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Exercice supplémentaire (géométrie dans lespace) 1°) ABCDEFGH est un cube. I est un point du segment [BC]. Construire le point dintersection de la droite.

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1 Exercice supplémentaire (géométrie dans lespace) 1°) ABCDEFGH est un cube. I est un point du segment [BC]. Construire le point dintersection de la droite (DI) et du plan (ABF) (vous pouvez télécharger ce document en utilisant la même adresse que pour le corrigé du concours blanc)

2 Solution (AB) et (DI) sont coplanaires car ce sont deux droites du plan (ABD). Ces deux droites se coupent en P. P appartient à (DI) et P appartient au plan (ABF) car (AB) est une droite du plan (ABF). Cest donc le point cherché.

3 2°) ABCD est un tétraèdre. M, N et P sont des points appartenant respectivement aux arêtes [AB], [AC] et [AD] de ce tétraèdre. Construire la droite dintersection des plans (MNP) et (BCD).

4 Solution : (MN) coupe (BC) en Q et Q appartient aux plans (MNP) et (BCD). (NP) coupe (CD) en R et R appartient aux plans (MNP) et (BCD). (MP) coupe (BD) en S et S appartient aux plans (MNP) et (BCD). La droite dintersection des plans (MNP) et (BCD) est la droite (QRS). D. Pernoux


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