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LE d rad. d Le mot radian fit son apparition pour la première fois en 1873. Du mot latin RADIUS signifiant RAYON. Écoute bien ce qui suit! Mais doù vient.

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1 LE d rad

2 d Le mot radian fit son apparition pour la première fois en Du mot latin RADIUS signifiant RAYON. Écoute bien ce qui suit! Mais doù vient ce mot? Mais pourquoi? Le mot radian fit son apparition pour la première fois en Du mot latin RADIUS signifiant RAYON.

3 d Ceci explique pourquoi le mot radian vient du mot rayon! 1 radian rad Considérons trois cercles concentriques. En effet, un angle de 1 radian intercepte un arc de cercle égal au rayon.

4 d rad Maintenant, laisse-moi te poser une question. Combien de fois la circonférence dun cercle contient- elle le rayon? ?

5 d Considérons un cercle quelconque rad 6 fois et quelques poussières

6 rad 360° 2 rad 1 Si r =1 C= 2 Donc La circonférence dun cercle est C= 2 r 1° 180 rad 1 rad (180 ) °

7 ? d rad 30° 45° 2/3rad 5/6rad Pour te familiariser avec cette unité de mesure, convertis les angles suivants. /6rad /4 rad 120° 150°

8 rad GÉNÉRALISONS UN PEU… s3s3 s2s2 s1s1 r1r1 r2r2 r3r3 Par un théorème de la géométrie plane on a: s1s1 r1r1 s2s2 r2r2 s3s3 r3r3 ==

9 Si r 1 = 1 alors s3s3 s2s2 s1s1 1 r2r2 r3r3 rad s = r = s r et s1s1 1 s2s2 r2r2 s3s3 r3r3 == s1s1 s2s2 r2r2 s3s3 r3r3 ===

10 d rad Excellente question! Laisse-moi te montrer! Mais pourquoi utiliser le radian plutôt que le degré?

11 d rad Calcule: sin 1° (en degrés) et sin 0, rad (en radians). Que remarques-tu? On a 1° 0, rad On a 1° 0, rad

12 d rad En degré: différence inférieure à 0,983. En radians: différence inférieure à 0, sin 1°0,017453… et sin 0, rad 0,017452…

13 d rad LEXPLICATION… A H M H M M H est mesuré en radians Si est petit |MH| |MA| donc sin

14 rad d Maintenant, si x est mesuré en radians, tu devrais être en mesure de calculer lim sin(x) x x 0 = 1 lim sin(x) x x 0 ?

15 1- Un angle dun radian intercepte un arc de cercle de longueur égale au rayon. 2- 1° /180 rad et 1 rad (180/) ° 4- Si langle en radian est petit, sin. Le radian simplifie les formules trigonométriques. Pour terminer, souviens-toi que: rad d 3- s = r

16 rad Daccord! Maintenant jai compris pourquoi les gens te préfèrent à moi! Avec tout cela, cest normal que le radian ait été choisi en 1961 comme unité de mesure du Système International! d

17 Conception: Dominic Boire Production : UQÀM Dans le cadre du cours FPE-7650 Session: Hiver 2004 Professeure: Monique Dugal Auxiliaires: - Isabelle Roy - Philipe Lampron Remerciements: - Mme Claudine Paquin - Mme Marie Achim METTANT EN VEDETTE RadianetDegré CÉTAIT LE


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