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Baccalauréat professionnel trois ans Statistiques et probabilités Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin 2009. Probabilités statistiques.

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1 Baccalauréat professionnel trois ans Statistiques et probabilités Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

2 Probabilités Statistiques Pourquoi les probabilités ? Le préambule du nouveau programme. Les thématiques. Ce qui est nouveau. Le collège. Le programme de bac pro trois ans. Les TIC Exemples. Les livres et les calculatrices. Bibliographie.

3 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Pourquoi les probabilités ? « enjeu essentiel de formation du citoyen. Il sagit de fournir des outils pour comprendre le monde, décider et agir dans la vie quotidienne. » le hasard suit des lois. Lélève apprend à faire preuve desprit critique devant des résultats statistiques.

4 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Préambule commun. La démarche pédagogique 2. Privilégier une démarche dinvestigation. 7. Construire une progression adaptée « en spirale ». 8. Intégrer les TIC dans les apprentissages. BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

5 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Les 23 thématiques. Jouer avec le hasard. Croire un sondage. Contrôler la qualité. BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

6 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Ce qui est nouveau Les contenus sont basés sur lexpérimentation statistique. Expérimenter la loi des grands nombres à partir des fluctuations dune fréquence. Notion présente sur les trois années : la fluctuation déchantillonnage. En seconde, l'élève constatera expérimentalement que les distributions des fréquences fluctuent si lon utilise des échantillons différents.

7 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Après une expérimentation physique pour une taille fixée des échantillons, on va montrer aux élèves que la simulation à l'aide du générateur de nombres aléatoires (calculatrice ou tableur) permet daugmenter la taille des échantillons et dobtenir des résultats associés à la réalisation dun très grand nombre dexpériences. Pédagogiquement : on va de l'observation vers la conceptualisation, on ne procède pas par une introduction du langage probabiliste pour vérifier ensuite expérimentalement cette théorie.

8 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

9 Lancer de dé à 6 faces

10 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Lancer de dé à 6 faces

11 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Jeu de pile ou face p = A Numéro de léchantillon Nombre de « pile » pour n = 10 lancers fifi

12 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Jeu de pile ou face Numéro de léchantillon Nombre de « pile » pour n = 100 lancers B

13 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Jeu de pile ou face Numéro de léchantillon Nombre de « pile » pour n = 1000 lancers C fifi

14 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

15 Sixième BO HS N°6 du 19 avril 2007 Lire, utiliser et interpréter des informations à partir dune représentation graphique simple (diagramme en bâtons, *diagrammes circulaires ou demi-circulaires, graphiques cartésiens).

16 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. BO HS N°6 du 19 avril 2007 REPRÉSENTATION ET TRAITEMENT DE DONNÉES : effectif, fréquence, classes ; tableau de données, représentation graphiques (TIC : tableur). Cinquième

17 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. TRAITEMENT DE DONNÉES : moyennes pondérées, (TIC : tableur-grapheur ou calculatrice graphique). Quatrième

18 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. STATISTIQUE : caractéristiques de position : médiane, 1er et 3ème quartiles, étendue (TIC : tableur) ; approche de caractéristiques de dispersion (TIC : tableur). Troisième

19 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. PROBABILITÉS : Notions élémentaires (expérimentation : pièce, dé, urne), calcul de probabilités (expériences à une ou deux épreuves). Troisième

20 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Eduscol Mathématiques. Collège. Ressources pour les classes de 6e, 5e, 4e, et 3e du collège. 1) Organisation et gestion de données au collège (14 pages). 2) Probabilités au collège (28 pages).

21 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. STATISTIQUES À UNE VARIABLE : diagrammes en secteurs, en bâtons et histogramme (TIC : calculatrice et tableur) ; indicateurs de tendance centrale et de dispersion : moyenne et médiane, étendue et quartiles (comparer deux séries à laide des indicateurs obtenus par TIC, calculatrice ou tableur). Seconde BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

22 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. FLUCTUATION DUNE FRÉQUENCE, PROBABILITÉS : tirage au hasard avec remise de n éléments où la fréquence p dun caractère est connue (expérimentation et TIC : simulation) ; fluctuation dune fréquence ; stabilisation des fréquences vers la probabilité (évaluer la probabilité, TIC : mise en évidence par simulation) ; évaluer une probabilité dans le cas dune situation aléatoire simple ; faire preuve desprit critique. Seconde BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

23 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. STATISTIQUES À UNE VARIABLE : indicateurs de tendance centrale : mode, classe modale, moyenne, médiane (calcul avec TIC) ; indicateurs de dispersion : étendue, écart type, écart interquartile Q3 Q1 (calcul avec TIC) ; boite à moustaches (interprétation). Première BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

24 FLUCTUATION DUNE FRÉQUENCE, PROBABILITÉS : distribution déchantillonnage (TIC : simulation) ; Moyenne dune distribution (TIC : stabilisation vers p) ; intervalle de fluctuation (comparer à la probabilité de 0,95 le pourcentage des échantillons appartenant à Première BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

25 STATISTIQUES À DEUX VARIABLES : nuage de points (TIC), point moyen ; ajustement affine (TIC : calculatrice ou tableur-grapheur ; interpoler et extrapoler). Terminale BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

26 PROBABILITÉS : expérience aléatoire, événement élémentaire, univers, événement ; réunion et intersection dévénements ; événements incompatibles ; probabilités dun événement (et de lévénement contraire) ; événements élémentaires équiprobables ou non (arbres, tableaux, diagrammes ; calcul de la probabilité de la réunion dévénement incompatibles avec P(AUB) = P(A) + P(B) et compatibles avec P(AUB) = P(A)+P(B)–P(AB)). Terminale BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques. Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques.

27 PROBABILITÉS : Sont hors programme : la notion dindépendance ; formules darrangement et de combinaison. Terminale BO spécial n°2 du 19 février 2009 Baccalauréats professionnels. Programmes. Mathématiques – Sciences physiques et chimiques.

28 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Prochainement en ligne Eduscol. Ressources pour la classe en baccalauréat professionnel. Mathématiques. Sciences physiques et chimiques.

29 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. TIC : Technologies de lInformation et de la Communication. Tableurs Excel (.xls) Openoffice (.ods) Logiciel Sine qua non

30 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Fonction ALEA() avec pile ou face =ALEA() 01 =ALEA()+0,5 010,51,5

31 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. 40% de boules rouges dans une piscine. =ALEA()+0,4 010,41,4 On tire au hasard dans un tableau un nombre entre 1 et 100. Si le nombre est inférieur ou égal à 40, on dira quil correspond à une boule rouge. Puis on fait la somme de tous les 1, et on a le nombre de boules rouges dans léchantillon. Pour simplifier on peut commander =ENT(ALEA()+0,40)

32 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Lave-vaisselle : 9 assiettes sur 300 ne sont plus utilisables. Selon le fabricant : sur un échantillon de 300 assiettes il y a une probabilité p = 0,013 de détérioration. =ENT(ALEA()+0,013) 1 : assiette détériorée 0 : assiette en bon état

33 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Utilisation du tableur. Simulation. Touches alea et ent alea.xls Sondages 11_sondages.xls Le lave-vaisselle. lave vaisselle0.xls Le_lave_vaisselle.xls

34 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Les manuels

35 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Les calculatrices graphiques

36 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. Bibliographie complémentaire Document daccompagnement des programmes de lycée, sections STG, cyberlibrairie, CNDP, Site Wikirem : Linduction statistique au lycée illustrée par le tableur, Philippe Dutarte, Paris, Didier, 2005.

37 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. 2009/2010 Stage du PAF : nouveaux programmes de mathématiques. Probabilités et statistiques. Deux jours.

38 Académie de Dijon. Bac pro trois ans. Juin Probabilités statistiques. 2009/2010 Stage du PAF : nouveaux programmes de mathématiques. Probabilités et statistiques. Deux jours.


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