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4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI 116 - Matériaux de lingénieur Les propriétés électriques et magnétiques des matériaux Des Matériaux.

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1 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Les propriétés électriques et magnétiques des matériaux Des Matériaux p , p , p , p Section Plan Résistivité et conductivité électriques Théorie des bandes Semi-conducteurs Effet de la température et impuretés Piézoélectricité Applications en génie civil

2 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Propriétés électriques PropriétéSymboleUnité Voltage Vvolt, V Intensité de courant Iampère, A Courant élect. icoulomb, C Résistance Rohm, Conductance R -1 siemens, S Puissance Pwatt, W Résistivité élect. ·m Conductibilité élect. -1 ·m -1 Champ élect. EV/m Densité de courant JA/m 2

3 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur PropriétéSymboleUnité Vitesse instantanée vm/s Vitesse de dérive vm/s Charge élect. él. e1,602E-19 C Mobilité des é e m 2 /V·s Masse é m e kg Charge élect. q C Température T°K

4 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Relations V = RI P = VI = RI 2

5 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Plus la résistivité électrique dun matériau est élevée, plus la perte dénergie sous forme de chaleur sera importante (inverse aussi vrai) Léquation suivante permet donc de faire le design des résistances. La perte de puissance suite au passage du courant à travers une résistance est donnée par léquation suivante: P = VI = RI 2

6 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur La conductibilité électrique peut être aussi exprimée par la relation suivante: où La vitesse de dérive, contrairement à la vitesse instantanée, est une vitesse moyenne de parcours. Suite à de multiples collisions, Les électrons perdent leur énergie cinétique qui est transformée en phonons. Sous leffet de lagitation thermique, les électrons retrouvent une énergie cinétique mais la direction quils poursuivent est aléatoire et le chemin parcouru est finalement nul. (mobilité des é) (nombre dé libre/ volume)

7 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Par contre, sous laction dun champ électrostatique, le chemin parcouru devient non nul. Le déplacement des électrons seffectue dans le sens opposé à celui du champ électrique. La vitesse instantanée dun électron est donc plusieurs fois supérieure à sa vitesse de dérive. v = l e /t où t est le temps écoulé entre deux collisions Analogue au mouvement dune bille sur un plan incliné truffé de clous! Vidéo 9.8

8 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Il est donc possible de contrôler la conductibilité électrique dun matériau en contrôlant le nombre délectrons libres dans le matériau ou encore en contrôlant la mobilité de ces électrons. La mobilité des électrons libres est un facteur important chez les métaux alors que le nombre délectrons libres est un facteur plus déterminant chez les semi- conducteurs. La mobilité dépend du type de liaison, des défauts et de la microstructure. Chez les composés ioniques par exemple, la mobilité est fonction du taux de diffusion suite à la présence de lacunes.

9 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Le principe dexclusion de Pauli veut que seulement deux électrons occupent un même orbitale ou niveau dénergie. Lorsque N atomes sont réunis dans un solide, le principe de Pauli requiert encore que seulement deux électrons occupent un même niveau dénergie. Il se crée donc une bande dénergie au niveau de chaque orbitale. Théorie des bandes

10 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Dans les solides, plus les électrons sont près du noyau, plus les niveaux dénergie des électrons forment une bande étroite appelé bande interne. Les niveaux dénergie des électrons de valence forment des bandes plus larges appelées bandes de valence. Lorsque les électrons sont excités, ils occupent la bande de conduction. Lénergie supérieure de la bande de valence et lénergie inférieure de la bande de conduction sont désignés respectivement par E v et E c. La bande interdite, E g, est la largeur de bande qui sépare la bande de valence et la bande de conduction (E c - E v ).

11 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur À zéro degré Kelvin, la largeur de la bande interdite dans les solides à liaisons covalentes et ioniques est trop importante pour permettre aux électrons libres de se déplacer sous laction dun champ électrique. De plus, les matériaux à liaisons ioniques ont leur couche de valence complète ce qui augmente lénergie nécessaire pour quun électron puisse passer de la bande de valence à la bande de conduction. Les matériaux à liaisons ioniques sont donc dexcellents isolants électriques. Par contre, la bande interdite est inexistante chez les métaux. Les métaux possèdent des couches de valence non complètes et les électrons des ces matériaux peuvent acquérir, sous leffet dun champ électrique, une énergie cinétique suffisante pour passer à des niveaux dénergie supérieurs et ainsi se déplacer. Les métaux sont donc des conducteurs électriques.

12 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur

13 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Puisque les atomes des matériaux à liaisons covalentes contiennent des orbitales de valence à demi remplies ont pourrait sattendre à ce quils possèdent une bonne conductibilité électrique. Ce comportement nest toutefois pas observé puisque lintensité des liaisons covalentes conduit à une hybridation de la bande de valence. Si nous reprenons lexemple du diamant, les niveaux 2s + 2p peuvent contenir jusquà huit électrons alors que lhybridation de ces orbitales naccepte que quatre électrons. La couche de valence est ainsi complète augmentant le fossé qui sépare la bande de valence de la bande de conduction.

14 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Si on élève la température dun matériau, les atomes vibrent de plus en plus intensément autour de leurs positions d équilibre. Suivant lintensité des liaisons covalentes, certains électrons acquièrent suffisamment dénergie de vibration pour se libérer de la liaison et pour circuler librement dans le cristal. Ces électrons participent alors à la conductibilité ce qui explique la diminution de la résistivité électrique des semi-conducteurs intrinsèques au fur et à mesure que la température augmente. Semi-conducteurs

15 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Le départ dun électron laisse un trou dans la bande de valence maintenant incomplètement remplie. Ce trou équivaut à un ion positif de charge +e et joue le rôle de porteur du fait quun électron de valence dune liaison voisine peut venir sy incorporer sans pour autant devenir un électron libre. Un cristal pur contient un nombre égal délectrons de conduction et de trous appelé paires d'électron-trou. En présence dun champ électrique, le mouvement des trous seffectue dans le sens du champ, alors que les électrons circulent en sens inverse. Vidéo 9.26

16 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Laction dincorporer des impuretés dans un semi-conducteur s'appelle dopage. Lorsqu on substitut dans une liaison covalente un atome dune valence de 4 par un atome dune valence de 5 (atome donneur), l électron excédentaire possède un niveau dénergie se situant dans la bande interdite. Il suffit alors que dun simple apport thermique pour que cet électron passe à la bande de conduction. Ce type de dopage conduit à des semi-conducteurs extrinsèque de type n (porteurs de charge majoritairement négatifs - électrons). Si par contre on procède au dopage en utilisant des atomes avec seulement 3 électrons de valence, il se forme un trou. Les niveaux dénergie de ces solides de substitution se situent également dans la bande interdite. À température ambiante, les électrons de la bande de valence ont suffisamment dénergie thermique pour remplir ces niveaux dimpuretés, laissant ainsi des trous dans la bande de valence. On désigne ce type dimpureté par le terme accepteur et le semi-conducteur résultant est dit extrinsèque de type p.

17 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur semi-conducteurs extrinsèque de type n : ajout délément de valence + élevée (électrons en trop...) semi-conducteur extrinsèque de type p: ajout délément de valence - élevée (déficit en électrons) Vidéo 9.28

18 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Semi-conducteurs intrinsèques - éléments de la colonne IVA (tabl. périodique)qui ne sont pas fortement liés; l intensité des liaisons diminue avec l augmentation du numéro atomique IIIIVV BCN AlSiP GaGeAs InSnSb Structure 4 é- de valence partage des é- - éléments combinés des colonnes IIIA-VA et IIB-VIA (ex.: GaAs, AlSb, etc..) En général, à température ambiante, les semi- conducteurs intrinsèques ont une très faible conductivité.

19 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur La conductibilité dun semi-conducteur intrinsèque est donnée par léquation suivante: où n e et n t sont respectivement le nombre délectrons libres et de trous et leur mobilité respective. Dans un semi-conducteur intrinsèque, le nombre délectrons libres et le nombre de trous sont égaux. Le nombre de porteurs générés est fonction de la température: où n 0 est une constante qui est fonction du matériau.

20 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Contrairement aux semi-conducteurs, lécart énergétique entre la bande de valence et la bande de conduction des isolants est très élevé 10 eV. Par conséquent, très peu délectrons peuvent franchir la barrière énergétique. Notons aussi que la majorité des solides sont cristallins et quà lintérieur d un même grain les propriétés physiques tout comme les propriétés mécaniques sont fonctions de la direction de mesure. Isolants (diélectriques)

21 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Nous avons vu que la mobilité des électrons est fonction de la vitesse de dérive et que cette dernière est influencée par les multiples collisions. Dans un cristal parfait à zéro degré Kelvin, il existe des directions selon lesquelles un électron peut se déplacer sans entrer en collision avec les atomes. Lorsquon augmente la température dun solide, il se produit une agitation thermique qui perturbe cet ordre. Les atomes vibrant autour dune position déquilibre réduisent alors le libre parcours moyen et la mobilité de lélectron libre et augmentent la résistivité électrique du matériau. Effet de la température

22 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur La présence de défauts et d'impuretés contribue aussi à la diminution de la mobilité des électrons et de la conductibilité. Ainsi nous avons: Où d est laugmentation de la résistivité associée aux défauts, b est le coefficient de variation de la résistivité due aux défauts et x est la fraction atomique d'impuretés présentes. La résistivité résultante est donnée par:

23 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur La présence d'irrégularité dans la maille est ce qui explique la résistivité plus élevée des alliages par rapport aux métaux. Tant que la teneur délément dalliage est faible, soit inférieure à 0,1%, le gain de résistivité est assimilable à celui apporté par des défauts ou impuretés.

24 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur En absence dagitation thermique, soit à des températures de lordre du zéro absolu, certains cristaux se comportent comme des supraconducteurs dû au fait quil ny a aucune résistance au libre passage dun électron et ce dernier peut alors circuler sans aucune collision. Cependant, certains matériaux démontrent une supraconductivité à un température quelque peu supérieure au zéro absolu et ce même en contenant des défauts.

25 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur La conductibilité chez les matériaux ioniques est souvent réalisé par un déplacement de lion au complet puisque la largeur de la bande interdite est trop élevée pour permettre à un électron de passer à la bande de conduction. La mobilité des ions est donnée par léquation suivante: où D est la constante de diffusion, Z est le nombre d électrons perdus ou acceptés, e est la charge dun électron, k est la constante de Boltzmann (8,63E- 5 eV/K) et T est la température absolue. La conductibilité est donnée par l équation suivante: Les lacunes et les impuretés augmentent la conductibilité des solides ioniques. Les lacunes sont nécessaires pour la diffusion et leur nombre augmente avec la température. Quant aux impuretés, elle peuvent aussi se diffusées à travers le matériaux et aident ainsi au transport du courant. Les matériaux ioniques restent en général de mauvais conducteurs.

26 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Effet de la température T T Liaisons métalliquesLiaisons ioniques T Effet des impuretés effet moins marqué que pour les métaux Influence de la température et des impuretés sur la résistivité des matériaux T métal pur métal avec défauts Liaisons ioniques pures avec impuretés

27 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Piézoélectricité Pour certains cristaux, le centre de gravité des charges + et - ne coïncident plus lorsquon les déforme selon certaines orientations cristallographiques... Il résulte une différence de potentiel électrique aux faces opposées du cristal... Phénomène réversible... Vidéo 9.25

28 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur POLARISATION Vidéo 9.18

29 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Conduction électrique dans certains matériaux utilisé en génie civil Beaucoup de matériaux utilisés en génie civil sont naturellement non conducteurs (béton, bois, roche, etc.) à cause de leur squelette solide très résistif. Toutefois, ces matériaux sont relativement poreux. Leau contenue dans les pores nest généralement pas pure mais contient des ions en solution (donc conducteurs) et joue le rôle délectrolyte. Cest donc à travers le réseau de pores que circule le courant électrique.

30 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Conduction électrique dans certains matériaux utilisé en génie civil Les facteurs influençant la résistivité électrique sont donc: -la teneur en eau du matériau -La porosité du matériau (diamètre des pores, connectivité, tortuosité) -La concentration ionique de leau interstitielle

31 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Différence de propriété électrique (conductivité) Applications en génie civil a 7 corrosion des armature dune dalle de pont

32 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Exemple de mesure de résistivité

33 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur On peut aussi détecter et localiser les fuites deau dans un barrage en terre grâce à la mesure de la résistivité électrique À ces endroits, on mesurera une baisse de la résistivité électrique…

34 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Les propriétés électriques et magnétiques des matériaux Des Matériaux Section 9.3 Plan Magnétisation et perméabilité magnétique Induction magnétique Boucle dhystérésis Applications en génie civil

35 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Propriétés magnétiques Une magnétisation se produit lorsque des dipôles magnétiques permanents ou induits sont orientés suite à une interaction entre un matériau magnétique et un champ magnétique. Chaque électron dun atome possède deux moments magnétiques ( force du champ magnétique associée aux électrons): un premier provenant du mouvement de lélectron autour du noyau (orbitale) et un deuxième relié à la rotation de lélectron sur lui même (spin). Ce moment, appelé magnéton de Bohr est donné par la relation suivante: où h est la constante de Plank (6,63x J·s)

36 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Pour quun électron contribue au moment magnétique, il doit occuper un orbitale dont la couche nest pas complète. Basé sur ce raisonnement, on serait porté à croire que tous les éléments ayant un numéro atomique impaire possède un moment magnétique. Ceci nest cependant pas le cas puisque les électrons de valence de chaque atome interagissent donnant un moment magnétique moyen nul.

37 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Toutefois, certains éléments, comme les métaux de transition, possèdent un ou plusieurs orbitales internes non remplis. Il en résulte donc un moment magnétique permanent.

38 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Analogie entre la conductibilité électrique et la perméabilité magnétique

39 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Lorsquun champ magnétique est appliqué dans le vide, des lignes de flux magnétique sont induites. Le nombre de lignes engendrées est caractérisée par linduction magnétique B. où 0 est la perméabilité magnétique du vide. Lorsquun matériau est soumis à un champ magnétique linduction est déterminée par la façon par laquelle les dipôles induits ou permanents interagissent avec le champ. où est la perméabilité magnétique du matériau. Si le moment magnétique interne renforce le champ magnétique alors 0, et un plus grand nombre de lignes de flux apparaît conduisant à un champ magnétique amplifié. Si par contre le moment magnétique interne soppose au champ, < 0. La perméabilité magnétique relative est donné par léquation suivante:

40 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Linduction magnétique à lintérieur d un matériau est donnée par la somme du champ extérieur et du moment magnétique: où M est la magnétisation du matériau. Pour de nombreux matériaux, M est relié à H par la susceptibilité magnétique: On regroupe les substances en trois classes: - les diamagnétiques ( r 1) - les paramagnétiques ( r 1) - les ferromagnétiques ( r 1)

41 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur

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43 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Diamagnétisme Le diamagnétisme est rencontré surtout chez les éléments ayant des spins appariés. Sous laction dun champ magnétique extérieur, les orbites électroniques sont modifiées de telle sorte à ce que le champ magnétique intérieur soppose aux variations du champ extérieur. Une fois le champ magnétique extérieur retiré, les orbites électroniques retournent à leur état initial.Le diamagnétisme est un phénomène de faible intensité. La composante diamagnétique de la susceptibilité est indépendante de la température. Exemples Gaz inertes, diamant, cuivre, or, argent, supraconducteurs de type I

44 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Paramagnétisme Le paramagnétisme est rencontré surtout chez les éléments ayant des électrons non couplés. Sous laction dun champ magnétique extérieur, les moments magnétiques internes tendent à sorienter suivant la direction du champ ce qui augmente légèrement la valeur du champ magnétique appliqué. Le paramagnétisme est un phénomène de faible intensité. La susceptibilité des matériaux paramagnétiques dépend de la température. Exemples Aluminium, titanium, alliages de cuivre, oxygène

45 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Ferromagnétisme Le ferromagnétisme est rencontré chez les éléments dont les orbitales d et f ne sont pas complètement remplies et dont l énergie d échange est positive. Les dipôles permanents non-couplé s alignent facilement avec le champ magnétique extérieur. Ces matériaux présentent une magnétisation spontanée et une susceptibilité magnétique très élevée. Le ferromagnétisme est un phénomène de forte intensité. Exemples Fer, cobalt, nickel, certains alliages de cuivre

46 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Antiferromagnétisme Les moments magnétiques des dipôles voisins senligne dans une direction opposée les uns aux autres suite à lapplication dun champ électrique. La magnétisation résultante est nulle. Exemples: Manganèse, certains oxydes et composés de manganèse

47 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Ferrimagnétisme Lorientation des moments magnétiques est la même que celle des matériaux antiferro-magnétiques toutefois lintensité des moments magnétique de chaque type datomes ou d ions nest pas de la même grandeur. La résultante des moments magnétiques est non nulle. Les ferrimagnétiques présentent une magnétisation spontanée. Exemples: ferrite, certains oxydes

48 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur origine du magnétisme induit

49 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur ferromagnétisme Vidéo 9.35

50 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur ferromagnétisme B s = induction magnétique à saturation B r = induction magnétique rémanente H c = champ magnétique coercitif; champ nécessaire pour démagnétiser le matériau Aire de la boucle = énergie dépensée sous forme de chaleur pour déplacer les parois de Bloch

51 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur Influence de la température Effet de lorientation cristallographique ferromagnétisme

52 4. Propriétés physiques: électriques et magnétiques GCI Matériaux de lingénieur On peut détecter les matériaux ferromagnétiques (fer, acier, etc…) en induisant un champs magnétique externe et en mesurant la réponse (magnétométrie). On utilise cette technique pour la détection de conduites ou de réservoirs métalliques enfouis, la localisation des barres darmature dans le béton, etc… Différence de propriété magnétique Applications en génie civil


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