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Chapitre 3 Filtration.

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1 Chapitre 3 Filtration

2 Filtration Utilité: Peut être fait de deux façons: Exemples:
Séparer une substance d’une autre Peut être fait de deux façons: Diffusion Séparation mécanique Exemples: Séparer des solides d’un gaz ou un liquide Séparer des gouttelettes liquides d’un gaz

3 Sur quoi se base les procédés
Particules: Dimensions Forme Densité Fluide Viscosité

4 Deux techniques principalement
Média de filtration: Tamis Septum Membrane poreuse Propriétés de sédimentation Rendement de sédimentation

5 Tamisage Se base simplement sur la grosseur
Industriellement les particules: Déposées Projetées Dans ce concept: Les fines passent à travers du tamis Les longues ne passent pas

6 Possibilité Un seul tamis: Toutefois: Exemple tamis 40-60
On a une vague idée de la distribution des tailles Toutefois: On peut combiner les tamis Ainsi on a une idée de l’intervalle de dimensions Exemple tamis 40-60 Particules + petites de 40 mesh + grandes que 60 mesh

7 Équipement de tamisage
Dans la plupart des cas: La particule tombe dans l’ouverture par gravité Dans certain cas: Particule forcée: Brosses Force centrifuge Les grosses particules: Ne causent pas de problème (habituellement)

8 Petites particules Sont un peu plus problématiques Ont tendance:
À s’agglomérer À obstruer les pores Ainsi il est nécessaire d’agiter: En brassant En centrifugeant Ou par vibration

9 Mouvement communs sur tamis
Giration verticale Giration Horizontale Giration + brassage Brassage Vibration électrique Vibration mécanique

10 Tamis stationnaires Barres métalliques stationnaires
Placées dans sur un support métallique incliné La pente et le chemin qu’emploient les particules: Habituellement parallèle à la longueur des barres des métal Les grosses particules: Roulent sur le côté vers la décharge Le plus petites Passent au travers et sont récoltées au bas

11 Tamis giratoire Inclinaison entre 16 et 30o Entre 600 et 1800 r/min

12 Tamis giratoire Mouvement de giration peut aussi être horizontal
On utilise deux tamis On les sépare par des balles de caoutchouc Qui percutent les tamis et provoquent la descente des particules Deux décharges: Particules fortes Particules fines

13 Tamisage par vibrations
Moins prompte à l’obstruction En comparaison avec tamisage par giration Les vibrations sont produites: Mécaniquement Électriquement Habituellement: Pas plus que trois couches de tamisage Entre 1800 et 3600 vibrations par minute

14 Tamis idéaux Objectif: Idéalement: On définit ceci:
Prendre un mélange et séparer en deux parties Idéalement: Plus petite particule restant sur le tamis À peine + grosse que la plus grosse passant On définit ceci: Diamètre de coupe Dpc Marque le point de séparation entre les fractions

15 Tamis idéaux Habituellement les tamis ne permettent pas de bien séparer en fonction du Dpc Le plus représentatif: Sphères Devient rapidement plus complexe: Particules fibreuses (ex. cellulose)

16 Balance des masses On considère trois paramètres: Puis trois autres:
F, D et B F est l’écoulement de masse de l’entrée D est l’écoulement de la partie supérieur du tamis B est l’écoulement de la partie inférieure du tamis Puis trois autres: xF, xD et xB Correspond à la fraction massique de particules de tailles inappropriées dans les trois écoulements précédemment mentionnés

17 Donc Pour balancer le processus, logiquement:
Si on inclut les particules de tailles inappropriées: Ainsi avec les deux équations:

18 Capacité d’un tamis Exprimée: La capacité dépend directement:
Masse de matériel par unité de temps et par unité de surface La capacité dépend directement: Du rendement de l’alimentation Et de la surface de contact particule/tamis Capacité: Grossièrement évaluée par

19 Filtration Processus: Pour y parvenir: Filtration:
On enlève les particules solides d’un fluide Pour y parvenir: On utilise un système de filtration Septum Sur lequel les solides sont déposés Filtration: Peut être très sommaire Peut être aussi très poussée

20 Description générale

21 Description Filtration avec gâteau: Filtre clarifiant:
On isole les particules en les condensant Plus le gâteau sera gros plus la filtration sera efficace Filtre clarifiant: On enlève de petites quantités de solide Trappés à l’intérieur des pores (ou à l’extérieur) Diffère du tamis (pores trop gros pour particules) Filtre a écoulement perpendiculaire On isole le filtrat On concentre les particules dans l’autre partie

22 Filtration avec gâteau
Pour débuter: Des particules entreront dans les pores Par la suit le solide s’agglomère sur le septum Bientôt ce n’est plus ce dernier qui filtre Mais bien l’agglomérat (gâteau) La plupart du temps: Pour filtrer un solide d’un liquide

23 Filtres à pression non-continue
Deux types en particulier: La presse filtrante Le filtre à feuille et coquille Presses filtrantes: Composés d’une série de plaques Sert à créer une série de chambre qui permettent la collecte des solides

24 Schématisation

25 Presses filtrantes Chacune des plaque est munie d’une toile
(ou autre medium de filtration) Tubulure permet de mener la solution derrière puis de petites canalisation permettent la liaison entre les plaques On arrête le système quand: Le fluide en ressort clair Montée de pression importante

26 Filtre à feuille et coquille
Pour filtrer à plus haute pression Dans un réservoir horizontal: On place des feuilles Tenues à la verticale Sur une support rétractable

27 Schématisation

28 Filtre automatique avec convoyeur
Permet de : Séparer Compresser Et décharger le gâteau Le tout automatiquement! Un lit de filtre est passé dans la chambre Le convoyeur est arrêté: Chaque chambre est remplie de solide

29 Filtre automatique avec convoyeur
Par la suite: On compresse le gâteau formé Avec un diaphragme On sèche à l’air On ouvre la chambre hydrauliquement Ce qui permet de libérer le gâteau Par la suite on lave le tout

30 Filtre à vide non-continu
Habituellement filtre à vide en continu Il existe parfois aussi version non continue Ressemble à un gros Büchner En raison de sa simplicité: Peut être fait de matériaux résistants Utilité principale: Système ou le gâteau doit être séché avant d’être séparé du filtre

31 Filtre à vide en continu
Septum en mouvement: Fluide est siphonné à l’extérieur Permet le dépôt d’un gâteau solide On déplace le gâteau par la suite: Extérieur de la zone originale On le lave On le sèche Pendant ce temps le septum va chercher une autre charge

32 Filtre à tambour Le plus commun des filtres en continu
Le tambour (gros cylindre) est couvert de trous Et par dessus ces trous se trouve un filtre En tournant le tambour ramasse la sln originale On envoie le vide et de l’air alternativement Pour sécher le gâteau

33 Schéma Vitesse de révolution: 0.1 à 2 tours par minute

34 Filtre à tambour pressurisés
Adaptation du filtre à tambour Pour quand le vide n’est pas une option: Pressions jusqu’à 15 atm Quand les solides sont très fins Lorsque la pression de vap. du liquide est haute Solutions saturés qui précipiteraient

35 Filtre à courroies horizontal
Lorsque le fluide contient: Particules de plus grande taille Particules se déposant rapidement Filtre à tambour n’est pas une option En plus que le gâteau adhère mal Le mélange est placé sur un convoyeur Ce dernier passe par une chambre de vide Provoque le drainage du liquide

36 Schématisation

37 Filtration centrifuge
Les solides formant un gâteau poreux: Peuvent être filtrés par centrifugation Le mélange est inséré dans une centrifugeuse Parois poreuses en métal ou en tissus La force centrifuge: Provoque le passage du fluide au travers du filtre Permet de retrouver un gâteau proportionnellement plus sec que d’autres techniques

38 Centrifuge suspendue ‘batch’
Moteur: de 600 à 1800 tours par minute Panier perforé: mm de diamètre 450 à 750 mm de profond

39 Centrifuge ‘batch’ automatiques

40 Centrifuge ‘batch’ automatiques
Le panier tourne à vitesse constante L’essieu est horizontal Dans la procédure on alterne: Mélange à séparer Liquide de lavage Liquide de rinçage Le panier est déchargé à pleine vitesse: On utilise un couteau

41 Centrifuge ‘batch’ automatiques
On ne les utilise pas quand: Le mélange contient des particules plus fines que 150 mesh Des solides qui se drainent lentement Cycles trop longs Des solides qui ne se déchargent pas adéquatement On doit aussi considérer: Effet du couteau de déchargement

42 Centrifuge à filtration continue
On a un panier perforé Permet l’écoulement du fluide Le panier est biseauté Les solides d’écouleront logiquement: Vers la sortie! Avantage: Limite la sévérité apportée au cristal

43 Qualités du septum Doit retenir le solide filtré
Ne doit pas boucher ou devenir étanche Doit être chimiquement résistant Doit être physiquement résistant Pour supporter au moins le procédé Doit permettre de décharger le gâteau Ne doit pas être hors de prix

44 Industriellement Généralement des tissus: Milieu corrosifs:
On peut choisir comme ils sont tissés Milieu corrosifs: Laine, papier, métal, verre Même des septums synthétiques: Nylon, polypropylène, polyesters

45 Aides à la filtration Solide visqueux ou très fins:
Auront tendance à boucher les pores Et ainsi stopper la filtration Pour filtrer ces particules Augmentation de la porosité du gâteau Comment y arriver? Aides à la filtration

46 Exemple Terres diatomées Perlite Cellulose purifiée
Autre solide inerte et poreux

47 Puis après… Brûler l’aide si possible
Mieux avec de la cellulose Donc ne s’applique pas à toutes circonstances Dans le meilleur des cas: Le gâteau n’a pas d’utilité On se débarrasse des deux en même temps

48 Principe de filtration du gâteau
Écoulement à travers un matériel poreux Résistance à l’écoulement augmente avec le temps Deux paramètres nous intéressent: Tombée de pression Vélocité de l’écoulement

49 Principe de filtration du gâteau
Pression de filtration constante: La tombée de pression reste la même La vélocité de l’écoulement diminue progressivement Vélocité d’écoulement constante: La tombée de pression augmente progressivement La vitesse d’écoulement reste la même

50 Donc Δp = Tombée de pression total
Δpc = Tombée de pression sur le gâteau Δpm = Tombée de pression sur le milieu pa = Pression d’entrée pb = Pression à la décharge p‘= Pression à la limite du gâteau et du milieu

51 Δp dans le gâteau La figure ci-contre: La face du haut:
Variation de la pression Et ce au sein du gâteau La face du haut: Face sur laquelle est appliquée la pression La face du bas: Face où il y a un écoulement

52 Comment identifier p en f(x) L
Comment trouver la pression p À une haute L du gâteau? Cette équation est superficielle u doit être connu On assume que Δp/L=dp/dL

53 Comment identifier p en f(x) L
Souvent on exprime le tout: En fonction de sp versus vp Et non en fonction de la dimension de la particule Si on substitue ΦsDp par 6vp/sp

54 Vélocité linéaire u Donnée par l’équation suivante:
Ou V est le volume du filtrat: Du début de la filtration au temps t Comme le filtrat doit passer au travers du gâteau: V/A est le même pour toutes les couches Et nécessairement u est indépendant de L

55 Masse (m) dans le solide
La masse dans le solide: Dépend de la densité des particules De la porosité De la surface du gâteau De la hauteur dans le gâteau Incidemment:

56 Si on remplace dL… (SI) (FPS)

57 Gâteaux : Compressibles & Incompressibles
Dans la filtration de l’éqn précédente: Admettons une boue avec particules rigides et uniformes Tout les facteurs (sauf m) sont indépendants de L On peut donc intégrer l’équation En fonction de l’épaisseur du gâteau Masse totale du gâteau Pression sur le gâteau Pression entre le gâteau et le medium

58 Une fois intégrée Des gâteaux de ce type sont dits: INCOMPRESSIBLES
(FPS) Des gâteaux de ce type sont dits: INCOMPRESSIBLES

59 Résistance spécifique du gâteau
Défini par l’équation suivante: α peut aussi être exprimé en terme de Dp

60 Gâteau compressible Beaucoup de variante Difficile à cibler
Gradient de pression non-linéaire La valeur de α peut varier avec le temps Valeur moyenne obtenue avec:

61 Résistance du filtre même
Peut être défini par analogie avec la résistance du gâteau: Exprimé en SI: kPa/[kPa*s*(m/s)] ou m-1 Habituellement les valeurs varient entre 1010 et 1011 m-1

62 Rm Peut varier avec: Important au début de la filtration
Tombée en pression Âge Propreté du filtre Important au début de la filtration On le considère constant* Si on l’emploie de façon empirique: On doit calculer la résistance à l’écoulement

63 En combinant Comme Alors

64 Masse totale de solide dans le gâteau
Calcul de mc Autre petite équivalence Volume total de filtrat au temps t Masse de particules par unités de volume dans le filtre Masse totale de solide dans le gâteau

65 Combinaisons

66 Filtration à pression constante
Quand Δp est constant Les seules variables: V et t Quand les deux = 0 Et Δp = Δpm

67 Filtration à pression constante
Écoulement Volumétrique

68 Ainsi

69 Exemple représentatif
Des données pour la filtration au laboratoire d’une suspension de CaCO3 dans l’eau à 298.2K sont rapportés ci-dessous à une pression constante de 338 kM/m2. La surface du fltre est de m2 et la concentration de la suspension est de kg/m3. Calculez les constantes α et Rm à partir des valeurs expérimentales mentionnées ci-dessous ou t est exprimé en secondes et V est exprimé en m3. t V (x10-3) 4.4 0.498 9.5 1.000 16.3 1.501 24.6 2.000 34.7 2.498 46.1 3.002 t V (x10-3) 59 3.506 73.6 4.004 89.4 4.502 107.3 5.009

70 Solution Je sais qu’il existe une relation entre le temps et le volume filtrat qui m’est donné par l’équation suivante: Donc si je porte sur graphique la relation entre t/V et V je devrais être en mesure d’aller chercher la constante Kc (qui est à la base de Rm) t V t/V 4.4 0.498 9.5 1 9500 16.3 1.501 24.6 2 12300 34.7 2.498 46.1 3.002 59 3.506 73.6 4.004 89.4 4.502 107.3 5.009

71 Tracer la courbe

72 La pente nous donne deux valeurs
=1/qo =Kc/2 P.S. Viscosité de l’eau nous est donné à la fin de McCabe

73 Filtration continue Dans un filtre en continu:
L’alimentation Le filtrat Le gâteau Tout bouge en continu et en parallèle Il faut déterminer le temps de filtration (t)

74 Isoler V Isoler V nous permet de déterminer:
Volume de filtrat pendant le temps t

75

76 Reprenons (encore l’éqn)
Imaginons une filtration à tambour rotatif Convertissons le tout et exprimons: Taux de production de solide f: Fraction du tambour submergé tc: temps d’un cycle n: vitesse du tambour mc= écoulement de solide en continu c= concentration des particules V: Volume du filtrat t: temps

77 Insérons l’écoulement en masse

78 Après… simplifications!
La résistance du filtre lui-même (Rm) On l’oublie Théoriquement les résidus de gâteau Augmentent la valeur de Rm Mais si on considère que le filtre est bien lavé Pas de problème de gâteau Rm devient négligeable

79 Ainsi Si la résistance du gâteau varie en f(x) de la tombée de pression Coefficient de compressibilité (empririque)

80 Conditions d’opération
Fonctionne avec gâteaux minces et avec de courts temps de filtration Quand Rm est négligeable Fonctionne avec gâteaux épais et avec de longs temps de filtration

81 Filtration à rendement constants
Dans un écoulement constant: La vélocité est constante

82 La résistance spécifique α
Gardée à la gauche car fonction de Δp Pour une boue compressible La concentration c Peut aussi varier avec la tombée de pression Si α est reconnu comme fonction de: Δpc: Tombée de pression dans le gâteau Et si Δpm peut être estimé: Donc l’équation précédent peut être employée!

83 Filtration par centrifugation
Le concept de la filtration à pression constante Peut être appliqué à: Filtration par centrifugation Pour nos calculs nous négligeront: Effet de la gravité Effet des changements dans l’énergie cinétique

84 Aussi La tombée de pression: Le gâteau est gorgé de liquide
Égale la trainée dans le liquide passant dans le gâteau Le gâteau est gorgé de liquide L’écoulement du liquide est laminaire La résistance du filtre est constante Le gâteau est presque incompressible

85 Schématisation généralre

86 Vélocité linéaire

87 Tombée de pression Tombée de pression:
Correspondant à l’action centrifuge

88 Quand le A varie trop avec r
Il a été démontré que l’équation précédente: Devait être réécrite: Surface du filtre Moyenne logarithmique de la surface du gâteau Moyenne arithmétique de la surface du gâteau

89 Petites équations restantes
Hauteur du panier

90 Laver les gâteaux de filtration
À la fin de la filtration: Le gâteau est comme un lit de particules Et les interstices sont remplies de solution Le gâteau peut être lavé sur place: Avec de l’eau ou un solvant Le rendement d’écoulement est important: Surtout pour le design d’un procédé de filtration Requiert souvent une partie empirique

91 Liquide de lavage Le volume de lavage nécessaire à enlever le soluté:
Habituellement plus grand que la solution retenue sur le gâteau après filtration Le volume restant correspond à: Porosité moyenne Épaisseur du gâteau Surface du gâteau

92 Première partie du lavage
On l’appelle lavage de déplacement On ne fait que déplacer le soluté Ainsi l’écoulement sortant: Correspond à C0 La concentration initiale de soluté dans le filtrat

93 Exemple graphique R nous donne le total qui a été enlevé de la solution La valeur de n est le volume de liquide de lavage divisé par le volume restant On remarque: Situation idéale pour n=1 on a presque 100% de soluté d’enlevé. En réalité (droite, pour n=1 on a 75% d’enelvé) On frappe des valeurs de l’ordre de 98% à n=2

94 Rendement de l’enlèvement
L’enlèvement de soluté dépend de: Grosseur des particules Forme Porosité Coefficient de diffusion Mais dépend toujours Approche empirique

95 Filtres de clarification
Les filtres de clarification: Enlèvent de petites quantités de particules Dans les liquides ou les gaz Les particules sont emprisonnées: À l’intérieur du filtre Sur sa surface La clarification diffère de tamisage: Car pores + gros que les particules

96 Procédures Les particules sont attrapées: La présence de particules:
Par le biais des forces de surfaces Elles sont par la suite immobilisées La présence de particules: Réduira la taille des pores (diamètre effectif) Mais ne bloquera pas complètement

97 Clarification des liquides
Important pour: Breuvages, produits pharmaceutiques, huile à moteur, lubrifiants La solution à clarifier: Ne contient habituellement pas plus que 0.1% de solides

98 Nettoyage des gaz Les filtres pour les gaz: L’air est nettoyé:
Incluent les filtres à particules Lits granulaires et filtre à sac (pour les poussières) L’air est nettoyé: En passant dans des filtres de cellulose Du coton Du tissus De la fibre de verre Ou un tamis métallique

99 Toujours pour les filtres
Le filtre peut être: Sec Enduit d’une huile visqueuse Pour retenir les particules Filtres simples: Habituellement jetables Filtres à usage intensifs Lavés et enduits de nouveau

100 Filtres granulaires Contient des lits: Dimensions: Stationnaire
Bougeant Dimensions: Allant de 8 mesh à mm

101 Filtre à sac Contient un sac large (ou plus) Montage:
Sac de tissu Caisson de métal Le gaz ‘sale’ entre par le bas Il en ressort par le haut Efficacité: De l’ordre de 99%

102 Principes de clarification
Si le solide à enlever bouche complètement les pores: On parle de tamisage direct Mais c’est rarement le cas Si le solide à enlever bouche graduellement les pore: On parle de blocage standard Plus souvent le cas

103 Empilement Quand on parle de nettoyer les gaz
La séparation se fait par empilement Les particules s’empilent Sur une surface solide Placée dans un écoulement de gaz On suppose que la particule: En raison de son inertie traversera le flux Frappera et adhérera à la parois

104 Schématisation

105 Filtres à membranes Associé à la terminologie de ‘microfiltration’
Utilisé pour des particules de l’ordre de 0,5-10 μm Aussi possible dans certains cas Filtration par gâteau Aussi associé à l’ultrafiltration (UF) Pour les particules plus petites Entre 0,5 et allant même jusqu’à 10-3 μm Aussi appelé hyperfiltration ou nanofiltration

106 Types de membranes Pour une filtration idéale:
Grande porosité Faible de distribution de grosseur de pores Ou les pores les plus gros: Seront a peine plus petits que les particules à filtrer

107 Membrane asymétrique On évite de faire d’épaisses couches à pores fins
À la place: Mince couche du pore fin Support par une couche plus large Utilité: Diminuer la résistance hydraulique

108 Schématisation

109 Fractions rejetées Les membranes d’ultrafiltration Le fournisseur:
Ont une gamme de grosseurs de pores Sont caractérisées par les fraction rejetées Le fournisseur: Peut donner des courbes où l’on voit la fraction moléculaire associée à la taille en question qui est rejetée par la membrane

110 Exemple

111 Écoulement du perméat La performance d’une membrane UF dépend:
Le % de rejet La concentration de soluté dans la solution concentrée résiduelle. Le flux de perméat diminue habituellement avec le temps

112 Engorgement Raison expliquant la diminution du flux
Engorgement des membranes Effet négatif: Obstrue le passage du fluide Effet positif: Augmente la rétention des particules Influence principale La différence de pression (Δp) moins la différence de pression osmotique à travers la membrane (Δπ)

113 En équation… Ν peut être exprimé en: m3/s m2/s m/s L/m2 gal/ft2
Surface active Vélocité superficielle du perméat Facteur de tortuosité Ν peut être exprimé en: m3/s m2/s m/s L/m2 gal/ft2

114 Qm (perméabilité) Valeurs précédents parfois difficile à obtenir
On se relate à une valeur de Qm Qui nous donne des indications: Comportement de la membrane Lorsque de l’eau pure est employée Nous permet d’aller chercher Rm Qui plus est la résistance de la membrane

115 Encore en équations Quand on tient compte du gel pouvant se former à la surface de la membrane à haut débit:

116 Résistance corrigée R’m
Quand on travaille + haut qu’à T pièce Pour un permeat qui n’est pas l’eau pure On peut ajuster la valeur de Rm En tenant compte de la viscosité du système

117 Applications de l’ultrafiltration
Utilisé couramment: Industrie alimentaire Industrie pharmaceutique Récupération de produits chimiques: Textiles et industrie papetière Traitement des eaux usées Purification de l’eau

118 Microfiltration Pas une grosse différence avec l’UF Microfiltration:
Petites particules Ultrafiltration: Grosses molécules Pour de petites particules de polymères Les deux terminologies s’appliquent

119 Écoulement du solvant Dans la microfiltration:
Le flux de solvant est plus petit que le flux avec de l’eau pure Le tout décroît avec une augmentation de la concentration


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