 Models rules Simple models taking into account just few behavioural rules Models with the aim of reproducing particular observed behaviours Many types of interaction are taken into account f Physical systems Self propelled particles (SPPs) Biological systems


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