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Échantillonnage (STT-2000) Section 2 Tirage en grappes (plan SIGR). Version: 26 août 2003.

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1 Échantillonnage (STT-2000) Section 2 Tirage en grappes (plan SIGR). Version: 26 août 2003

2 STT-2000; Échantillonnage 2 Introduction aux plans de grappes Jusquà maintenant, on supposait que la population U était fournie et que lon pouvait lister les éléments de la population. Les plans de grappes sont surtout utiles lorsque lon ne peut pas lister toutes les unités de U de 1 à N. Quand il y a absence de base de sondage, les plans de grappes sont très utiles.

3 STT-2000; Échantillonnage 3 Combien de ménages de Longueuil possèdent une piscine? Option 1: On pourrait prendre un échantillon de résidents selon le tirage SI, disons n = 500. Option 2: On pourrait diviser Longueuil en pâtés de maisons denviron 20 ménages et prendre un échantillon de pâtés de maison. On pourrait lister tous les pâtés de maison dans un échantillon de 25 pâtés de maison. Cest un exemple de tirage par grappes.

4 STT-2000; Échantillonnage 4 Unités déchantillonnage primaires et secondaires Unité déchantillonnage primaires: ce sont les pâtés de maisons (en anglais, on retrouve labbréviation psu). Ce sont les unités déchantillonnage. Unités déchantillonnage secondaires: ce sont les ménages (ssu). Ici ce sont les unités danalyse, que lon veut mesurer.

5 STT-2000; Échantillonnage 5 Autres exemples (1. et 2. sont aréolaires) GrappesUnités danalyseVariable dintérêt (y) 1.Pâtés de maisons MénagesDépenses alimentaires 2.Zone dans une forêt ArbresVolume du bois 3.MénagesMembres adultesPosséder un travail.

6 STT-2000; Échantillonnage 6 Plan à un ou plusieurs degrés Supposons que lon dispose de notre échantillon de grappes. Pour les grappes sélectionnées, on peut – Soit observer toutes les unités. Cest un plan de grappes à un degré. – Soit lister les unités dans chaque grappe choisie et dans cette liste tirer un échantillon dunités. Cest un exemple déchantillonnage à deux degrés.

7 STT-2000; Échantillonnage 7 Plan à deux degrés Sil y a deux degrés déchantillonnage, alors les unités danalyse sont également des unités déchantillonnage au second degré.

8 STT-2000; Échantillonnage 8 Avantages du plan de grappes Même si on ne dispose pas dune base de sondage, on peut tout de même sassurer que toutes les unités dans la population U possède une probabilité dinclusion strictement supérieure à 0, i.e. Souvent moins dispendieux à organiser. Sonder la population canadienne par SI pourrait engendrer de nombreux déplacements. Un plan de grappes pourrait permettre de contrôler cet aspect.

9 STT-2000; Échantillonnage 9 Inconvénients Habituellement, pour une taille échantillonnale similaire, le plan de grappes donne moins de précision quun tirage aléatoire simple (plan SI). Par exemple, dans lexemple des ménages de Longueuil, les ménages dune même grappe ont tendance à se ressembler (valeurs des maisons, quartiers de professionnels versus ouvriers, jeunes versus personnes plus âgées, etc.) Une grappe nest pas toujours représentative de la population.

10 STT-2000; Échantillonnage 10 Distinctions entre strates et grappes Strates sont des sous-populations telles que: – On peut lister, strate par strate, les unités danalyse dans les strates. – On prend un échantillon dans chaque strate, h = 1,2,…,H. Grappes sont des sous-populations telles que: – On ignore, avant le tirage, lidentité des unités danalyse dans une grappe. – On peut cependant lister les grappes. – Dans les grappes sélectionnées, on observe ou bien toutes les unités danalyse (tirage de grappes), ou bien un sous-échantillon (tirage à deux ou plusieurs degrés). – La taille de la population N pourrait être inconnue.


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