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THÉORÈME DE PYTHAGORE. B C A Soit ABC un triangle rectangle en A; tel que AB = 3 cm et AC = 4 cm. On se demande combien mesure BC. b c ? I) Introduction.

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1 THÉORÈME DE PYTHAGORE

2 B C A Soit ABC un triangle rectangle en A; tel que AB = 3 cm et AC = 4 cm. On se demande combien mesure BC. b c ? I) Introduction et notation Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur dun coté dun triangle rectangle, connaissant la longueur des deux autres cotés. Quand utiliser le théorème de Pythagore ? Le coté AB sera noté c Le coté AC sera noté b Le coté BC sera noté a

3 2) Démonstration du théorème de Pythagore

4

5

6 b c b c bc b c

7 b c b c bc b c Aire du carré de gauche=Aire du carré de droite a a² + bc = c² b² +++ bc 2) Démonstration du théorème de Pythagore

8 b c b c bc b c a Aire du carré de gauche=Aire du carré de droite = +++ a² bc 2 c²b² bc ) Démonstration du théorème de Pythagore

9 b c b c bc b c a Aire du carré de gauche=Aire du carré de droite = +++ a² bc 2 c²b² bc ) Démonstration du théorème de Pythagore

10 b c b c bc b c a Aire du carré de gauche=Aire du carré de droite = +++ a² bc 2 c²b² bc bc 2) Démonstration du théorème de Pythagore

11 b c b c bc b c a Aire du carré de gauche=Aire du carré de droite = + a²c²b² 2) Démonstration du théorème de Pythagore

12 = + a²c²b² = + a²a²c²c²b²b² Théorème de Pythagore: le carréDans un triangle rectangle, des deux autres côtés de ce la sommeest égal à de lhypoténuse des carrés triangle. a²a²c²c²b²b² 3) Enoncé du théorème de Pythagore

13 Théorème de Pythagore: le carréDans un triangle rectangle, des deux autres côtés de ce la sommeest égal à de lhypoténuse des carrés triangle. B A C 4) Conclusion: Appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle suivant, afin de déterminer la longueur BC: BC² =+ AB²AC² BC²3²3²4²4² =+ 916 =+ BC²25 = BC=25 BC=


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