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Modélisation géométrique à laide dun maillage polygonal Consiste à représenter « lenveloppe » des objets grâce à un ensemble de facettes polygonales. Pourquoi.

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1 Modélisation géométrique à laide dun maillage polygonal Consiste à représenter « lenveloppe » des objets grâce à un ensemble de facettes polygonales. Pourquoi ? la facilité avec laquelle on peut représenter et transformer des polygones calculer la normale à un polygone, afficher un polygone, appliquer un modèle de rendu réaliste, etc. Définition Un maillage polygonal comprend une liste de polygones. À chaque facette polygonale est associée une direction normale au plan de cette facette. Cette normale est orientée vers lextérieur du solide. Le vecteur normal est essentiel lorsquon veut évaluer lintensité lumineuse en un point dun solide.

2 Pour faire en sorte quun modèle de rendu réaliste soit plus facile à appliquer, une normale est associée à chaque sommet dune facette polygonale plutôt quà chaque facette. 1 er cas : une surface polyédrique À un même sommet peut être associé des normales différentes selon la facette auquel ce sommet appartient. Pour déterminer la normale à chaque sommet dune facette, il sagit de calculer la normale unitaire au plan de la facette. Il sagit de considérer 3 sommets adjacents à la facette, V 1, V 2 et V 3 alors la normale est obtenue comme suit : (V 1 - V 2 ) x (V 3 - V 2 ) puis, normalisée par la suite.

3 2 ième cas : une surface courbe Il sagit de faire en sorte que la surface soit « unie », i.e. que la frontière de 2 facettes voisines ne puisse être identifiée facilement. Pour y arriver, au sommet V commun de la facette F 1 et de la facette F 2 est associé une même normale n. Cette normale n correspond à un vecteur perpendiculaire à la surface en ce point. 3 ième cas : une moyenne des normales Au sommet V commun de la facette F 1 et de la facette F 2 est associé une même normale n qui coïncide avec la moyenne des normales des facettes F 1 et F 2.

4 Définition de la normale à un sommet void glNormal3{bsidf}(TYPE nx, TYPE ny, TYPE nz); void glNormal3{bsidf}v(const TYPE * v); Vous pouvez spécifier des normales de toute longueur, mais au final, elles devront prendre une longueur de 1 avant le lancement des calculs déclairage. Les vecteurs normaux restent normalisés aussi longtemps que les transformations de votre modèle ne comprennent que des rotations et des translations. Vous pouvez demander à OpenGL de normaliser automatiquement vos normales : après les transformations :glEnable(GL_NORMALIZE); Si vous déclarez des normales de longueur unitaire et que vous effectuiez une mise à léchelle uniforme (même facteur déchelle à x, y et z), vous pouvez employer : glEnable(GL_RESCALE_NORMAL); pour normaliser plus efficacement les normales après transformation. Par défaut, les opérations de normalisation sont désactivées.

5 Conclusion Dans un système graphique 3D, on retrouve habituellement une classe permettant de définir un maillage polygonal représentant une surface. Pour afficher un objet représenté à laide dun maillage, nous aurons : for (chaque facette f du maillage) { glBegin (GL_POLYGON); for (chaque sommet v de la facette f) { glNormal3f(coordonnées de la normale au sommet v); glVertex3f(coordonnées du sommet v); } glEnd(); } Lorsque nous définirons des nouvelles classes de surfaces, des fonctions devront être disponibles pour approximer ces surfaces en maillages polygonaux.

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