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1 S in S out M S out = M S in Interprétation de la matrice de Mueller (1/3) = Vecteur Dichroïsme Dichroïsme scalaire: =

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1 1 S in S out M S out = M S in Interprétation de la matrice de Mueller (1/3) = Vecteur Dichroïsme Dichroïsme scalaire: =

2 2 Vecteur Polarisance Interprétation de la matrice de Mueller (2/3) Polarisance scalaire Vecteur Polarisance degré de polarisation horizontal degré de polarisation à 45° degré de polarisation circulaire Générés à partir dune lumière totalement dépolarisée

3 3 Effets Physiques décrits par la Matrice de Mueller : Dichroïsme : atténuation différentielle entre 2 états orthogonaux du champ Biréfringence : application dun déphasage différentielle entre 2 états orthogonaux du champ Dépolarisation : « cassure » de la corrélation de phase entre 2 états orthogonaux du champ Décomposition en éléments simples : M = M Δ M R M D ou M = M D M R M Δ avec M D : matrice de Mueller dun diatténuateur M R : matrice de Mueller dun retardateur M Δ : matrice de Mueller dun dépolariseur (famille I) (famille II) M D vecteur diatténuation D M R vecteur retardance R M Δ facteur dépolarisation Δ (Δ = 1 dépolarisation totale) Interprétation de la matrice de Mueller (3/3) non accessibles directement Pour aller plus loin dans linterprétation de la matrice de Mueller :

4 4 Comment obtenir la matrice de Mueller d'un objet ? Principe d'un polarimètre de Mueller Axe rapide θ1θ1 θ2θ2 CL 1 δ 1 CL 2 δ 2 PSG Axe rapide Axe rapide θ2θ2 CL 3 δ 3 PSA θ1θ1 CL 4 δ 4 Polariseur linéaire Polariseur linéaire Laser D x y z M SiSi Ech. MS i S' i MS i Matrice de modulation W = [S 1, S 2, S 3 S 4 ] Etats de base du PSG Matrice d'analyse A = [S' 1, S' 2, S' 3 S' 4 ] Etats de base du PSA Mesure complète: matrice des données brutes B = A M W Résultat M = A -1 B W -1 Critère doptimisation de linstrument A et W les plus proches possible de matrices unitaires Leur facteur de conditionnement doit être optimum (E.Compain 99, S. Tyo 00, M. Smith, 02)

5 5 Précisions des résultats (en transmission) Mesures de la matrice de Mueller d'un déphaseur linéaire en fonction du déphasage introduit entre ses axes neutres Écart moyen < 4*10 -3 Élément (théoriquement) nuls < 4*10 -3 La dépendance entre la position de la vis du compensateur et le déphasage est linéaire. Écart moyen = 0,25° (soit λ/1500) C=cosΔ, S=sin Δ

6 6 Protocole de mesures : 1 - Mesure matrice de Mueller dune plaque en aluminium anodisé en chaque pixel puis moyenne sur chaque image M alu EXP 2 - Mesure matrices de Mueller d'un polariseur placé en réception (après reflexion sur l'aluminum M polar.alu EXP (θ) 3 – Comparaison : M polar.alu EXP (θ) et M polar THEO (θ). M alu EXP Précisions des résultats Image de 150 x 150 pixels 20 images par états de polarisations Objectif : f = 70 mm, NO = 5.8 Paramètres expérimentaux :, avec C=cosθ, S=sinθ Écart moyen : 0.02 Emission Réception aluminium Polariseur

7 7 Retardance dune plaque de plexiglas Avec rondelle Sans rondelle

8 8 Vecteur retardance dune plaque de plexiglas Vis Plexiglas Vecteur retard = Azimut Ellipticité Retardance Axe rapide x

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