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6. – Arbitrage Placement-Découvert Comparaison : - Placement renouvelé à 1 mois - Placement sur une période longue + découvert.

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1 6. – Arbitrage Placement-Découvert Comparaison : - Placement renouvelé à 1 mois - Placement sur une période longue + découvert

2 Arbitrage placement-découvert (1) 123 n1n1 Temps Nmc =9 ? Tpm = 3 % Scm = ? 40 Gm = 40 x 3 % x (9 /12) = 0,9 Tpm = Taux de placement mensuel Nmc = Nombre de mois créditeurs Scm = Solde créditeur moyen mensuel Gm = Scm x Tpm x Nmc /12 Hypothèse simplificatrice = 1 année = 12 mois de 30 jours Hypothèse simplificatrice = 1 année = 12 mois de 30 jours

3 Arbitrage placement-découvert (2) 123 n1n1 Temps Nmc = 9 Tpa = 4 % Scm = 40 Placement annuel = 40 x 4 % = 1,60 Tpa = Taux de placement annuel Td = 5 % Td = Taux de découvert Nmc = Nombre de mois créditeur Scm = Solde créditeur moyen mensuel Placement de 40 à 1 an Découverts - Agios découverts = - 40 x 5% x (3/12) = - 0,50 - CPFD = - 3fois 40 x 1/20 % = - 0,06 Ga = 1,04 > 0,9 Ga = Sca x Tpa – [ Scm x Td x (12 - Nmc)/12)] – [(12 - Nmc) x Scm x 1/20%] Placement annuel- Agios découverts- CPFD découverts Sca = 40 Sca = Solde créditeur annuel

4 - Quand suivre cette stratégie ? - Cette stratégie est à privilégier si 1- Les taux de placement à LT (Tpa) sont supérieurs aux taux de placement à CT (Tpm) pente positive des taux 2- Le nombre de mois débiteurs (12 – Nmc) est relativement faible (peu de « dents creuses ») 3- Lécart entre le taux de découvert (Td) et le taux de placement (Tpa) nest pas trop grand Tpa (4%) > Tpm (3%) Nmd = 3 Td (5%) > Tpa (4%)

5 - Amélioration de la technique - Cette stratégie peut être raffinée en prenant en compte 1- Les excédents de trésorerie persistant après placement à long terme de Sca 2- Le fait que le niveau de découvert (Scm) peut varier dun mois à lautre

6 Nombre maximum de mois de découvert 123 Temps G a = 40 x 4 % – 40 x 5% x M max /12 – M max x 40 x 1/20 % Placement annuel- Agios découverts- CPFD découverts G m = 40 x 3 % x (12-M max ) /12 Le nombre maximum de mois de découvert (M max = 12 - Nmc) pour que la stratégie soit efficace est tel que G m = G a - Soit 3 x (12-M max ) /12 = x M max /12 – M max /20 Nmc =9 Tpa = 4 % Scm =40 Td = 5 % Sca =40 Tpm = 3 % - Doù M max [ - 3 / /12 + 1/20] = Donc M max = 60 /13 M max 4,7 mois = Si M max = 4 mois Gm = 0,80 et Ga = 0,85 Ga > Gm Si M max = 5 mois Gm = 0,70 et Ga = 0,67 Gm > Ga


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