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Chapitre 1 Théorie de la firme et de la production.

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1 Chapitre 1 Théorie de la firme et de la production

2 Quest-ce quune entreprise ? u Cette question nest pas aussi saugrenue quelle ne le paraît. u Une entreprise (firme) se présente comme un réseau de relations contractuelles entre individus organisées autour de la production. u Relations contractuelles: propriétaires vs managers, managers vs travailleurs, propriétaires vs créanciers, etc. u Production: transformation de certains biens (travail, machine, espace, électricité, etc.) en dautres biens.

3 Deux approches de lentreprise u Approche néo-classique: sen tient à la définition descriptive de la firme comme institution qui produit (transforme certains biens (inputs) en dautres biens (outputs). u Approche institutionnelle (Williamson, prix Nobel 2009): essaie dexpliquer la constitution du réseau de relations contractuelles sous- jacents à lentreprise. u Exemple: Renault: plusieurs usines fabriquent des voitures à partir de composantes parfois fabriquées en interne, parfois achetées à des entreprises externes. u Quest-ce qui explique la décision de fabriquer en interne plutôt que dacheter à une autre entreprise (intégration) ?

4 Intégration de lentreprise u Verticale: Une entreprise achète certains de ses fournisseurs ou de ses détaillants pour intégrer le processus de production de lamont à laval. u Horizontale: Lentreprise achète ses concurrents ou des entreprises produisant des biens complémentaires. u Exemple: Orange fait produire ses « Live box » par Sagem ou Thomson. Il sagit dune décision de (dés) intégration verticale. u Exemple: Air France et KLM décide de fusionner (intégration horizontale).

5 Les 2 approches de lentreprise u se distinguent par limportance quelles attachent à ces aspects complémentaires. u Lapproche néo-classique prend lexistence de la firme comme donnée (le fait que Renault soit organisée en plusieurs branches intégrées ou en une seule, quelle sous-traite certaines unités à dautres firmes ou non est négligé). u Lapproche institutionnelle explique lintégration et la désintégration des firmes au moyen de léconomie des coûts de transaction. u Ce cours privilégiera lapproche néo- classique).

6 Lapproche Néo-classique (1) u Décrit la production doutputs (produits) au moyen dinputs (facteurs, intrants). u Exemples dinputs. u Le travail (en fait différents types, qualifié, peu qualifié, travail ouvrier, travail dingénieur). Mesuré naturellement en flux (e.g. heures par mois/ par semaine, etc.) u Le capital (les machines, léquipement) (stock, dure plusieurs période, doit être mesuré par flux de service produit par période). u Distinguer capital physique et capital financier. u Les matières premières (fer, bois, etc.). u Energie u Espace (terre) u Etc.

7 Lapproche Néo-classique (2) u On considère pour simplifier une firme ne produisant quun seul bien (output) (la généralisation à plusieurs biens ne posant pas de problèmes particuliers). La firme utilise n inputs pour produire cet output. Lensemble des activités productives que la firme peut mettre en œuvre est décrit au moyen dune fonction F : n + + quon appelle fonction de production. Cette fonction associe à toute combinaison dinputs ( x 1,…, x n ) n + la quantité maximale y = F ( x 1,…, x n ) doutput quil est techniquement possible de produire pour la firme avec cette combinaison dinputs. La fonction F est donnée à la firme; elle décrit sa technologie.

8 Fonction de production à un facteur u La notion de fonction de production se conçoit aisément en supposant quil ny ait quun seul facteur (e.g. le travail). u Supposons une entreprise installée dans un certain bâtiment, avec certaines machines, un abonnement électrique donné, etc. u Voyons comment la production de cette entreprise dépend de son emploi de travail (mesuré par exemple en heures/mois)

9 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

10 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

11 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

12 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

13 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

14 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

15 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

16 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

17 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

18 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

19 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

20 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

21 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

22 Fonction de production à un facteur Quantité de travail Production totale (unités/mois) Productivité moyenne Productivité marginale

23 Fonction de production à un facteur

24 Fonction de production

25 Fonction de production à un facteur La productivité moyenne croît, puis décroît

26 Fonction de production à un facteur La productivité marginale: en haut de la productivité moyenne quand celle- ci croît.

27 Fonction de production à un facteur La productivité marginale: en bas de la productivité moyenne quand celle- ci décroît.

28 Fonction de Production à un output (cas général) y = F ( x ) x x Quantité dinput Quantité dOutput y y = F ( x ) est la quantité maximale doutput que peut produire la firme avec x unités dinput.

29 La loi des rendements décroissants u Lorsque lutilisation dun facteur de production augmente par accroissements successifs égaux et que les niveaux dutilisation des autres facteurs restent les mêmes, les suppléments successifs de production obtenus décroissent. u Loi importante: sapplique à un grand nombre de technologies connues. u On peut éviter cette loi en modifiant la technologie (progrès technique).

30 Technologies à plusieurs inputs u Comment décrire la technologie lorsquil y a plusieurs inputs? Considérons le cas où il ny a que deux inputs, dont les quantités sont notées x 1 et x 2. La quantité doutput est notée y. u Supposons que la fonction de production soit

31 Technologies à plusieurs inputs E.g. le niveau maximal doutput possible à partir de la combinaison d input ( x 1, x 2 ) = (1, 8) est u Alors que le niveau maximal doutput possible à partir de (x 1,x 2 ) = (8,8) est

32 Technologies avec plusieurs inputs Output, y x1x1 x2x2 (8,1) (8,8)

33 Technologies à plusieurs Inputs Lisoquante associée à la quantité y doutput est lensemble de toutes les combinaisons de quantités dinputs permettant de produire exactement y. u Les isoquantes permettent une description géométrique commode des technologies impliquant plusieurs inputs.

34 Isoquantes avec deux inputs y y x1x1 x2x2

35 u Les isoquantes peuvent être représentées graphiquement en ajoutant un axe pour les niveaux doutput et en « découpant » chaque isoquante à la hauteur du niveau doutput associée à la dite isoquante.

36 Isoquantes avec deux inputs Output, y x1x1 x2x2 y y

37 Isoquantes avec deux inputs u Lajout disoquantes supplémentaires fournit une information de plus en plus précise sur la technologie de la firme.

38 Isoquantes avec deux inputs y y x1x1 x2x2 y y

39 Output, y x1x1 x2x2 y y y y

40 Technologies à plusieurs inputs u La collection complète des isoquantes est parfois appelée la carte disoquantes. u La carte disoquantes est équivalente à la fonction de production. u E.g.

41 x1x1 x2x2 y

42 x1x1 x2x2 y

43 x1x1 x2x2 y

44 x1x1 x2x2 y

45 x1x1 x2x2 y

46 x1x1 x2x2 y

47 x1x1 y

48 x1x1 y

49 x1x1 y

50 x1x1 y

51 x1x1 y

52 x1x1 y

53 x1x1 y

54 x1x1 y

55 x1x1 y

56 x1x1 y

57 Analogie avec la théorie du consommateur u Dun point de vue mathématique, la fonction de production ressemble à la fonction dutilité du consommateur u La carte disoquantes ressemble à la carte dindifférence

58 Analogie avec la théorie du consommateur u Il y a toutefois une différence essentielle: Les nombres associés par la fonction dutilité aux courbes dindifférence nont pas dautre signification que dordonner ces courbes de manière conforme aux préférences du consommateur u Par contre les nombres associés aux isoquantes par la fonction de production ont une signification plus précise (cardinale) : ce sont des niveaux physiques doutput.

59 Propriétés des isoquantes u La plupart des technologies étudiées en sciences économiques admettent des isoquantes à pente négative croissante. u Ces isoquantes sont donc convexes. u Comment interpréter la pente dune isoquante ?

60 Le taux marginal de substitution technique u La pente dune isoquante correspond au taux auquel la technologie permet de substituer un facteur à un autre. u On appelle taux marginal de substitution technique ce taux. Illustrons graphiquement ce concept (pour une firme qui utilise x 1 unités dinput 1 et x 2 unités dinput 2).

61 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 plus doutput moins doutput Isoquante

62 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2

63 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 Supposons que la firme envisage daugmenter son utilisation dinput 1 dun montant

64 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 Supposons que la firme envisage daugmenter son utilisation dinput 1 dun montant x 1 +

65 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 x 1 + Quelle quantité maximale dinput 2 pourrait économiser lentreprise Si elle continuait de produire au même niveau ?

66 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 x 1 + x 2 - a Quelle quantité maximale dinput 2 pourrait économiser lentreprise Si elle continuait de produire au même niveau ?

67 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 x 1 + x 2 - a Quelle quantité maximale dinput 2 pourrait économiser lentreprise Si elle continuait de produire au même niveau ?

68 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 x 1 + x 2 - a On appelle taux marginal de substitution technique le rapport - a / lorsque tend vers 0

69 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 x 1 + x 2 - a On appelle taux marginal de substitution technique le rapport - a / lorsque tend vers 0 -a /

70 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 x 1 + x 2 - a On appelle taux marginal de substitution technique le rapport - a / lorsque tend vers 0 -a /

71 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 x 1 + x 2 - a On appelle taux marginal de substitution technique le rapport - a / lorsque tend vers 0 -a /

72 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 On appelle taux marginal de substitution technique le rapport - a / lorsque tend vers 0 -a /

73 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 On appelle taux marginal de substitution technique le rapport - a / lorsque tend vers 0 Taux marginal de substitution technique

74 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 Taux marginal de substitution technique Ce taux dépend de la combinaison dinputs où il est calculé

75 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 x2x2 x1x1 Input 2 Taux marginal de substitution technique Il est plus élevé ici (en valeur absolue) …

76 Taux marginal de substitution technique (2 inputs) Input 1 Input 2 …que là Taux marginal de substitution technique

77 Le taux marginal de substitution technique u Est négatif pour la plupart des technologies (si la productivité marginale de chaque facteur est positive). u Est décroissant (en valeur absolue) le long de toute isoquante. u Cette décroissance (convexité des isoquantes) est impliquée par la loi des rendements décroissants. u En revanche, une isoquante peut être convexe même si la loi des rendements décroissants nest pas vérifiée.

78 La technologie u Dépend de lentreprise u En économie, on suppose parfois que la technologie présente une structure particulière. u Considérons des exemples de telles structures.

79 Technologie Cobb-Douglas u Une fonction de production Cobb- Douglas est de la forme

80 Technologie Cobb-Douglas u Une fonction de production Cobb- Douglas est de la forme u Par exemple:

81 Technologie Cobb-Douglas u Une fonction de production Cobb- Douglas est de la forme u Par exemple: avec

82 x2x2 x1x1 Les isoquantes sont toutes des hyperboles assymptotiques aux axes Technologies Cobb-Douglas

83 Technologies à coefficient de proportion fixe u Une fonction de production à coefficients de proportion fixe à la forme:

84 Technologies à coefficient de proportion fixe u Une fonction de production à coefficients de proportion fixe à la forme:

85 Technologies à coefficient de proportion fixe u Une fonction de production à coefficients de proportion fixe à la forme: u E.g. avec Technologie Léontieff

86 x2x2 x1x1 min{x 1,2x 2 } = min{x 1,2x 2 } = 8 min{x 1,2x 2 } = 4 x 1 = 2x 2 Parfaite complémentarité entre facteurs

87 Technologies à substituabilité parfaite u Une fonction de production avec substituabilité parfaite est de forme:

88 Technologies à substituabilité parfaite u Une fonction de production avec substituabilité parfaite est de forme: u Par exemple:

89 Technologies à substituabilité parfaite u Une fonction de production avec substituabilité parfaite est de forme: u Par exemple: avec

90 Technologie à substitution parfaite x1x1 x2x2 x 1 + 3x 2 = 9 x 1 + 3x 2 = 18 x 1 + 3x 2 = 24 Isoquantes linéaires et parallèles

91 Productivité Marginale Physique La productivité marginale de linput i mesure le taux de variation de loutput maximal quentraîne une variation infinitésimale de linput i, en gardant fixées les quantités des autres inputs. u Formellement,

92 Produit Marginal Physique Par exemple si: le PM1 est: et le PM2 est:

93 Produit Marginal Physique Le produit marginal physique dun input dépend du niveau utilisé des autres inputs. Par exemple avec: Alors que si x 2 = 27 on a: si x 2 = 8,

94 Produit Marginal Physique Le produit marginal de linput i est décroissant sil diminue lorsque le niveau demploi du facteur augmente:

95 Produit Marginal Physique et e.g. sialors

96 Produit Marginal Physique et donc: e.g. sialors

97 Produit Marginal Physique et donc et e.g. sialors

98 Produit Marginal Physique et donc et les deux produits marginaux sont décroissants. e.g. sialors

99 Produit Marginal Physique et donc et Loi des rendements décroissants: les produits marginaux de tous les facteurs sont décroissants. e.g. sialors

100 Rendements déchelle u La notion de produit marginal concerne limpact dune variation du niveau demploi dun seul input sur loutput produit. u Le concept de rendements déchelle décrit limpact dune variation proportionnelle du niveau demploi de tous les inputs sur loutput produit.

101 Rendements déchelle Si, pour un niveau demploi ( x 1,…, x n ) des n inputs, alors la technologie décrite par la fonction de production F fait lobjet de rendements déchelle constants.

102 Rendements déchelle Si, pour un niveau demploi ( x 1,…, x n ) des n inputs, alors la technologie décrite par la fonction de production F fait lobjet de rendements déchelle constants. E.g. ( k = 2) doubler tous les niveaux demploi dinputs double le niveau doutput produit.

103 Rendements déchelle y = F ( x ) x Niveau dinput Niveau doutput y un input, un output 2x 2y rendements déchelle constants

104 Rendements déchelle Si, pour un niveau demploi ( x 1,…, x n ) des n inputs, alors la technologie décrite par la fonction de production F fait lobjet de rendements déchelle décroissants.

105 Rendements déchelle Si, pour un niveau demploi ( x 1,…, x n ) des n inputs, alors la technologie décrite par la fonction de production F fait lobjet de rendements déchelle décroissants. E.g. ( k = 2) doubler tous les niveaux demploi dinputs fait moins que doubler le niveau doutput produit.

106 Rendements déchelle y = F ( x ) x Niveau dinput Niveau dOutput F(x)F(x) un input, un output 2 x F (2 x ) 2F(x)2F(x) Rendements déchelle décroissants

107 Rendements déchelle Si, pour un niveau demploi ( x 1,…, x n ) des n inputs, alors la technologie décrite par F fait lobjet de rendements déchelle croissants. E.g. ( k = 2) doubler tous les niveaux demploi dinputs fait plus que doubler le niveau doutput produit.

108 Rendements déchelle y = F ( x ) x Niveau dinput Niveau doutput F(x)F(x) Un input, un output 2 x F (2 x ) 2F(x)2F(x) Rendements déchelle croissants

109 Les rendements déchelle u Sont importants en économie. u Lexistence de rendements déchelle croissants encourage les firmes à devenir « grandes » (voire à absorber leurs concurrents)

110 Rendements déchelle u Comme pour le produit marginal physique, la notion de rendement déchelle est une notion locale. u Les rendements déchelle dont fait lobjet une technologie dépendent donc du niveau demploi dinputs. u Une même technologie peut donc faire lobjet de différents rendements déchelle suivant son niveau demploi de ses inputs.

111 Rendements déchelle y = F ( x ) Niveau dinput Niveau doutput Un input, un output Rendements déchelle décroissants Rendements déchelle croissants

112 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production avec parfaite substituabilité est Si on augmente proportionellement tous les niveaux dinput par k, on obtiendra la quantité doutput:

113 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production avec parfaite substituabilité est Si on augmente proportionellement tous les niveaux dinput par k, on obtiendra la quantité doutput:

114 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production avec parfaite substituabilité est Si on augmente proportionellement tous les niveaux dinput par k, on obtiendra la quantité doutput: Cette technologie fait donc lobjet de rendements déchelle constants.

115 Exemples de rendements déchelle La fonction de production Léontieff: Laugmentation proportionnelle de tous les niveaux dinput par k permet au mieux la production du niveau doutput:

116 Exemples de rendements déchelle La fonction de production Léontieff: Laugmentation proportionnelle de tous les niveaux dinput par k permet au mieux la production du niveau doutput:

117 Exemples de rendements déchelle La fonction de production Léontieff: Laugmentation proportionnelle de tous les niveaux dinput par k permet au mieux la production du niveau doutput: La technologie Léontieff fait donc lobjet de rendements déchelle constants.

118 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production Cobb-Douglas: Laugmentation proportionnelle des niveaux dinput par k va conduire au niveau doutput:

119 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production Cobb-Douglas: Laugmentation proportionnelle des niveaux dinput par k va conduire au niveau doutput:

120 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production Cobb-Douglas: Laugmentation proportionnelle des niveaux dinput par k va conduire au niveau doutput:

121 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production Cobb-Douglas: Laugmentation proportionnelle des niveaux dinput par k va conduire au niveau doutput:

122 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production Cobb-Douglas: Laugmentation proportionnelle des niveaux dinput par k va conduire au niveau doutput: La technologie Cobb-Douglas fait donc lobjet de rendements déchelle: constants si a 1 + … + a n = 1

123 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production Cobb-Douglas: Laugmentation proportionnelle des niveaux dinput par k va conduire au niveau doutput: La technologie Cobb-Douglas fait donc lobjet de rendements déchelle: constants si a 1 + … + a n = 1 croissants si a 1 + … + a n > 1

124 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production Cobb-Douglas: Laugmentation proportionnelle des niveaux dinput par k va conduire au niveau doutput: La technologie Cobb-Douglas fait donc lobjet de rendements déchelle: constants si a 1 + … + a n = 1 croissants si a 1 + … + a n > 1 décroissants si a 1 + … + a n < 1.

125 Exemples de Rendements déchelle La fonction de production Cobb-Douglas: Laugmentation proportionnelle des niveaux dinput par k va conduire au niveau doutput: La technologie Cobb-Douglas fait donc lobjet de rendements déchelle: constants si a 1 + … + a n = 1 croissants si a 1 + … + a n > 1 décroissants si a 1 + … + a n < 1.

126 Rendements déchelle u Q: Une technogie dont les produits marginaux physiques de tous ses inputs sont décroissants peut-elle avoir des rendements déchelle croissants ?

127 Rendements déchelle u Q: Une technogie dont les produits marginaux physiques de tous ses inputs sont décroissants peut-elle avoir des rendements déchelle croissants ? u R: oui. u E.g.

128 Long-terme vs court-terme u On distingue parfois lentreprise suivant quelle opère dans le long terme ou le court terme. u Long terme: horizon dans lequel la firme est supposée capable de modifier les quantités de tous les facteurs de production quelle utilise. u Court terme: horizon dans lequel certains inputs (bâtiments, machines, etc.) sont supposés disponibles dans des quantités fixées et non modifiables.

129 Long Terme Vs Court-terme u De quelle manière le rétrécissement au court terme de lhorizon affecte-t- il la technologie de la firme? u Supposons que la quantité de linput 2 soit fixée dans le court terme. u Lnput 2 sera alors considéré comme un input fixe dans le court terme et linput 1 comme linput variable.

130 Long-Terme vs Court-Terme x2x2 x1x1 y

131 x2x2 x1x1 y

132 x2x2 x1x1 y

133 x2x2 x1x1 y

134 x2x2 x1x1 y

135 x2x2 x1x1 y

136 x2x2 x1x1 y

137 x2x2 x1x1 y

138 x2x2 x1x1 y

139 x2x2 x1x1 y

140 x1x1 y

141 x1x1 y

142 x1x1 y 4 fonctions de production de court terme. Long-Terme vs Court-Terme


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