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Comprendre la finance stochastique Applications et réflexions pragmatiques.

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Présentation au sujet: "Comprendre la finance stochastique Applications et réflexions pragmatiques."— Transcription de la présentation:

1 Comprendre la finance stochastique Applications et réflexions pragmatiques

2 Utiliser, interpréter et comprendre la formule de Black et Scholes Mesurer la sensibilité de la valeur de loption relativement aux paramètres intervenant dans la formulation

3 Première partie : exemple type Variation de la paramétrisation :

4 Sensibilité à la volatilité

5 En se plaçant « at the money »

6

7 Conclusions Sensibilité très variable « out of the money » et quasi linéaire « at the money ». La dérivée de la valeur du call relativement à la volatilité se note « Vega ».

8 Sensibilité à la valeur du sous-jacent

9 Représentation de la « valeur temps » de loption

10 Commentaires Sensibilité de la valeur de loption relativement à celle du sous-jacent est appelée le « Delta ». On calcule aussi la dérivée seconde: le « Gamma ».

11 Sensibilité à la valeur dexercice

12 Sensibilité à la durée : le Thêta

13 Sensibilité au taux sans risque : le Rho

14

15 Interprétation de la formule de Black et Scholes Regardons ce qui se passe en univers déterministe : Les flux sont connus et le seul taux à prendre en considération est le taux sans risque.

16 Soit un actif de valeur S(t) à linstant t Soit une option call de prix dexercice K, européenne pouvant être exercée en T. On note comme plus haut : = T – t La valeur de loption est donnée par la valeur actuelle du bénéfice réalisé en T.

17 On en tire naturellement : C(t) = e -r [S(t) e r – K] C(t) = S(t) – K e -r A comparer avec :

18 Deuxième partie Manipulation des fichiers de calcul Interprétation des fonctions de crédibilité Passage à Excel... Bon amusement !


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