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La Géométrie Autrement Pyramides et cônes Pyramides Volume du cônes et de la pyramide.

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1 La Géométrie Autrement Pyramides et cônes Pyramides Volume du cônes et de la pyramide

2 La Géométrie Autrement Egypte : Les grandes pyramides ( vers 2500 av.J-C) Pyramides

3 La Géométrie Autrement Mexique : La pyramide du soleil à Teotihuacan (150 av JC) Pyramides

4 La Géométrie Autrement Italie : la pyramide de Caius Cestius à Rome (12 av JC) Pyramides

5 La Géométrie Autrement Paris : la pyramide du Louvre (1989) Pyramides

6 La Géométrie Autrement Une pyramide est un solide dont : une face est un polygone appelé base toutes les autres faces sont des triangles qui ont un sommet commun appelé sommet de la pyramide et qui s'appellent les faces latérales de la pyramide. Pyramide : définition

7 La Géométrie Autrement Pyramide : vocabulaire S A B C D La pyramide de sommet S se nomme : SABCD Sa base est le quadrilatère ABCD Les faces latérales de la pyramide sont les triangles SDC, SAD,SCB. SAB et Elle possède 8 arêtes : [AB], [BC],[CD], [DA], [SA], [SB], [SC] et[SD]. leçon

8 La Géométrie Autrement Pyramide : patron observe Pour fabriquer le patron dune pyramide on trace le polygone de base les triangles formant les faces latérales

9 La Géométrie Autrement Pyramide : patron Fabriquons le patron de la pyramide SABCD de sommet S, dont la base est un carré de 5 cm de côté, dont les faces latérales toutes identiques sont des triangles isocèles en S et tel que SA= 6cm. On trace un carré de 5cm de côté puis les 4 triangles isocèles. leçon

10 La Géométrie Autrement Des cônes

11 La Géométrie Autrement Hauteur du cône Dans un cône de révolution, la droite qui passe par le sommet du cône et par le centre du disque de base est perpendiculaire à la base. La distance entre le sommet et le centre du disque de base est la hauteur du cône.

12 La Géométrie Autrement Hauteur de la pyramide La distance entre le sommet de la pyramide et sa base est appelée hauteur de la pyramide.

13 La Géométrie Autrement Volume du cône et de la pyramide Une même formule permet de calculer le volume du cône et de la pyramide : V = B × h où B est laire de la base et h la hauteur du solide 1 3 leçon

14 La Géométrie Autrement Volume du cône et de la pyramide Calculons le volume dune pyramide à base carrée de côté 3cm et de hauteur 5cm. Aire de la base : B = 4 × 3 = 12 Volume : V = × 12 × 5 = × 60 = Le volume de la pyramide est de 20 cm 3

15 La Géométrie Autrement Volume du cône et de la pyramide Calculons le volume dun cône de rayon 3cm et de hauteur 5cm. Aire de la base : B = Π × 3 × 3 = 28,26 Volume : V = × 28,26 × 5 = × 141,3 = 47, Le volume du cône est de 47,1 cm 3 leçon

16 La Géométrie Autrement fin

17 La Géométrie Autrement Pyramides et cônes 1) Pyramide S A B C D Une pyramide est un solide dont : une face est un polygone appelé base toutes les autres faces sont des triangles qui ont un sommet commun appelé sommet de la pyramide et qui s'appellent les faces latérales de la pyramide.

18 La Géométrie Autrement La pyramide de sommet S se nomme : SABCD Sa base est le quadrilatère ABCD. Les faces latérales de la pyramide sont les triangles SDC, SAD,SCB. SAB et Elle possède 8 arêtes : [AB], [BC],[CD], [DA], [SA], [SB], [SC] et[SD]. retour

19 La Géométrie Autrement Fabriquons le patron de la pyramide SABCD de sommet S, dont la base est un carré de 5 cm de côté, dont les faces latérales toutes identiques sont des triangles isocèles en S et tel que SA= 6cm. On trace un carré de 5cm de côté puis les 4 triangles isocèles. Patron dune pyramide 5 6 retour

20 La Géométrie Autrement Dans un cône de révolution, la droite qui passe par le sommet du cône et par le centre du disque de base est perpendiculaire à la base. La distance entre le sommet et le centre du disque de base est la hauteur du cône. 2) Hauteur du cône et de la pyramide La distance entre le sommet de la pyramide et sa base est appelée hauteur de la pyramide.

21 La Géométrie Autrement 3) Volume du cône et de la pyramide Une même formule permet de calculer le volume du cône et de la pyramide : V = B × h 1 3 où B est laire de la base et h la hauteur du solide. retour

22 La Géométrie Autrement Calculons le volume dune pyramide à base carrée de côté 3cm et de hauteur 5cm. Aire de la base : B = 3 × 3 = 12 Volume : V = × 9 × 5 = × 45 = 15 Le volume de la pyramide est de 15 cm

23 La Géométrie Autrement Calculons le volume dun cône de rayon 3cm et de hauteur 5cm. Aire de la base : B = Π × 3 × 3 = 28,26 Volume : V = × 28,26 × 5 = × 141,3 = 47,1 Le volume du cône est de 47,1 cm


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