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Cours 4 2.1 LONGUEURS ET DISTANCES 1. 2 Au dernier cours, nous avons vu ✓ La définition d’un repère. ✓ La définition du barycentre et la façon de le calculer.

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1 Cours LONGUEURS ET DISTANCES 1

2 2 Au dernier cours, nous avons vu ✓ La définition d’un repère. ✓ La définition du barycentre et la façon de le calculer. ✓ La définition de repère orthonormé. ✓ L’orientation d’un repère.

3 Aujourd’hui, nous allons voir 3 ✓ La façon de trouver la longueur d’un vecteur. ✓ La façon de trouver la distance entre deux points.

4 4 Définition: est Soit, un espace affine muni d’un repère orthonormé, la norme d’un vecteur

5 5 Remarque:

6 6 Dans Pythagore: 6

7 7 Dans

8 8 Exemple:

9 9 Définition: Soit, un espace affine muni d’un repère orthonormé, la distance entre deux points A et B, notée est la longueur du vecteur.

10 10 Exemple:

11 11 Définition: Un vecteur est dit unitaire si. car Remarque: Si on a un vecteur non nul, on peut toujours construire un vecteur unitaire ayant la même direction et le même sens que de la façon suivante:

12 12 Faites les exercices suivants p.50 # 1 à 5

13 13 unitaire car mais donc 13 Dans

14 14 Dans Les cosinus directeurs

15 15 Soit un vecteur unitaire. Dans

16 16 Exemple: Est unitaire Donc, Pour trouver l’angle qu’un vecteur fait avec l’axe des x dans.

17 17 Exemple: Pour trouver l’angle qu’un vecteur fait avec l’axe des z dans. Donc,

18 18 P = (x, y) Lieux Géométriques r C = (a,b)

19 19 Faites les exercices suivants p.50 # 6 à 8

20 20 Devoir: p. 50 # 1 à 11


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