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Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement i 2 = -1 Fonctions d`onde complexes Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces.

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1 Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement i 2 = -1 Fonctions d`onde complexes Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces

2 Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires », d`énergie E bien déterminée, d`un système conservatif

3 État stationnaire E(u.a) 0 (R,t)| 2 1 (R,t)| 2 R/a 0 à tout temps t

4 Exercices

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6 État stationnaire État non stationnaire E(u.a) 0 (R,t)| 2 1 (R,t)| 2 R/a 0 à tout temps t 1 (R,t)+ 0 (R,t)| 2 t=0 t=T/4 t=T/2 R/a 0

7 Mesures dune propriété physique Mesure de O Postulat 4 t

8 Mesures dune propriété physique Mesure de O Postulat 5 t

9 Mesures dune propriété physique Mesure de O état après mesure t

10 Exercices

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18 État non stationnaire E(u.a) nonstat (R,t)| 2 t=0 t=T/4 t=T/2 R/a P(E,t)

19 Mesure simultanée de 2 propriétés physiques Mesure de A t Mesure de B

20 Mesure simultanée de 2 propriétés physiques Mesure de A t Mesure de B A et B incompatibles

21 Mesure simultanée de 2 propriétés physiques Mesure de A t Mesure de B A et B compatibles

22 Observables compatibles A et B compatibles ont des fonctions propres communes

23 Exemple Pour latome dhydrogène E, L 2, L z compatibles E.C.O.C

24 Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) –Modèle de polyènes. –Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) –Vibrations moléculaires Rotateur rigide –Rotations moléculaires Atome hydrogénoïde

25 Particule dans une boîte 1D Atkins,

26 Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Atkins, fig.12.1

27 Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Force F=0

28 Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Force F=0 Mouvement de translation uniforme 1D

29 Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Force F=0 Mouvement de translation uniforme 1D Classiquement: E=E cin continue

30 Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Force F=0 Mouvement de translation uniforme 1D Classiquement: E=E cin continue Énergie cinétique pure

31 Particule dans une boîte 1D En quantique, on résoud avec conditions aux bornes

32 Particule dans une boîte 1D En quantique, on résoud avec conditions aux bornes Opérateur d`énergie cinétique

33 Particule dans une boîte 1D Solutions avec conditions aux bornes

34 Particule dans une boîte 1D Solutions avec conditions aux bornes

35 Particule dans une boîte 1D Solutions avec conditions aux bornes

36 Particule dans une boîte 1D Atkins, figs Solutions avec conditions aux bornes

37 Propriétés des solutions –Propriétés nodales des solutions Particule dans une boîte 1D

38 Propriétés des solutions –Énergie discrète: confinement quantification Particule dans une boîte 1D

39 Propriétés des solutions –Énergie discrète: confinement quantification –Énergie cinétique précise, mais Particule dans une boîte 1D

40 Propriétés des solutions –Énergie discrète: confinement quantification –Énergie cinétique précise, mais ou Particule dans une boîte 1D

41 Propriétés des solutions –Énergie discrète: confinement quantification –Énergie cinétique précise, mais Particule dans une boîte 1D

42 Propriétés des solutions –Énergie discrète: confinement quantification –Énergie cinétique précise, mais Particule dans une boîte 1D

43 Propriétés des solutions

44 Particule dans une boîte 1D Propriétés des solutions proba. de trouver k n

45 Particule dans une boîte 1D Propriétés des solutions proba. de trouver k n Moyenne de p x

46 Exercices

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