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P roductique M écanique U sinage L’isostatisme - Les degrés de liberté - Les différentes liaisons LP Irénée Cros Pamiers Tâche principale : La mise en.

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2 P roductique M écanique U sinage L’isostatisme - Les degrés de liberté - Les différentes liaisons LP Irénée Cros Pamiers Tâche principale : La mise en œuvre Activité professionnelle : La fabrication

3 Un solide en liberté dans l’espace Est animé d’un mouvement qui peut se décomposer en 6 mouvements élémentaires

4 3 translations : x yz T.x T.y T.z T.x T.y T.z

5 3 rotations : x y z R.z R.x R.y R.x R.y R.z

6 Ces 6 mouvements élémentaires Degrés De Liberté (DDL) T.x,T.y,T.z,R.x,R.y,R.z sont appelés les :

7 Sur une machine-outil réglée, pour réaliser une série de pièces, en assurant une bonne stabilité des cotes réalisées, il est indispensable que chaque pièce prenne une position unique dans le porte pièce Cote fabriquée 1 Cote fabriquée 2

8 On parle d’isostatisme : Égale Position Lorsqu’une pièce est en mise en position isostatique, tous ses degrés de liberté sont supprimés

9 Cet isostatisme est réalisé par l’intermédiaire de différentes liaisons qui suppriment chacune un certain nombre de Degrés De Liberté (DDL)

10 Liaison appui plan En posant ce prisme sur le plan, je limite sa liberté dans l’espace...

11 Liaison appui plan x y z Puis-je déplacer le solide suivant T.x sans rompre le contact surfacique* avec le plan ? * ici, plan sur plan T.x T.y T.z R.x R.y R.z

12 Liaison appui plan x y z Puis-je déplacer le solide suivant T.x sans rompre le contact surfacique* avec le plan ? * ici, plan sur plan oui T.x T.y T.z R.x R.y R.z

13 Liaison appui plan x y z Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact surfacique avec le plan ? T.x T.y T.z R.x R.y R.z

14 Liaison appui plan x y z Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact surfacique avec le plan ? T.x T.y T.z R.x R.y R.z oui

15 Liaison appui plan x y z Puis-je déplacer le solide suivant T.z sans rompre le contact surfacique avec le plan ? T.x T.y T.z R.x R.y R.z

16 Liaison appui plan x y z Puis-je déplacer le solide suivant T.z sans rompre le contact surfacique avec le plan ? non T.x T.y T.z R.x R.y R.z

17 Liaison appui plan x y z Puis-je faire tourner le solide suivant R.x sans rompre le contact surfacique avec le plan ? T.x T.y T.z R.x R.y R.z

18 Liaison appui plan x y z Puis-je faire tourner le solide suivant R.x sans rompre le contact surfacique avec le plan ? T.x T.y T.z R.x R.y R.z non

19 Liaison appui plan x y z Puis-je faire tourner le solide suivant R.y sans rompre le contact surfacique avec le plan ? T.x T.y T.z R.x R.y R.z

20 Liaison appui plan x y z Puis-je faire tourner le solide suivant R.y sans rompre le contact surfacique avec le plan ? T.x T.y T.z R.x R.y R.z non

21 Liaison appui plan x y z Puis-je faire tourner le solide suivant R.z sans rompre le contact surfacique avec le plan ? T.x T.y T.z R.x R.y R.z

22 Liaison appui plan x y z Puis-je faire tourner le solide suivant R.z sans rompre le contact surfacique avec le plan ? T.x T.y T.z R.x R.y R.z oui

23 Liaison appui plan x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z L ’appui plan élimine 3 degrés de liberté : Une translationet2 rotations

24 Liaison linéaire rectiligne x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Tout en conservant la liaison appui plan, on souhaite maintenant placer le prisme en appui sur la réglette

25 Liaison linéaire rectiligne x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Puis-je déplacer le solide suivant T.x sans rompre le contact linéique* avec la réglette ? * suivant une ligne

26 Liaison linéaire rectiligne x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Puis-je déplacer le solide suivant T.x sans rompre le contact linéique* avec la réglette ? * suivant une ligne non

27 Liaison linéaire rectiligne x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact linéique avec la réglette ?

28 Liaison linéaire rectiligne x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact linéique avec la réglette ? oui

29 Liaison linéaire rectiligne x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Puis-je déplacer le solide suivant R.z sans rompre le contact linéique avec la réglette ?

30 Liaison linéaire rectiligne x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Puis-je déplacer le solide suivant R.z sans rompre le contact linéique avec la réglette ? non

31 Liaison linéaire rectiligne x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z La liaison linéaire rectiligne élimine 2 degrés de liberté : Une translation etUne rotation

32 Liaison ponctuelle x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Pour éliminer le dernier degré de liberté, j’impose le contact ponctuel du prisme avec le pion (tout en conservant les deux autres liaisons). Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact avec le pion ?

33 Liaison ponctuelle x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Pour éliminer le dernier degré de liberté, j’impose le contact ponctuel du prisme avec le pion (tout en conservant les deux autres liaisons). Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact avec le pion ? non

34 Liaison ponctuelle x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z z La liaison ponctuelle élimine 1 degré de liberté : Une translation

35 Bilan sur l’isostatisme des pièces prismatiques x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Ainsi, en respectant ces 3 liaisons, on peut reproduire à tout instant cette mise en position du prisme dans l’espace.

36 Maintien en position x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Bien sûr, pour pouvoir usiner le prisme ainsi positionné, il est indispensable de prévoir un serrage qui l’immobilisera sur ses appuis. On parle de Effort de serrage MAINTIEN EN POSITION (MAP)

37 Liaison linéaire annulaire On place maintenant le cylindre ci-dessous sur le Vé court On considère qu ’il tient en équilibre sur 2 points 1 2

38 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant T.x sans perdre le contact avec les 2 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z

39 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant T.x sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI T.xT.yT.z R.xR.yR.z

40 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant T.y sans perdre le contact avec les 2 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z

41 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant T.y sans perdre le contact avec les 2 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z NON

42 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant T.z sans perdre le contact avec les 2 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z

43 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant T.z sans perdre le contact avec les 2 points ? NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z

44 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant R.x sans perdre le contact avec les 2 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z

45 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant R.x sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI T.xT.yT.z R.xR.yR.z

46 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on faire tourner le cylindre (un peu) suivant R.y sans perdre le contact avec les 2 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z

47 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on faire tourner le cylindre (un peu) suivant R.y sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI T.xT.yT.z R.xR.yR.z

48 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre (un peu) suivant R.z sans perdre le contact avec les 2 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z

49 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre (un peu) suivant R.z sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI T.xT.yT.z R.xR.yR.z

50 Liaison linéaire annulaire 1 2 x y z La liaison linéaire annulaire supprime 2 degrés de liberté : T.xT.yT.z R.xR.yR.z - Deux translations

51 Liaison linéaire annulaire Cette liaison correspond aussi à la liaison d’un arbre dans un alésage court

52 2 4 Liaison pivot glissant Ce cylindre long est placé sur un Vé long (ou 2 Vé courts) 1 3 On considère qu ’il repose sur 4 points x y z

53 Liaison pivot glissant Peut-on déplacer le cylindre suivant T.x sans perdre le contact avec les 4 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

54 Liaison pivot glissant Peut-on déplacer le cylindre suivant T.x sans perdre le contact avec les 4 points ? OUI T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

55 Liaison pivot glissant Peut-on déplacer le cylindre suivant T.y sans perdre le contact avec les 4 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

56 Liaison pivot glissant Peut-on déplacer le cylindre suivant T.y sans perdre le contact avec les 4 points ? NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

57 Liaison pivot glissant Peut-on déplacer le cylindre suivant T.z sans perdre le contact avec les 4 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

58 Liaison pivot glissant Peut-on faire tourner le cylindre suivant R.x sans perdre le contact avec les 4 points ? NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

59 Liaison pivot glissant Peut-on faire tourner le cylindre suivant R.y sans perdre le contact avec les 4 points ? OUI NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

60 Liaison pivot glissant Peut-on faire tourner le cylindre suivant R.y sans perdre le contact avec les 4 points ? NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

61 Liaison pivot glissant Peut-on faire tourner le cylindre suivant R.z sans perdre le contact avec les 4 points ? T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

62 Liaison pivot glissant Peut-on faire tourner le cylindre suivant R.z sans perdre le contact avec les 4 points ? NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

63 Liaison pivot glissant T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z La liaison pivot glissant supprime 4 degrés de liberté : - 2 translations - 2 rotations

64 Liaison pivot glissant Cette liaison correspond aussi à la liaison d’un arbre dans un alésage long.

65 Isostatisme des pièces de révolution La pièce ci-contre est positionnée comme sur le dessin. Sur la surface 1, la pièce est en liaison : - Appui plan - Linéaire rectiligne - Ponctuelle - Linéaire annulaire - Pivot glissant 1

66 Isostatisme des pièces de révolution La pièce ci-contre est positionnée comme sur le dessin. Sur la surface 1, la pièce est en liaison : - Appui plan - Linéaire rectiligne - Ponctuelle - Linéaire annulaire - Pivot glissant 1

67 Isostatisme des pièces de révolution Sur la surface 2, la pièce est en liaison : - Appui plan - Linéaire rectiligne - Ponctuelle - Linéaire annulaire - Pivot glissant 1 2

68 Isostatisme des pièces de révolution Sur la surface 2, la pièce est en liaison : - Appui plan - Linéaire rectiligne - Ponctuelle - Linéaire annulaire - Pivot glissant 1 2

69 Isostatisme des pièces de révolution Dans le système d’axes proposé, quel est le seul degré de liberté qui n’est pas éliminé ? - T.x - T.y - T.z - R.x - R.y R.z x y z

70 Isostatisme des pièces de révolution Dans le système d’axes proposé, quel est le seul degré de liberté qui n’est pas éliminé ? - T.x - T.y - T.z - R.x - R.y R.z x y z

71 Isostatisme des pièces de révolution En effet, l’élimination de 5 degrés de liberté est suffisante pour positionner une pièce de révolution : il n ’est pas possible de distinguer une position angulaire particulière de la pièce autour de son axe de révolution Avant rotation Après rotation ?

72 Isostatisme des pièces de révolution Quelle liaison faut-il ajouter à ce cylindre pour compléter sa mise en position ? - Appui plan - Linéaire rectiligne - Ponctuelle - Linéaire annulaire - Pivot glissant

73 Isostatisme des pièces de révolution Quelle liaison faut-il ajouter à ce cylindre pour compléter sa mise en position ? - Appui plan - Linéaire rectiligne - Ponctuelle - Linéaire annulaire - Pivot glissant

74 Isostatisme des pièces de révolution Là encore, la mise en position du cylindre est considérée comme complète avec seulement 5 degrés de liberté éliminés.

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76 RAPPEL Un système d ’axe 3 Translations Tx Ty Tz 3 Rotations Rx Ry Rz

77 PRINCIPE DE MISE EN POSITION Pour générer une surface : Il faut :Une liaison avec une autre surface Comment :Par une cote Quel type de surface : Plane Brut Petite Grande Pour obtenir une cote fabriquée il faut : Un outil Une butée

78 COMMENT FAIRE UNE MISE EN POSITION 1 Faire un repérage des surfaces usinées 3 Faire un repérage des surfaces de liaison 2 Faire un repérage des cotes Il faut procédé à une analyse impérativement Pièce prismatique CHOIX DECISIONNEL IT de S5 S2 est le plus précis IT de S1 S4 et S3 S6 est identique La surface S6 > S4 = 9 Il faut faire une répartition

79 COMMENT FAIRE UNE MISE EN POSITION Pièce cylindrique 1 Faire un repérage des surfaces usinées Faire un repérage des cotes 3 Faire un repérage des surfaces de liaison 45 Il faut procédé à une analyse impérativement CHOIX DECISIONNEL = 7 Il faut faire une répartition

80 Fin de l’apprentissage


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