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Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Chapitre 3 Filtration.

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1 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Chapitre 3 Filtration

2 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtration Utilité: – Séparer une substance dune autre Peut être fait de deux façons: – Diffusion – Séparation mécanique Exemples: – Séparer des solides dun gaz ou un liquide – Séparer des gouttelettes liquides dun gaz

3 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Sur quoi se base les procédés Particules: – Dimensions – Forme – Densité Fluide – Densité – Viscosité

4 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Deux techniques principalement Média de filtration: – Tamis – Septum – Membrane poreuse Propriétés de sédimentation – Rendement de sédimentation

5 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tamisage Se base simplement sur la grosseur Industriellement les particules: – Déposées – Projetées Dans ce concept: – Les fines passent à travers du tamis – Les longues ne passent pas

6 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Possibilité Un seul tamis: – On a une vague idée de la distribution des tailles Toutefois: – On peut combiner les tamis – Ainsi on a une idée de lintervalle de dimensions Exemple tamis – Particules + petites de 40 mesh – + grandes que 60 mesh

7 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Équipement de tamisage Dans la plupart des cas: – La particule tombe dans louverture par gravité Dans certain cas: – Particule forcée: Brosses Force centrifuge Les grosses particules: – Ne causent pas de problème (habituellement)

8 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Petites particules Sont un peu plus problématiques Ont tendance: – À sagglomérer – À obstruer les pores Ainsi il est nécessaire dagiter: – En brassant – En centrifugeant – Ou par vibration

9 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Mouvement communs sur tamis Giration Horizontale Giration verticale Giration + brassage Brassage Vibration mécanique Vibration électrique

10 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tamis stationnaires Barres métalliques stationnaires Placées dans sur un support métallique incliné La pente et le chemin quemploient les particules: – Habituellement parallèle à la longueur des barres des métal Les grosses particules: – Roulent sur le côté vers la décharge Le plus petites – Passent au travers et sont récoltées au bas

11 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tamis giratoire Inclinaison entre 16 et 30 o Entre 600 et 1800 r/min

12 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tamis giratoire Mouvement de giration peut aussi être horizontal On utilise deux tamis On les sépare par des balles de caoutchouc Qui percutent les tamis et provoquent la descente des particules Deux décharges: Particules fortes Particules fines

13 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tamisage par vibrations Tamisage par vibration: – Moins prompte à lobstruction – En comparaison avec tamisage par giration Les vibrations sont produites: – Mécaniquement – Électriquement Habituellement: – Pas plus que trois couches de tamisage – Entre 1800 et 3600 vibrations par minute

14 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tamis idéaux Objectif: – Prendre un mélange et séparer en deux parties Idéalement: – Plus petite particule restant sur le tamis – À peine + grosse que la plus grosse passant On définit ceci: – Diamètre de coupe D pc – Marque le point de séparation entre les fractions

15 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tamis idéaux Habituellement les tamis ne permettent pas de bien séparer en fonction du D pc Le plus représentatif: – Sphères Devient rapidement plus complexe: – Particules fibreuses (ex. cellulose)

16 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Balance des masses On considère trois paramètres: – F, D et B F est lécoulement de masse de lentrée D est lécoulement de la partie supérieur du tamis B est lécoulement de la partie inférieure du tamis Puis trois autres: – x F, x D et x B – Correspond à la fraction massique de particules de tailles inappropriées dans les trois écoulements précédemment mentionnés

17 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Donc Pour balancer le processus, logiquement: Si on inclut les particules de tailles inappropriées: Ainsi avec les deux équations:

18 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Capacité dun tamis Exprimée: – Masse de matériel par unité de temps et par unité de surface La capacité dépend directement: – Du rendement de lalimentation – Et de la surface de contact particule/tamis Capacité: – Grossièrement évaluée par

19 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtration Processus: – On enlève les particules solides dun fluide Pour y parvenir: – On utilise un système de filtration Septum – Sur lequel les solides sont déposés Filtration: – Peut être très sommaire – Peut être aussi très poussée

20 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Description générale

21 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Description Filtration avec gâteau: – On isole les particules en les condensant – Plus le gâteau sera gros plus la filtration sera efficace Filtre clarifiant: – On enlève de petites quantités de solide – Trappés à lintérieur des pores (ou à lextérieur) – Diffère du tamis (pores trop gros pour particules) Filtre a écoulement perpendiculaire – On isole le filtrat – On concentre les particules dans lautre partie

22 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtration avec gâteau Pour débuter: – Des particules entreront dans les pores Par la suit le solide sagglomère sur le septum Bientôt ce nest plus ce dernier qui filtre Mais bien lagglomérat (gâteau) La plupart du temps: – Pour filtrer un solide dun liquide

23 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtres à pression non-continue Deux types en particulier: – La presse filtrante – Le filtre à feuille et coquille Presses filtrantes: – Composés dune série de plaques – Sert à créer une série de chambre qui permettent la collecte des solides

24 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématisation

25 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Presses filtrantes Chacune des plaque est munie dune toile – (ou autre medium de filtration) Tubulure permet de mener la solution derrière puis de petites canalisation permettent la liaison entre les plaques On arrête le système quand: – Le fluide en ressort clair – Montée de pression importante

26 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtre à feuille et coquille Pour filtrer à plus haute pression Dans un réservoir horizontal: – On place des feuilles – Tenues à la verticale – Sur une support rétractable

27 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématisation

28 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtre automatique avec convoyeur Permet de : – Séparer – Compresser – Et décharger le gâteau – Le tout automatiquement! Un lit de filtre est passé dans la chambre Le convoyeur est arrêté: – Chaque chambre est remplie de solide

29 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtre automatique avec convoyeur Par la suite: – On compresse le gâteau formé – Avec un diaphragme – On sèche à lair – On ouvre la chambre hydrauliquement – Ce qui permet de libérer le gâteau – Par la suite on lave le tout

30 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtre à vide non-continu Habituellement filtre à vide en continu Il existe parfois aussi version non continue Ressemble à un gros Büchner En raison de sa simplicité: – Peut être fait de matériaux résistants Utilité principale: – Système ou le gâteau doit être séché avant dêtre séparé du filtre

31 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtre à vide en continu Septum en mouvement: – Fluide est siphonné à lextérieur – Permet le dépôt dun gâteau solide On déplace le gâteau par la suite: – Extérieur de la zone originale – On le lave – On le sèche Pendant ce temps le septum va chercher une autre charge

32 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtre à tambour Le plus commun des filtres en continu Le tambour (gros cylindre) est couvert de trous Et par dessus ces trous se trouve un filtre En tournant le tambour ramasse la sln originale On envoie le vide et de lair alternativement – Pour sécher le gâteau

33 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schéma Vitesse de révolution: – 0.1 à 2 tours par minute

34 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtre à tambour pressurisés Adaptation du filtre à tambour Pour quand le vide nest pas une option: – Pressions jusquà 15 atm – Quand les solides sont très fins – Lorsque la pression de vap. du liquide est haute – Solutions saturés qui précipiteraient

35 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtre à courroies horizontal Lorsque le fluide contient: – Particules de plus grande taille – Particules se déposant rapidement Filtre à tambour nest pas une option En plus que le gâteau adhère mal Le mélange est placé sur un convoyeur Ce dernier passe par une chambre de vide Provoque le drainage du liquide

36 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématisation

37 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtration centrifuge Les solides formant un gâteau poreux: – Peuvent être filtrés par centrifugation Le mélange est inséré dans une centrifugeuse – Parois poreuses en métal ou en tissus La force centrifuge: – Provoque le passage du fluide au travers du filtre – Permet de retrouver un gâteau proportionnellement plus sec que dautres techniques

38 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Centrifuge suspendue batch Panier perforé: mm de diamètre 450 à 750 mm de profond Moteur: de 600 à 1800 tours par minute

39 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Centrifuge batch automatiques

40 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Le panier tourne à vitesse constante Lessieu est horizontal Dans la procédure on alterne: – Mélange à séparer – Liquide de lavage – Liquide de rinçage Le panier est déchargé à pleine vitesse: – On utilise un couteau Centrifuge batch automatiques

41 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Centrifuge batch automatiques On ne les utilise pas quand: – Le mélange contient des particules plus fines que 150 mesh – Des solides qui se drainent lentement Cycles trop longs – Des solides qui ne se déchargent pas adéquatement – On doit aussi considérer: Effet du couteau de déchargement

42 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Centrifuge à filtration continue On a un panier perforé Permet lécoulement du fluide Le panier est biseauté Les solides découleront logiquement: – Vers la sortie! Avantage: – Limite la sévérité apportée au cristal

43 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Qualités du septum Doit retenir le solide filtré Ne doit pas boucher ou devenir étanche Doit être chimiquement résistant Doit être physiquement résistant – Pour supporter au moins le procédé Doit permettre de décharger le gâteau Ne doit pas être hors de prix

44 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Industriellement Généralement des tissus: – On peut choisir comme ils sont tissés Milieu corrosifs: – Laine, papier, métal, verre Même des septums synthétiques: – Nylon, polypropylène, polyesters

45 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Aides à la filtration Solide visqueux ou très fins: – Auront tendance à boucher les pores – Et ainsi stopper la filtration Pour filtrer ces particules – Augmentation de la porosité du gâteau Comment y arriver? – Aides à la filtration

46 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Exemple Terres diatomées Perlite Cellulose purifiée Autre solide inerte et poreux

47 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Puis après… Brûler laide si possible – Mieux avec de la cellulose Donc ne sapplique pas à toutes circonstances Dans le meilleur des cas: – Le gâteau na pas dutilité – On se débarrasse des deux en même temps

48 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Principe de filtration du gâteau Filtration: – Écoulement à travers un matériel poreux – Résistance à lécoulement augmente avec le temps Deux paramètres nous intéressent: – Tombée de pression – Vélocité de lécoulement

49 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Principe de filtration du gâteau Pression de filtration constante: – La tombée de pression reste la même – La vélocité de lécoulement diminue progressivement Vélocité découlement constante: – La tombée de pression augmente progressivement – La vitesse découlement reste la même

50 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Donc Δp = Tombée de pression total Δp c = Tombée de pression sur le gâteau Δp m = Tombée de pression sur le milieu p a = Pression dentrée p b = Pression à la décharge p = Pression à la limite du gâteau et du milieu

51 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Δp dans le gâteau La figure ci-contre: – Variation de la pression – Et ce au sein du gâteau La face du haut: – Face sur laquelle est appliquée la pression La face du bas: – Face où il y a un écoulement

52 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Comment identifier p en f(x) L Comment trouver la pression p – À une haute L du gâteau? – Cette équation est superficielle u doit être connu On assume que Δp/L=dp/dL

53 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Comment identifier p en f(x) L Souvent on exprime le tout: – En fonction de s p versus v p – Et non en fonction de la dimension de la particule – Si on substitue Φ s D p par 6v p /s p

54 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Vélocité linéaire u Donnée par léquation suivante: Ou V est le volume du filtrat: – Du début de la filtration au temps t Comme le filtrat doit passer au travers du gâteau: – V/A est le même pour toutes les couches – Et nécessairement u est indépendant de L

55 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Masse (m) dans le solide La masse dans le solide: – Dépend de la densité des particules – De la porosité – De la surface du gâteau – De la hauteur dans le gâteau – Incidemment:

56 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Si on remplace dL… (SI) (FPS)

57 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Gâteaux : Compressibles & Incompressibles Dans la filtration de léqn précédente: – Admettons une boue avec particules rigides et uniformes – Tout les facteurs (sauf m) sont indépendants de L – On peut donc intégrer léquation En fonction de lépaisseur du gâteau Pression sur le gâteau Pression entre le gâteau et le medium Masse totale du gâteau

58 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Une fois intégrée Des gâteaux de ce type sont dits: – INCOMPRESSIBLES (SI) (FPS)

59 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Résistance spécifique du gâteau Défini par léquation suivante: α peut aussi être exprimé en terme de D p

60 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Gâteau compressible Beaucoup de variante Difficile à cibler Gradient de pression non-linéaire La valeur de α peut varier avec le temps Valeur moyenne obtenue avec:

61 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Résistance du filtre même Peut être défini par analogie avec la résistance du gâteau: Exprimé en SI: – kPa/ [kPa*s*(m/s)] ou m -1 – Habituellement les valeurs varient entre et m -1

62 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) RmRm Peut varier avec: – Tombée en pression – Âge – Propreté du filtre Important au début de la filtration On le considère constant* Si on lemploie de façon empirique: – On doit calculer la résistance à lécoulement

63 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) En combinant Comme Alors

64 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Calcul de m c Autre petite équivalence Masse totale de solide dans le gâteau Volume total de filtrat au temps t Masse de particules par unités de volume dans le filtre

65 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Combinaisons

66 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtration à pression constante Quand Δp est constant Les seules variables: – V et t – Quand les deux = 0 – Et Δp = Δp m

67 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtration à pression constante 0 Écoulement Volumétrique

68 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Ainsi

69 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Exemple représentatif Des données pour la filtration au laboratoire dune suspension de CaCO 3 dans leau à 298.2K sont rapportés ci-dessous à une pression constante de 338 kM/m 2. La surface du fltre est de m2 et la concentration de la suspension est de kg/m 3. Calculez les constantes α et R m à partir des valeurs expérimentales mentionnées ci-dessous ou t est exprimé en secondes et V est exprimé en m 3. tV (x10 -3 ) tV (x10 -3 )

70 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Solution Je sais quil existe une relation entre le temps et le volume filtrat qui mest donné par léquation suivante: Donc si je porte sur graphique la relation entre t/V et V je devrais être en mesure daller chercher la constante K c (qui est à la base de R m ) tVt/V

71 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tracer la courbe

72 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) La pente nous donne deux valeurs =K c /2 =1/q o P.S. Viscosité de leau nous est donné à la fin de McCabe

73 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtration continue Dans un filtre en continu: – Lalimentation – Le filtrat – Le gâteau Tout bouge en continu et en parallèle Il faut déterminer le temps de filtration (t)

74 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Isoler V Isoler V nous permet de déterminer: – Volume de filtrat pendant le temps t

75 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D)

76 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Reprenons (encore léqn) Imaginons une filtration à tambour rotatif Convertissons le tout et exprimons: – Taux de production de solide f: Fraction du tambour submergé t c : temps dun cycle n: vitesse du tambour m c = écoulement de solide en continu c= concentration des particules V: Volume du filtrat t: temps

77 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Insérons lécoulement en masse

78 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Après… simplifications! La résistance du filtre lui-même (R m ) – On loublie Théoriquement les résidus de gâteau Augmentent la valeur de R m Mais si on considère que le filtre est bien lavé Pas de problème de gâteau R m devient négligeable

79 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Ainsi Si la résistance du gâteau varie en f(x) de la tombée de pression Coefficient de compressibilité (empririque)

80 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Conditions dopération Quand R m est négligeable Fonctionne avec gâteaux épais et avec de longs temps de filtration Fonctionne avec gâteaux minces et avec de courts temps de filtration

81 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtration à rendement constants Dans un écoulement constant: – La vélocité est constante

82 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) La résistance spécifique α Gardée à la gauche car fonction de Δp – Pour une boue compressible La concentration c – Peut aussi varier avec la tombée de pression Si α est reconnu comme fonction de: – Δp c : Tombée de pression dans le gâteau Et si Δp m peut être estimé: – Donc léquation précédent peut être employée!

83 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtration par centrifugation Le concept de la filtration à pression constante Peut être appliqué à: – Filtration par centrifugation Pour nos calculs nous négligeront: – Effet de la gravité – Effet des changements dans lénergie cinétique

84 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Aussi La tombée de pression: – Égale la trainée dans le liquide passant dans le gâteau Le gâteau est gorgé de liquide Lécoulement du liquide est laminaire La résistance du filtre est constante Le gâteau est presque incompressible

85 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématisation généralre

86 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Vélocité linéaire

87 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Tombée de pression Tombée de pression: – Correspondant à laction centrifuge

88 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Quand le A varie trop avec r Il a été démontré que léquation précédente: Devait être réécrite: Moyenne logarithmique de la surface du gâteau Moyenne arithmétique de la surface du gâteau Surface du filtre

89 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Petites équations restantes Hauteur du panier

90 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Laver les gâteaux de filtration À la fin de la filtration: – Le gâteau est comme un lit de particules – Et les interstices sont remplies de solution Le gâteau peut être lavé sur place: – Avec de leau ou un solvant Le rendement découlement est important: – Surtout pour le design dun procédé de filtration Requiert souvent une partie empirique

91 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Liquide de lavage Le volume de lavage nécessaire à enlever le soluté: – Habituellement plus grand que la solution retenue sur le gâteau après filtration – Le volume restant correspond à: Épaisseur du gâteauPorosité moyenne Surface du gâteau

92 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Première partie du lavage On lappelle lavage de déplacement On ne fait que déplacer le soluté Ainsi lécoulement sortant: – Correspond à C 0 – La concentration initiale de soluté dans le filtrat

93 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Exemple graphique R nous donne le total qui a été enlevé de la solution La valeur de n est le volume de liquide de lavage divisé par le volume restant On remarque: – Situation idéale pour n=1 on a presque 100% de soluté denlevé. – En réalité (droite, pour n=1 on a 75% denelvé) – On frappe des valeurs de lordre de 98% à n=2

94 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Rendement de lenlèvement Lenlèvement de soluté dépend de: – Grosseur des particules – Forme – Porosité – Coefficient de diffusion Mais dépend toujours – Approche empirique

95 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtres de clarification Les filtres de clarification: – Enlèvent de petites quantités de particules – Dans les liquides ou les gaz Les particules sont emprisonnées: – À lintérieur du filtre – Sur sa surface La clarification diffère de tamisage: – Car pores + gros que les particules

96 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Procédures Les particules sont attrapées: – Par le biais des forces de surfaces – Elles sont par la suite immobilisées La présence de particules: – Réduira la taille des pores (diamètre effectif) – Mais ne bloquera pas complètement

97 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Clarification des liquides Important pour: – Breuvages, produits pharmaceutiques, huile à moteur, lubrifiants La solution à clarifier: – Ne contient habituellement pas plus que 0.1% de solides

98 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Nettoyage des gaz Les filtres pour les gaz: – Incluent les filtres à particules – Lits granulaires et filtre à sac (pour les poussières) Lair est nettoyé: – En passant dans des filtres de cellulose – Du coton – Du tissus – De la fibre de verre – Ou un tamis métallique

99 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Toujours pour les filtres Le filtre peut être: – Sec – Enduit dune huile visqueuse Pour retenir les particules Filtres simples: – Habituellement jetables Filtres à usage intensifs – Lavés et enduits de nouveau

100 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtres granulaires Contient des lits: – Stationnaire – Bougeant Dimensions: – Allant de 8 mesh à mm

101 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtre à sac Contient un sac large (ou plus) Montage: – Sac de tissu – Caisson de métal Le gaz sale entre par le bas Il en ressort par le haut Efficacité: – De lordre de 99%

102 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Principes de clarification Si le solide à enlever bouche complètement les pores: – On parle de tamisage direct – Mais cest rarement le cas Si le solide à enlever bouche graduellement les pore: – On parle de blocage standard – Plus souvent le cas

103 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Empilement Quand on parle de nettoyer les gaz La séparation se fait par empilement – Les particules sempilent – Sur une surface solide – Placée dans un écoulement de gaz On suppose que la particule: – En raison de son inertie traversera le flux – Frappera et adhérera à la parois

104 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématisation

105 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Filtres à membranes Associé à la terminologie de microfiltration – Utilisé pour des particules de lordre de 0,5-10 μm Aussi possible dans certains cas – Filtration par gâteau Aussi associé à lultrafiltration (UF) – Pour les particules plus petites – Entre 0,5 et allant même jusquà μm – Aussi appelé hyperfiltration ou nanofiltration

106 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Types de membranes Pour une filtration idéale: – Grande porosité – Faible de distribution de grosseur de pores Ou les pores les plus gros: – Seront a peine plus petits que les particules à filtrer

107 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Membrane asymétrique On évite de faire dépaisses couches à pores fins À la place: – Mince couche du pore fin – Support par une couche plus large Utilité: – Diminuer la résistance hydraulique

108 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Schématisation

109 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Fractions rejetées Les membranes dultrafiltration – Ont une gamme de grosseurs de pores – Sont caractérisées par les fraction rejetées Le fournisseur: – Peut donner des courbes où lon voit la fraction moléculaire associée à la taille en question qui est rejetée par la membrane

110 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Exemple

111 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Écoulement du perméat La performance dune membrane UF dépend: – Écoulement du perméat – Le % de rejet – La concentration de soluté dans la solution concentrée résiduelle. Le flux de perméat diminue habituellement avec le temps

112 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Engorgement Raison expliquant la diminution du flux Engorgement des membranes Effet négatif: – Obstrue le passage du fluide Effet positif: – Augmente la rétention des particules Influence principale – La différence de pression ( Δp) moins la différence de pression osmotique à travers la membrane ( Δπ)

113 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) En équation… Vélocité superficielle du perméat Surface active Facteur de tortuosité Ν peut être exprimé en: m 3 /s m 2 /s m/s L/m 2 gal/ft 2

114 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Q m (perméabilité) Valeurs précédents parfois difficile à obtenir On se relate à une valeur de Q m Qui nous donne des indications: – Comportement de la membrane – Lorsque de leau pure est employée Nous permet daller chercher R m – Qui plus est la résistance de la membrane

115 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Encore en équations Quand on tient compte du gel pouvant se former à la surface de la membrane à haut débit:

116 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Résistance corrigée R m Quand on travaille + haut quà T pièce Pour un permeat qui nest pas leau pure On peut ajuster la valeur de R m En tenant compte de la viscosité du système

117 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Applications de lultrafiltration Utilisé couramment: – Industrie alimentaire – Industrie pharmaceutique – Récupération de produits chimiques: Textiles et industrie papetière – Traitement des eaux usées – Purification de leau

118 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Microfiltration Pas une grosse différence avec lUF Microfiltration: – Petites particules Ultrafiltration: – Grosses molécules Pour de petites particules de polymères – Les deux terminologies sappliquent

119 Opérations unitairesGCH 210 – Chapitre 3Jean-Michel Lavoie (Ph.D) Écoulement du solvant Dans la microfiltration: – Le flux de solvant est plus petit que le flux avec de leau pure – Le tout décroît avec une augmentation de la concentration


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