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Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE4501 1 Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Chap.3: Application des Lignes.

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1 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Chap.3: Application des Lignes TEM à la Réalisation des Fonctions Passives Halim Boutayeb Phone: (514) ex

2 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation dimpédance

3 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE I. Introduction Rappels Rappels Mode TEM: Les champs E et H et la direction de propagation des ondes sont mutuellement perpendiculaire lun à lautre. La vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans lespace libre est c = 3x10 8 m/s, mais dans un milieu avec un diélectrique dont la constante est r la vitesse sécrit :

4 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE x y z Champ électrique Champ magnétique Direction de Propagation Dans lespace libre: I. Introduction Rappels Rappels

5 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Modèle de lignes et Équations télégraphiques Modèle de lignes et Équations télégraphiques I. Introduction Chaque ligne de transmission est caractérisée par les paramètres R, G, L, C déterminés par la configuration. Une ligne de transmission sans pertes a : R=G=0 : constante de propagation : constante datténuation (neper/m) : constante de phase (rad/m)

6 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Solutions des Équations télégraphiques Solutions des Équations télégraphiques I. Introduction

7 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Paramètres dune ligne de transmission Paramètres dune ligne de transmission I. Introduction Les caractéristiques dune ligne sont déterminées par ses constantes électriques ou paramètres distribués: R ( /m), L (H/m), C (F/m), and G (S/m). Limpédance caractéristique, Z o, est définie comme l'impédance dentrée dune ligne infinie ou une ligne finie terminée avec une charge adaptée dont l'impédance, Z L = Z o.

8 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation dimpédance

9 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Objectif: caractériser les réseaux à un ou plusieurs ports Objectif: caractériser les réseaux à un ou plusieurs ports

10 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Réseau à un port Réseau à un port ZgZg Le coefficient de réflexion est défini comme:

11 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Cas1: ligne adaptée Coefficient de réflexion à la charge (Z L ) Cas2: ligne désadaptée II. Matrice de Répartition Réseau à un port Réseau à un port

12 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Réseau à un port Réseau à un port

13 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Réseau à un port Réseau à un port ZgZg

14 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Matrice de répartition dun réseau à un port Matrice de répartition dun réseau à un port On introduit les notations suivantes : II. Matrice de Répartition

15 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Matrice de répartition dun réseau à un port Matrice de répartition dun réseau à un port II. Matrice de Répartition Coefficient de réflexion de limpédance équivalente du réseau à un port.

16 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Impédance dentrée à la distance L dune charge Impédance dentrée à la distance L dune charge

17 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Réseau à deux ports Réseau à deux ports Puissances incidentes et réfléchies:

18 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Réseau à deux ports Réseau à deux ports Coefficient de réflexion à lentrée lorsque la sortie est adaptée Coefficient de transmission lorsque la sortie est adaptée Coefficient de transmission inverse lorsque lentrée est adaptée Coefficient de réflexion à la sortie lorsque lentrée est adaptée

19 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Paramètres S dun réseau à N ports Paramètres S dun réseau à N ports Paramètres S dun réseau passif non dissipatif Paramètres S dun réseau passif non dissipatif Non dissipatif à Réseau à 2 ports

20 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Réseau réciproque Réseau réciproque Réseau réciproque passif non dissipatif Réseau réciproque passif non dissipatif Matrice de transmission Matrice de transmission

21 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Mise en cascade de deux réseaux Mise en cascade de deux réseaux

22 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Déplacement du plan de référence Déplacement du plan de référence

23 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Relations entre les paramètres S, Z, Y et ABCD (matrice T). Relations entre les paramètres S, Z, Y et ABCD (matrice T).

24 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition Exemples de circuits Exemples de circuits

25 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation dimpédance

26 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Diviseur de Wilkinson Diviseur de Wilkinson Symétrie 4 paramètres a calculer (S11, S21, S22, S32)

27 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21 Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21 III. Diviseurs de Puissance

28 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21 Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21

29 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 Mode pair Mode impair

30 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32

31 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 III. Diviseurs de Puissance

32 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Diviseur de Wilkinson Diviseur de Wilkinson Si on pose On a Soit

33 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Coupleur à branches Coupleur à branches Réseau est passif, réciproque et symétrique:

34 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Coupleur à branches Coupleur à branches Mode pair Mode pair Mode impair Mode impair

35 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Coupleur à branches Coupleur à branches

36 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Coupleur à lignes couplées Coupleur à lignes couplées à Très sensible à la fréquence

37 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Port d'entréePort isolé Port coupléPort direct III. Diviseurs de Puissance Coupleur de Lange Coupleur de Lange Nombre de doigts Coefficient de couplage en tension à lignes couplées Élargissement de la bande de fréquence du coupleur à lignes couplées

38 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Coupleur directif Coupleur directif Couplage Isolation Directivité

39 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance Anneau Hybride Anneau Hybride o0o 0o0o 0o0o 180 o

40 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Diviseur resistif adapté Diviseur resistif adapté III. Diviseurs de Puissance

41 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation dimpédance

42 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Impédance normalisée Impédance normalisée IV. Abaque de smith Ces équations sont des transformations du plan complexe Z en cercle dans le plan

43 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Labaque de Smith est un outil graphique permettant de résoudre les problèmes liés aux calcul d'impédance des lignes de transmission. Les coordonnées sur labaque sont basées sur lintersection de deux cercles orthogonaux. Un représente la composante résistive normalisée, r (= R/Z o ), et lautre représente la composante réactive normalisée, ± jx (= ± jX/Z o ). IV. Abaque de smith Définition Définition

44 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE IV. Abaque de smith Z L = 25 – j100 z L = Z L / Z 0 z L = 0.5 – j2 Abaque des impédances Abaque des impédances L

45 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Y L = 1 / Z L y L = Y L / Y 0 y L = j0.47 Y L = 2.35e-3 + j9.41e-3 IV. Abaque de smith Abaque des admittances Abaque des admittances

46 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100 z L = 0.5 –j2 y L = j0.47 IV. Abaque de smith Double abaque Double abaque

47 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE IV. Abaque de smith Éléments en séries Éléments en séries

48 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE IV. Abaque de smith Éléments en parallèles Éléments en parallèles

49 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation dimpédance

50 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Réseau dAdaptation dImpédance V. Adaptation dimpédance Principe Principe =0 (dans labaque de Smith cela équivaut à ramener le point au centre)

51 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Réseau en L Réseau en L Si Rc>R0 Si Rc

52 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Réseau en L Réseau en L V. Adaptation dimpédance Condition Rc>R0 Adaptation Adaptation Séparer parties réelles et parties imaginaires Séparer parties réelles et parties imaginaires

53 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100 z L = 0.5 –j2 y L = j0.47 x = 2.5 b = 1 V. Adaptation dimpédance Réseau en L Réseau en L

54 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100 z L = 0.5 –j2 y L = j0.47 x = 1.5 b = -1 V. Adaptation dimpédance Réseau en L Réseau en L

55 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE V. Adaptation dimpédance Réseau en L Réseau en L Z L = 25 – j100 z L = 0.5 –j2 y L = j0.47 b = x = -2.75

56 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100 z L = 0.5 –j2 y L = j0.47 b = x = V. Adaptation dimpédance Réseau en L Réseau en L

57 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100 z L = 0.5 –j2 y L = j0.47 x = 2.75 b = V. Adaptation dimpédance Réseau en L Réseau en L

58 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Réseau en L Réseau en L Région impossible à adapter V. Adaptation dimpédance

59 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Circuit Ouvert Ou Court-Circuit Adaptation avec Un Stub Adaptation avec Un Stub V. Adaptation dimpédance Circuit Ouvert Ou Court-Circuit Stub en parallèle Stub en série Principe dans labaque de smith: 1)la ligne de longueur d, ramène limpédance (ou ladmittance) dans le cercle de partie réelle égale à un en tournant sur un cercle à | | constant. 2)le stub ramène le point au centre en compensant alors la partie imaginaire.

60 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100 z L = 0.5 –j2 y L = 0.12 – j0.47 Adaptation avec un Stub en parallèle Adaptation avec un Stub en parallèle V. Adaptation dimpédance l d Court- Circuit

61 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Impédance dentrée: V. Adaptation dimpédance Tranformateur quart donde (si Z L est réel) Tranformateur quart donde (si Z L est réel) /4 ZoZo ZotZot ZLZL


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