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EQUATION DU TYPE x ² = a 1 er cas : a est positif x ² = a x ² – a = a – a x ² – a = 0 a est positif, cest le carré de x ² – ² = 0 On reconnaît la troisième.

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1 EQUATION DU TYPE x ² = a 1 er cas : a est positif x ² = a x ² – a = a – a x ² – a = 0 a est positif, cest le carré de x ² – ² = 0 On reconnaît la troisième identité remarquable : cest la différence de deux carrés. ( x – )( x + ) = 0 Cest une équation produit-nul. Si un produit est nul alors lun au moins de ses facteurs est nul. x – = 0 x + = 0ou x = x = – ou Léquation x ² = a a deux solutions : et – Fabienne BUSSAC

2 2 ème cas : a = 0 x ² = 0 Cest une équation produit-nul. Si un produit est nul alors lun au moins de ses facteurs est nul. x = 0 (ou x = 0) x × x = 0 Léquation x ² = 0 a une solution : 0. 3 ème cas : a est négatif x ² = a Un carré est toujours positif donc cette équation na pas de solution. Fabienne BUSSAC

3 Si a est positif, léquation x ² = a a deux solutions : et – Si a = 0, léquation x ² = 0 a une seule solution : 0. Si a est négatif, léquation x ² = a na pas de solution. Exemples : résoudre les équations suivantes : x ² + 5 = 0 x ² = x ² = – 5 – 5 est négatif donc cette équation n a pas de solution. e st positif donc cette équation a deux solutions : et –


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