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1 Approche par compétences et réduction des inégalités dapprentissage : un mariage impossible ? Pierre Henrotay, Maggy Schneider Ladimath, ULg Université.

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1 1 Approche par compétences et réduction des inégalités dapprentissage : un mariage impossible ? Pierre Henrotay, Maggy Schneider Ladimath, ULg Université dété du CIFEN, 26 août 2011

2 2 Quid des compétences ? Analyse, par Rey, des outils relatifs aux socles : Compétence du 2 e degré : savoir choisir, dans une situation inédite, sans indice explicite, une procédure de base parmi plusieurs connues Compétence du 2 e degré : savoir choisir, dans une situation inédite, sans indice explicite, une procédure de base parmi plusieurs connues Compétence du 3 e degré : savoir choisir et combiner plusieurs procédures de base pour traiter une situation nouvelle et complexe, toujours sans indice explicite Compétence du 3 e degré : savoir choisir et combiner plusieurs procédures de base pour traiter une situation nouvelle et complexe, toujours sans indice explicite Ces deux types de compétences prédominent dans les documents : abondance dexpressions telles que « adapté », « pertinent », « à bon escient »

3 3 Quid des compétences ? Des visées ambitieuses dictées par le « mythe du transfert » (Tardif) et la métaphore de la « gymnastique intellectuelle » « Lapproche par compétences est très ambitieuse. La définition quon en trouve dans le décret « Missions », ainsi que les exemples qui en sont donnés dans les Socles, lui donnent une forme exigeante. Lélève compétent, ce nest pas celui qui sait seulement accomplir une opération stéréotypée en réponse à un signal préétabli. Il doit savoir choisir les procédures à mettre en œuvre dans des situations toujours nouvelles, il doit savoir élaborer une démarche originale » (Rey)

4 4 Et en mathématiques ? La compétence « royale », celle qui suppose toutes les autres, cest … la résolution de problèmes! Mais est-il facile dy initier les élèves ? Quelle est votre expérience en la matière ? Vos stratégies pour les aider ?

5 5 Une difficulté avérée Au niveau du secondaire : « passer de 30 % à 15 % dévaluation par compétences » (Sic !) En bref, un discours sur les finalités, intéressant en soi mais un discours qui reste idéologique et qui ne réfléchit pas aux moyens crédibles pour satisfaire les ambitions affichées

6 6 Une position plutôt pessimiste En primaire, échec des premiers essais et repli actuel sur la passation des épreuves en trois temps (Rey et Kahn) : Dabord la situation complexe qui requiert la mise en œuvre et la combinaison de plusieurs procédures Dabord la situation complexe qui requiert la mise en œuvre et la combinaison de plusieurs procédures Ensuite, découpage de cette situation en « petits problèmes » qui nécessitent la mobilisation dune seule procédure Ensuite, découpage de cette situation en « petits problèmes » qui nécessitent la mobilisation dune seule procédure Enfin, batterie dexercices correspondant aux procédures requises Enfin, batterie dexercices correspondant aux procédures requises Pour Rey et Kahn, le « à bon escient » ne senseigne pas A voir …

7 Une position plus optimiste misant sur des aspects méthodologiques Un position plus optimiste : « Résoudre des problèmes : pas de problème !» (Fagnant et Demonty, 2005) Un position plus optimiste : « Résoudre des problèmes : pas de problème !» (Fagnant et Demonty, 2005) Favoriser chez les élèves une démarche réflexive de résolution de problèmes en articulant deux objectifs : « développer chez les enfants des compétences propres à chaque phase du processus de résolution » et « contrecarrer les stratégies superficielles peu compatibles avec la mise en œuvre dune démarche générale de résolution » Favoriser chez les élèves une démarche réflexive de résolution de problèmes en articulant deux objectifs : « développer chez les enfants des compétences propres à chaque phase du processus de résolution » et « contrecarrer les stratégies superficielles peu compatibles avec la mise en œuvre dune démarche générale de résolution » 7

8 Une position plus optimiste misant sur des aspects méthodologiques Premier objectif : problèmes multiples groupés en chapitres et sections pour illustrer les étapes et démarches de la résolution de problèmes, Premier objectif : problèmes multiples groupés en chapitres et sections pour illustrer les étapes et démarches de la résolution de problèmes, la représentation du problème et ce quelle suppose en termes, par exemple, destimation de la solution ; ensuite, la résolution proprement dite du problème qui requiert de développer des « démarches de type essais-erreurs » et, parfois, de « décomposer le problème en sous-problèmes » ; enfin, linterprétation de la solution, y compris dans des situations « ouvertes », et la communication de celle-ci « sous une forme adaptée au contexte » Méthodes mathématiques spécifiques enseignées au niveau détude considéré : les grandeurs proportionnelles, les intervalles et les partages inégaux Méthodes mathématiques spécifiques enseignées au niveau détude considéré : les grandeurs proportionnelles, les intervalles et les partages inégaux 8

9 Une position plus optimiste misant sur des aspects méthodologiques Deuxième objectif : choisir les problèmes proposés de manière à provoquer chez les élèves le « désapprentis- sage de stratégies superficielles et des présupposés associés » (Verschaffel et al., 2000) : Deuxième objectif : choisir les problèmes proposés de manière à provoquer chez les élèves le « désapprentis- sage de stratégies superficielles et des présupposés associés » (Verschaffel et al., 2000) : supposer que tous les problèmes proposés par les enseignants ou dans les manuels ont un sens, supposer que tous les problèmes proposés par les enseignants ou dans les manuels ont un sens, que tout problème a une solution et une seule et quelle doit se présenter sous une forme numérique et précise que tout problème a une solution et une seule et quelle doit se présenter sous une forme numérique et précise que la tâche peut être effectuée en exploitant les concepts et les formules quon vient dapprendre que la tâche peut être effectuée en exploitant les concepts et les formules quon vient dapprendre En bref, des « effets du contrat didactique » dont Brousseau montre lexistence inéluctable En bref, des « effets du contrat didactique » dont Brousseau montre lexistence inéluctable 9

10 10 Le succès du « méthodologique » On privilégie ce qui est commun à tous les problèmes et à toutes les disciplines, cest-à-dire les compétences transversales, dans le but de favoriser le « transfert » des connaissances et savoir-faire à des situations nouvelles Intention louable : « rendre les élèves aptes à apprendre toute leur vie et à devenir des citoyens responsables et autonomes »

11 11 Une forme dillusion Et pourtant : Pessimisme relatif des psychologues cognitivistes en matière de transfert : Débat sensible opposant linefficacité des stratégies générales et une certaine efficacité des méthodes spécifiques Débat sensible opposant linefficacité des stratégies générales et une certaine efficacité des méthodes spécifiques Reconnaissance de catégories de questions identifiées préalablement, comme observé chez les experts Reconnaissance de catégories de questions identifiées préalablement, comme observé chez les experts Catégorisation de crises chez le « crisis manager » (Crahay) Catégorisation de crises chez le « crisis manager » (Crahay)

12 12 Une forme dillusion Différences de comportement entre les bons élèves (ou du moins ceux qui sont de bons résolveurs de problèmes) et les autres : Les premiers ne se contentent pas de résoudre les problèmes pour les oublier ensuite; ils les « étudient »; les autres pensent quil « suffit » den faire plus Les premiers ne se contentent pas de résoudre les problèmes pour les oublier ensuite; ils les « étudient »; les autres pensent quil « suffit » den faire plus Ils soulignent les mots-clés dans lénoncé, lorsque le professeur le demande, mais « après » avoir résolu le problème; les autres soulignent tout ou rien Ils soulignent les mots-clés dans lénoncé, lorsque le professeur le demande, mais « après » avoir résolu le problème; les autres soulignent tout ou rien

13 Que faire ? Apprendre à tous les élèves ce que font certains dentre eux, soit dinstinct parce que leurs capacités cognitives les y prédisposent, soit parce quils sont bien conseillés chez eux 13

14 14 Que fait-on le plus souvent ? Mouvement pendulaire entre deux extrêmes : une approche behavioriste où la répétition est le moteur des apprentissages une approche behavioriste où la répétition est le moteur des apprentissages Lapprentissage « méthodologique » à la résolution de problèmes inédits Lapprentissage « méthodologique » à la résolution de problèmes inédits Ny aurait-il pas de moyen terme ?

15 15 Un parcours progressif à travers les classes de problèmes Apprendre aux élèves à identifier et à gérer des classes de problèmes, les points communs qui les caractérisent et les variations dun problème à lautre au sein dune même classe Apprendre aux élèves à identifier et à gérer des classes de problèmes, les points communs qui les caractérisent et les variations dun problème à lautre au sein dune même classe Organiser le brassage de diverses classes de problèmes et le prendre aussi comme objet denseignement Organiser le brassage de diverses classes de problèmes et le prendre aussi comme objet denseignement

16 16 Une technique détude dune classe de problèmes « Certains de ces énoncés se ressemblent beaucoup et pourraient être mis ensemble. Nous aurions ainsi moins de catégories et de problèmes-types à apprendre. Cherchez des problèmes qui se résolvent ou sexpliquent de la même façon. Nous discuterons ensemble les regroupements. En même temps, nous chercherons ce qui peut les rendre différents » (G. et N. Brousseau)

17 17 Une technique détude dune classe de problèmes Lexemple des problèmes doptimisation …

18 18 Vers une conclusion : une anecdote significative Problèmes de dénombrement, en début de collège Suites dobjets proposées aux élèves 123

19 19 Une anecdote significative Il existe des modèles mathématiques qui permettent de « tuer » ces problèmes Il existe des modèles mathématiques qui permettent de « tuer » ces problèmes Un refus des professeurs de les faire voir aux élèves sous prétexte de ne pas polluer la démarche et garder aux problèmes un caractère « inédit » et pour évaluer scientifiquement la capacité à résoudre des problèmes Un refus des professeurs de les faire voir aux élèves sous prétexte de ne pas polluer la démarche et garder aux problèmes un caractère « inédit » et pour évaluer scientifiquement la capacité à résoudre des problèmes Echec des élèves Echec des élèves Repli sur les acquisitions procédurales lors des évaluations Repli sur les acquisitions procédurales lors des évaluations Doù un cercle vicieux qui occulte dautres approches didactiques …

20 20 Il faut choisir … si lon veut réduire les inégalités Le « à bon escient » peut senseigner modestement selon le schéma proposé … Cela suppose de renoncer au fantasme de lévaluation de la compétence à résoudre des problèmes « complexes et inédits » Il est plus important denseigner que dévaluer !


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