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Comment arpenter lUnivers?. Lexplosion de la sphère des fixes Vers 1610, Galilée pointe sa lunette vers la voie lactée et voit des myriades détoiles Panorama.

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1 Comment arpenter lUnivers?

2 Lexplosion de la sphère des fixes Vers 1610, Galilée pointe sa lunette vers la voie lactée et voit des myriades détoiles Panorama à 360° de la Voie Lactée du point de vue terrestre

3 1. – Méthodes trigonométriques Plus un objet est proche, plus il semble grand Pour lœil, « Grand » = Grand angle Relation Angle-distance

4 Thalès ~ ACN Triangulation Base de triangulation a d? a Plus d est grand, plus a doit être grand d = a/(cot +cot ) + + = 180° sin sin sin a b c c b =

5 base

6 Mesure du Rayon de la Terre

7 Eratosthène ~ 284–193 ACN R Terre = 5000 Stades

8 Alexandrie Syène 7° d Angle (7°), distance Alexandrie-Syène Rayon de la terre

9 Delambre et Méchain 1796 Arc de méridien Dunkerque – Paris – Barcelone Abbé Picard 1670 Arc de méridien Paris – Amiens R Terre = 6378 km

10 Newton a-t-il raison ? Mesure de la forme de la terre Plusieurs expéditions pour mesurer larc dun méridien conclusions différentes … Finalement, expéditions de Maupertuis en Laponie et Godin, Bouguer et La Condamine … au Pérou ( ) prouvent laplatissement prédit par Newton Voltaire : « Vous avez confirmé dans des lieux pleins dennuis ce que Newton connut sans sortir de chez lui. »

11 Distances Terre – Lune et Terre - Soleil

12 Aristarque de Samos ACN 1ère observation : Eclipse de Soleil l s S L s/S = l/L = sin s

13 Aristarque de Samos ACN 2ème observation :lune dikhotome L S L / S = cos

14 Aristarque de Samos ACN 3ème observation : éclipse de lune s-t En outre, les triangles rouges et bleus sont semblables, ce qui donne : D/S = t / (s-t)(1) Les triangles bleus et verts sont semblables, ce qui donne : (D-L)/D = d/t(2) Léquation (2) donne D/L = t/(t-d)(3) Le rapport entre les équations (1) et (3) donne L/S = (t-d)/(s-t)(4) Le rapport x=S/L a été déterminé par lobservation de la Lune dikhotome. Légalité des diamètres angulaires (observation 1) nous donne aussi x = s/l. Enfin, d/l est mesuré par léclipse de lune, je note n=d/l (n=2 selon Aristarque). On a donc : x = (s-t)/(t-d) = (x-t/l)/(t/l-n). En isolant l/t dans cette équation, nous trouvons : l/t = (x+1)/(x(1+n)) Le membre de droite étant connu, on en déduit l/t. Ceci étant fait, on peut obtenir toutes les distances en unité de rayon terrestre : L/t = (L/l) (l/t) (L/l est connu par la mesure du diamètre angulaire, observation 1). S/t = x (L/t) s/t = x (l/t) Comme 2 diamètres lunaires remplissent le cône dombre de la terre, on en déduit d/l = 2 sur cette figure. S S s-ts-t s t d L l D

15 Base de triangulation = R Terre Parallaxe diurne Mars Terre d Angle entre la direction topocentrique et la direction géocentrique de lastre d = R Terre sin z / sin

16 Parallaxe diurne de Mars A.Paris B.Cayenne Cassini et Richer 1672 Mars = 25

17 Distance Terre - Soleil Troisi è me loi de Kepler T²/a³ = constante (T M /T T )² = {(d + a )/ a }³ Soleil =1 UA Si orbites circulaires :

18 L unit é astronomique UA Soleil =1 UA T T = 1 an T M = 1.88 an d = km a = 1 UA = km La Terre est à son aphélie et Mars à son périhélie x ( ) x ( ) = 9.5 (T M /T T )² = {(d a )/( a }³

19 Lalande et La Caille 1751 Parallaxe Berlin Cap de Bonne Espérance d Terre-Lune = km Distance Terre-Lune

20 Parallaxe annuelle Base de triangulation = distance Terre-Soleil

21

22 Parallaxe annuelle tg = a/d = 1/d UA = (rad). { ( ) /2 } = rad … a d Si petit : d UA = 1/ rad d UA = …/ Bessel Cyg = 0.3

23 Le parsec 1 pc = distance d une é toile dont la parallaxe annuelle est de 1 1 Parsec = 1 Pc = UA 3 x km 3.26 AL a d θ d UA = /

24 Laberration La direction de la vitesse dun objet dépend de la vitesse de lobservateur Vitesse de lobjet du point de vue de lobservateur : Objet V1V1 ObservateurVoVo Vitesse de lobjet dans un référentiel « fixe » V 1 = V 1 e y exex eyey V = V 1 – V o = V 1 e y – V o e x Direction de lobjet : tg( ) = V o /V 1 V1V1 VoVo V 1 – V o Dans le cas de la lumière : V 1 = c Si la vitesse de lobs. est non-relativiste : V o << c ~ V o /c

25 Laberration Dans le cas de la lumière : V 1 = c Si la vitesse de lobs. est non-relativiste : V o << c rad ~ V o /c Révolution de la terre autour du soleil : V = (GM 0 /UA) 1/2 = km/s V/c = (GM 0 /UA) 1/2 / c ~ V c Déplacement apparent dû à laberration (ellipse). Il faut retirer celui-ci pour ne garder que celui dû à la parallaxe. 1 ère mesure par Bradley (1725) Preuve du mouvement « absolu » de la terre autour du soleil ~ 20.5

26 Les étoiles du voisinage solaire 117 étoiles connues à moins de 20 A.L. (en 2006) Représentation 3D des étoiles les plus proches

27 Hipparcos ( ) étoiles Précision Un homme sur la lune vu de la terre 500 parsecs (<< galaxie)

28 GAIA Août 2013

29 2. Méthodes astrophysiques

30 Luminosit é et é clat d une é toile Plus un objet est é loign é, moins il est brillant Eclat b : Puissance transmise à travers une surface unitaire (sur terre) perpendiculaire aux rayons lumineux, c est donc un flux [W/m 2 ] Distance Eclat Luminosit é L : Puissance totale é mise par l é toile (W)

31 Luminosit é et é clat d une é toile Luminosit é L : Puissance totale é mise par l é toile Si pas d absorption : L = puissance transmise à travers une surface sph é rique centr é e sur l é toile (rayon quelconque) Cas particulier : distance terre- é toile = rayon de la sph è re : Pour une luminosit é donn é e, l é clat d é cro î t comme le carr é de la distance. Si b et L sont connus, on obtient d : b r L = b S = 4 d 2 b b = L / (4 d 2 ) d = (L / (4 b)) 1/2

32 1)Calibration sur un objet proche : b 1, d 1 L = 4 d 1 2 b 1 D é termination des distances 2) Objet éloigné : b 2, même L (même type dobjet) d 2 = (L/(4 b 2 )) 1/2 = d 1 (b 1 /b 2 ) 1/2

33 Les étoiles variables Céphéides Les céphéides sont des étoiles variables : Leur luminosité varie périodiquement : L(t) = L + f(t) Fonction périodique WVir

34 Les Céphéides Henrietta Leavitt ( ) Découvre en 1908 la relation Période-éclat pour les Céphéides du Grand Nuage de Magellan (LMC) It is worthy of notice that … the brighter variables have the longer periods. (Leavitt 1908)

35 1)Observation de la relation période-éclat dans les céphéides du Grand Nuage de Magellan b = f(P) 2) Calibration sur base de céphéides proches D é termination de la distance du Grand Nuage de Magellan d LMC = {L 1 /[4 f(P 1 )]} 1/2 = d 1 {b 1 /f(P 1 )} 1/2 = pc b 1, d 1, P 1 L 1 = 4 d 1 2 b 1 3) Imaginons que je transporte la céphéide proche jusquau nuage de Magellanelle garde la même luminosité L 1 et son éclat est donné par la relation période éclat : b=f(P 1 ) On en déduit la distance du nuage de Magellan : L 1 = 4 d LMC 2 f(P 1 )

36 D é termination de la distance du Grand Nuage de Magellan d LMC = {L 1 /[4 f(P 1 )]} 1/2 = pc 3) On en déduit la distance du nuage de Magellan : 4) On a une relation Période – Luminosité calibrée L(P) = 4 d LMC 2 f(P) Utilisable pour déterminer les distances des céphéides de lunivers (galaxies lointaines, …) b, PL(P)d = (L(P)/(4 b)) 1/2

37 Fonction périodique WVir Les étoiles variables Céphéides

38 Pulsation dune Céphéide

39 Variation déclat dune Céphéide

40

41 Les Céphéides Henrietta Leavitt ( ) Découvre en 1908 la relation Periode-Luminosité pour les Céphéides du LMC It is worthy of notice that … the brighter variables have the longer periods. (Leavitt 1908)

42 Le Grand Nuage de Magellan LMC

43 La relation P-L découverte par Henrietta Leavitt en 1912 magnitude Période en jours De plus en plus lumineux Pour transformer la relation P-L du LMC en une relation universelle, il faut la calibrer à laide dune Céphéide proche dont on peut mesurer la parallaxe Relation Période-Luminosité des Céphéides

44 Utilisation de la relation P-L 1. On observe une Céphéide dans une galaxie de distance r inconnue 3. On mesure sa période 4. Relation P-L Magnitude absolue M 2. On mesure sa magnitude apparente m 5. M – m = 5 – 5 logr r M – m = 5 – 5 log r pc

45 Les nébuleuses spirales sont des Galaxies Edwin Hubble Des Céphéides dans Andromède

46 La relation P-L des Céphéides De plus en plus lumineux Magnitude Période en jours M = logP – 1.43

47 Indicateurs de distance Les Céphéides Les RR Lyrae Le sommet de la GB Les Novae Les Supernovae 1. Indicateurs primaires 2. Indicateurs secondaires Les amas globulaires La méthode de Tully-Fisher La méthode de Faber-Jackson Calibrés par des mesures de parallaxe Calibrés par des indicateurs primaires

48 RR Lyrae – Amas globulaires

49 RR Lyrae dans NGC 6712

50 RR Lyrae dans M3

51 Le sommet de la branche des Géantes

52 Les Novae Naine blanche accrétant la matière provenant dune compagne Géante rouge Fusion nucléaire et courbe de lumière dont la décroissance est dautant plus rapide que le maximum déclat est grand Relation MMRD - Maximum Magnitude vs Rate of decline

53 NCyg1992

54 V d = taux de décroissance en mag/jour MMRD

55 Supernovae de type Ia

56 Supernovas de type Ia Naine blanche dans un système binaire atteignant la masse limite de Chandrasekhar Courbes de lumière identiques pour toutes les SNIa

57 Supernova Cosmology Project 1.Trouver un grand nombre de SNIa 2.Les comparer avec des SNIa proches 3.On en déduit la distance 4.Mesurer le redshift de la galaxie-hôte 5.Tracer le diagramme distance (ou magnitude apparente) vs redshift 1/1000 ans /Galaxie

58 Strategy

59 SN1997

60 Magnitude - Redshift

61 SN1999fv – 9 milliards AL High-z Supernova Search

62 Les amas globulaires La fonction de luminosité des amas globulaires (GCLF) est universelle avec un pic de luminosité en M ~ - 6.9

63 Méthode de Tully-Fisher Plus la galaxie est lumineuse, plus les raies sont élargies M = a log V max +b

64 Méthode de Faber-Jackson Plus la galaxie est lumineuse, plus la dispersion des vitesses est grande

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66 En bref… 1.On mesure un arc de méridien terrestre 2.On trouve le rayon de la Terre 3.On lutilise pour trouver la distance Terre-Soleil 4.Cette distance permet de mesurer la distance des étoiles proches 5. Ces étoiles servent à calibrer les indicateurs primaires 6. Les indicateur primaires servent à calibrer les indicateurs secondaires Pour arpenter lunivers, commence par arpenter ton jardin Moralité…

67 Le Sombrero

68 M82

69 LMC

70 Collisions de Galaxies Collisions de galaxies

71 NGC2207 – IC2163

72 NGC3314

73 La roue de chariot

74 La galaxie de lanneau Lanneau

75 NGC5128 Centaurus-A NGC5128 Centaurus-A

76 The Tadpole Galaxy Cannibalisme des galaxies Le tétard

77 Zoom intergalactique

78

79 Light curves

80 Spectra

81 Diffusion des rayons X Plus les rayons X sont diffusés par la matière interstellaire, plus la source X est lointaine

82


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