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Automatismes et progrès en arithmétique élémentaire.

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1 Automatismes et progrès en arithmétique élémentaire

2 6+5, 7+8…les enfants les plus en difficulté ne mémorisent pas les résultats de ces additions élémentaires Ils nont aucune idée du résultat tant quils nont pas utilisé les doigts pour les compter un à un. Ni lapprentissage par cœur des tables daddition ni lexercice répété du comptage ne suffisent pour que tous les élèves maîtrisent le répertoire additif. Il faut que les élèves aient compris le dénombrement et les principes essentiels de la numération décimale.

3 La notion de « mémoire de travail » Cest ce qui permet à la fois de maintenir de linformation présente à lesprit et den gérer les transformations résultant de lactivité mentale. Une bonne « mémoire de travail » est une des conditions nécessaires pour que lélève réussisse les exercices et, donc, que ces exercices participent du progrès vers lautomatisation.

4 Automatismes et signification des opérations 1642 : 25 Il faut imaginer le partage successif des centaines, dizaines et unités du nombre 1642 en 25 parts égales. On sintéresse directement aux dizaines. « En 164, combien de fois 25? » Il faut donc évoquer le groupement par 25 de 164. Le plus tôt possible, le travail sur la connaissance des relations numériques est entrepris: 3x8 mais aussi 24 cest 3 fois…

5 Connaître les résultats des tables de x et les utiliser pour retrouver les facteurs dun produit (éval.CM2) En 18 combien de fois 6 ? En 56 combien de fois 8 ? En 36 combien de fois 4 ? En 35 combien de fois 7 ? En 49 combien de fois 7 ? Une enseignante décide dacheter des calculatrices pour ses 24 élèves de CM2. Le prix total est de 300. Quel est le prix dune calculatrice?

6 Problèmes de multiplication au cycle 2 Multiplication : 2 types de problèmes Ceux qui font appel à une addition réitérée: La maîtresse distribue 3 jetons à chaque élève. Il y a 4 élèves dans le groupe. Combien distribue-t-elle de jetons en tout? Ceux qui mettent en jeu un produit de mesures: Quel est le nombre de carreaux de chocolat que contient une tablette de chocolat? Cf problèmes additifs

7 Problèmes de division au cycle 2 2 types de problèmes: Ceux qui consistent à calculer le nombre de paquets identiques que lon peut faire dans une collection : « La maîtresse a 12 jetons. Elle les distribue à un groupe délèves. Chaque élève reçoit 3 jetons. Combien y a-t-il délèves? » Ceux qui mettent en jeu une partition: « La maîtresse a 12 jetons. Elle les distribue à 4 élèves. Chaque élève a le même nombre de jetons. Combien de jetons a chaque élève? » Cf le nombre au cycle 2 p

8 GS: des problèmes de distribution et de partage Situations de découverte Cf doc Nombre cycle 2 partie 3 p64 à p67Cf doc Nombre cycle 2 partie 3 p64 à p67 Des situations dentraînement Cf doc Nombre cycle 2 partie 3 p67 et p68 Aide à lévaluation GS

9 Mettre en place la précocité de la conceptualisation Favoriser en PS la conceptualisation des 3 premiers nombres plutôt que lenseignement du comptage des collections de 5 ou 6 unités. Favoriser en petite section des dialogues où lenseignant parle le nombre 3, en le décrivant comme un, un et encore un ou comme deux et encore un, plutôt que de compter un, deux, trois. Usage authentique de collections-témoins de 1, 2 ou 3 doigts (nombre que lon communique par la taille et non par la configuration);

10 Apprentissages précoces à lécole maternelle Eviter la mise en œuvre de pratiques pédagogiques centrées sur des aspects procéduraux ou comportementaux qui négligent les aspects conceptuels. Lorsquon compte deux collections, la plus nombreuse des deux est celle dont le comptage va « le plus loin ». Le comptage permet de mesurer la taille des collections. Notion de collection- témoin/substituabilité/représentation.

11 Approcher les quantités et les nombres Décomposition des nombres : fiches à calculer Brissiaud Comparer des quantités (aide éval GS DM5 fiche 13)(aide éval GS DM5 fiche 13)

12 Lapproche du nombre sous son aspect cardinal Une collection de fonds

13 Des activités de dénombrement Le nombre au cycle 2 partie 2 Le nombre au cycle 2 p 43 à 45

14 Le calcul Le nombre au cycle 2 p 45 à 52 Dossier calcul mental à lécole primaire Eval CM2 p16 et 17


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