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Chapitre 4 Les accélérateurs. Accélérateurs pour produire des faisceaux avec des particules énérgétiques Protons, antiprotons and ions légers ions lourds.

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1 chapitre 4 Les accélérateurs

2 Accélérateurs pour produire des faisceaux avec des particules énérgétiques Protons, antiprotons and ions légers ions lourds électrons and positrons Faisceau (secondaires) neutres, photons, neutrons, neutrinos.

3 applications Physique des particules et physique nucléaire Radiation synchrotron – science des matériaux, biologie Thérapie médicale par irradiation production isotope Production rayons X haute énergie –stérilisation aliments

4 le cas le plus simple....

5 Les ingrédients de base :

6 Rudiments de base pour accélérer

7 Sources dions

8 histrorique : le Van de Graff

9 principe du Cockcroft-Walton

10 ISIS Cockcroft-Walton

11 Accélérateurs linéaires Lun des premier accélérateurs dions a été un accélérateur linéaire. Dans un tube cylindrique sous vide, on trouve des électrodes cylindriques coaxiales successives. On connecte toutes les électrodes paires à la même borne dun oscillateur HF de fréquence f, les impaires sont connéctées à lautre borne. Les polarités des électrodes paires est inversée par rapport à celui des electrodes impaires à chaque alternance, ces polarités changent. On aboutit à un ddp toujours accélératrice de tension V. En traversant les électrodes, les ions sont donc constamment accélérés. Les longueurs des électrodes sont croissantes toujours égales à : Un des plus grands accélérateurs linéaires construit avec des projectiles à électrons a été celui de Stanford aux USA avec des energies accélératrices de 20 GeV et une longueur de 3 m.

12 Wideroe Linac

13 Alvarez Linac

14 Radiofrequency Quadrupole RFQ

15 SLAC Guide dondes

16 Phase

17 Description Les accélérateurs ont permis une avancée considérable en physique des particules. Le fait daccroître lénergie des particules projectiles répond à deux objectifs : a)ouvrir de nouvelles voies pour la production de nouvelles particules en accroissant lénergie disponible dans le centre de masse b)dans la recherche de sous-structures, diminuer la longueur donde des particules incidentes pour obtenir un grande résolution ou pouvoir séparateur : par exemple la diffusion délectrons sur noyaux: exemple electrons sur protons

18 Principe daccélération Les particules chargées de charge q sont placées dans un appareillage produisant champs électrique et magnétique variable. Les forces agissant à chaque instant est : Le second terme étant la force de Laplace. Dans les conditions relativistes: Lénergie W produite peut être déduite par la relation: un champs électrique est nécessaire pour accélerer des particules !

19 Accélerateurs circulaires Lancêtre de ces accélérateurs est le cyclotron de Lawrence Berkley (1930) On fait rentrer le champs magnétique dans une enceinte circulaire permettant de confiner la particule dans une région limitée tout en laccélérant au moyen dun champ électrique. Une source dions doù sont issues les particules est placée au centre dune boîte cylindrique sous vide, elle même placée entre les deux pièces polaires dun electro-aimant. Toutes les particules sont toujours soumises à un champ magnétique uniforme B. La boîte contient deux demi-cylindres de fer ayant pour plan de symétrie commun celui de la boîte. Chacun de ces pièces a une forme de D. Dans ces conditions : La vitesse v est constante 1er cyclotron en 1931, V=1,8KV d~10 cm Accélérer des ions H 2 + à 80 KeV

20 Accélérateurs circulaires Le champs B est uniforme et indépendant de t, le vecteur V fait avec le vecteur B un angle constant, on a alors : si V=V0 est perpendiculaire à B, V reste parrallèle à un plan fixe, perpendiculaire à B v tourne dans un plan avec une vitesse angulaire constante q = w Le sens de rotation dépend du signe de la charge q

21 Trajectoire dans un cyclotron La particule tourne alors, comme la vitesse v, dans un plan parallèle à xoy : la particule décrit un rayon : la particule se retrouve à deux passages successives entre les D des champs opposés qui laccélèrent toujours. Accroissement dimpulsion : d est la distance entre les D, V la tension crête appliquée. La trajectoire globale est une spirale faite de demi-cercles

22 Energie et accélération Remarque : valable pour des énergies relativistes ou mc 2 << Pc En exprimant E en GeV, B en Teslas, r en mètres, on obtient la formule suivante: avec 1eV=1, J

23

24 Accelerateurs circulaires betatrons –electrons uniquement, économiques, portables, to ~500 MeV cyclotrons –Protons to ~500 MeV (Grenoble,TRIUMF, PSI) Synchrotrons –100 GeV electrons (LEP) –1 TeV protons and antiprotons (FNAL) –7 TeV protons (LHC)

25 exemple : cyclotron Grenoble Diffusion ions ~100 MeV/A Système Accélérateur Rhônes Alpes Caractéristiques : cyclotron injecteur : Construction Tension dinjection 8 à 20 KV Second cyclotron : à secteurs séparés Gain en énergie ~ 5.6 Construction : Accélération dions de 2 à 40 MeV/A Masses < 40 Résolution énergie | E/E| ~ champs électrique alternatif champ magnétique pour courber les trajectoires fréquence cyclotron

26 TRIUMF

27 Remarques Quand la vitesse devient relativiste, est modifié à chaque accélération. Cest le principe des synchro-cyclotrons ou cyclotrons à fréquence modulée. Mais limitations à 900 MeV pour des protons, au delà les dimensions de laimant deviennent irréalistes. Synchrotrons : Dans les synchrotrons, le champ magnétique est changé pendant laccélération mais de manière à conserver un rayon presque constant de la trajectoire. Les particules sont chargées au moment où B est minimum. Laccroissement dénergie de la particule à chaque tour est fourni par des cavités HF réparties uniformément le long de lanneau, que le faisceau traverse. La solution au problème des accélérateurs gain en énergie par tour (2 pr ):

28 Synchrotrons Laccroissement dénergie est fourni par des cavités HF réparties uniformément le long de lanneau, que le faisceau traverse. La pulsation w HF (t) du potentiel dans ces cavités est à tout instant un multiple entier k w de la pulsation de révolution du faisceau: w =v/ r cest à dire : Concernant les accélérateurs délectrons, ceux-ci lorsquils sont accélérés émettent une énergie de radiation par électron que sexprime par : g =(1- b 2)-1/2 r rayon de courbure b est la vitesse exemple : pour un électron de 10 GeV circulant dans un anneau de 1 km de rayon perd 1 MeV/tour et cette perte sélève à 16 MeV/tour à 20 GeV

29 Collisionneurs actuels ou futurs Circulaires –e - e + < 10 GeV (BEPS/PEP-2/KEKB) –1 TeV p/1 TeV pbar (Tevatron-FNAL), –27.5 GeV e - /920 GeV p (HERA-DESY) –105 GeV e - /105 GeV e + (LEP-CERN) –7 TeV p/7TeV p (LHC-CERN) Linéaires – 50 GeV e - /50 GeV e + (SLC-SLAC) –~1 TeV e - /~1 TeV e + (NLC-?)

30 cibles fixes et collisionneurs Deux faisceaux circulant en sens inverse se rencontrent au point de collision. Avantage : énergie disponible dans le centre de masse qui peut être convertie en production de particules. Dans le cas dexpériences en cibles fixes : Si E est lénergie incidente et W lénergie dans le centre de masse, dans la collision dun proton avec un nucléon cible de masse M, nous avons : si E>> M, lénergie cinétique disponible dans le centre de masse pour une nouvelle particule augmente comme la racine carrée de lénergie incidente E.

31 Dans le cas de deux particules relativistes (protons) dénergie E1 et E2 dotés de quantité de mouvement p1 et p2, circulant dans des directions opposées dans un anneau de stockage: Si les 2 particules font une collision frontale alors on obtient : si nous avons E1 = E2 Toute lénergie est disponible afin de créer de nouvelles particules

32 Remarques : Les collisionneurs imposent que les particules impliquées soient stables, limitant les candidats à des protons, antiprotons,électrons et positrons Le taux de collisions est bas : Taux de collisions s est la section efficace et L la luminosité exprimée en cm -2 s -1 Pour deux faisceaux opposés de particules relativistes, la luminosité f est la fréquence de révolution, n est le nombre de paquets de particules circulant par faisceau, N sont les nombres de particules dans chaque faisceau 1 et 2, A est la section des faisceaux.

33 Luminosité (L) relie la section efficace ( σ ) pour un processus donné au taux dévénement correspondant ( ) Collisions … combien ?? Np = no. of protons par paquet f = fréquence de révolution F = facteur de reduction/angle de croisement nb = no. de paquets σ x σ y = taille région dinteraction

34 ordres de grandeurs : L ~ cm -2 s -1 pour les collisionneurs e+ e- L~10 30 cm -2 s -1 pour proton-antiprotons Dans pp et ep, deux tuyaux à faisceaux et aimants sont requis pour accélérer les particules Dans e + et e -, et p (anti)p, une seul système daimant et danneau est requis; une particule est accélérée dans le sens des aiguilles dune montre, lautre dans le sens inverse inverse des aiguilles d une montre.

35 Accélérateurs circulaires à électrons ; synchrotrons et collisionneurs Des particules chargées en mouvement accéléré émettent toujours un rayonnement électromagnétique à spectre continu; Lorsque laccélération est parrallèle à la trajectoire, ce rayonnement constitue le rayonnement de freinage (Bremsstrhlung); lorsque est normale, il est appellé rayonnement synchrotron. Dans un synchrotron, la vitesse atteinte est proche de c, la perte dénergie par tour qui en résulte est : avec r rayon de courbure on voit que D E varie comme M -4 et E 4 En comparant électron et proton : (Mp/Me)4 ~10 13 les synchrotrons à électrons rayonnent ainsi 1013 fois plus que les synchrotrons à protons: Les synchrotrons à électrons perdent 16 MeV/tour à 20 MeV.

36 Rayonnement synchrotron LEP: 100 GeV/faisceau: R=4.9km ; W~3 GeV ; E c ~ 90 keV(hard X-ray) ; 288 SC RF cavities evatron: E=1 TeV, R=1.1km, W~ 10 eV; E c ~0.4 eV LHC: E=7 TeV, R=4.9 km, W~5 keV, E c ~27 eV

37 exemple : le Super Synchrotrons à Protons Energie maximale protons 450 GeV Le PS (Proton Synchrotron) avec un diamètre de 200 m accélère les protons à des énergies finales égales à 25 GeV. Le SPS (Super Proton Synchrotron) a une circonférence de 6 km. Il accélère les protons, anti-protons, électrons et positrons et les ions lourds. Des ions de plomb ont été accélérés à une énergie de 170 GeV par nucléon. Anneau de collsion ( )

38 Le LEP pour la recherche des bosons W, Z et tests du modèle standard Caractéristiques : Circonférence : Km Profondeur : 50 à 175 m sous le jura Nombre de dipôle de courbure : 3368 Nombre de quadrupôle de focalisation : 816 Nombre de sextupôles de focalisation : 504 Nombre daimants de correction : 700 vide : torr electrons/positrons :11200 t/s LEP 2: 272 cavités accélératrices Temp: -269 degrés LEP : Accélérateur electrons- positrons (100 GeV)

39 CERN site

40 Machine LHC Interactions proton-proton : energie CM : GeV Recherche de particules massives jusquà 5 TeV 1232 dipoles à B=8.4 T, a T= 1.9 K Le plus grand système de cryogénie du monde ! Luminosité: L= cm -2 s -1 Recherche de processus rares a très faible Luminosité ~10 2 plus grand que LEP2, Tevatron Phase 1 (basse luminosité) : L=1 nb -1 s -1 Integrée ~10 fb -1 /an) Phase 2 (haute luminosité) xx: L=10 nb -1 s -1 Integrée ~100 fb -1 /an Factor 7 plus élevé que le Tevatron: E= 2 TeV

41 rayonnement synchroton ? LEP: e GeV 4 GeV 10 kHz MW Remarque sur la perte par rayonnement synchrotron : Collider: type Ebeam E-loss/part/turn f Npart Power LHC: p 7 TeV 8 keV 10 kHz kW Ceci est mineur comme perte !

42 The Large Hadron Collider (LHC)

43 Collisions at LHC


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