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Analyse de la covariance ANCOVA. Exemple Modèle général linéaire de lANCOVA [valeur observée] = grande moyenne + [effet du traitement] + [effet de la.

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1 Analyse de la covariance ANCOVA

2 Exemple

3 Modèle général linéaire de lANCOVA [valeur observée] = grande moyenne + [effet du traitement] + [effet de la variable covariée] + [erreur] ou: X ij = µ + i + ß(Y ij -Y.) + e ij n Hypothèse nulle µ* 1 = µ* 2 = µ* 3 = µ* à la place de µ 1 = µ 2 = µ 3 = µ

4 La répartition des variances Pour X:Pour Y: Pour la régression de X et Y

5 Les variances ajustées

6 Exemple de calcul Sommes des carrées X (pretest) SC Totale =( ) 2 + ( ) ) 2 = 240 SC Inter = (9)[( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 ] = 114 SC Intra =(5 - 7) 2 + (4 - 7) ( ) 2 = 126 Sommes des produits XY SC Totale = ( )( ) + ( )( ) ( )( ) = 184 SC Inter =(9)[( )( ) + ( )( ) + ( )( )] = 21 SC Intra =(5 - 7)( ) + (4 - 7)( ) ( )( ) = 163 SC Totale =( ) 2 + ( ) ( ) 2 = 276 SC Inter = (9)[( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 ] = 6 SC Intra =( ) 2 + ( ) ( ) 2 = 270 Sommes des carrées Y (posttest)

7 Sommes des carrées ajustées

8 SPSS

9

10 Moyennes ajustées

11

12 Postulats n Indépendance des observations n Homogénéité de la variance n Normalité dans la population n Homogénéité des pentes de régression

13 Homogénéité des pentes de régression

14 Vérification de lhomogénéité des pentes de régression

15

16

17

18 Médiation

19 Sources dassociation entre deux ou plusieurs variables Association Effets causaux Effets non causaux Effets directs Effets indirects Anteced. partagées Ass. non analysées

20 Modèle de médiation Variable indépendante Variable dépendante Variable médiatrice Effet direct = Effet indirect = Effet total = +

21 Il y a médiation quand … (Baron & Kenny, 1986) Leffet direct de la variable indépendante sur la variable dépendante ( ) est significatif. Le chemin de la VI à la variable médiatrice ( ) est significatif. Le chemin de la variable médiatrice à la VD ( ) est significatif. n Il y a médiation totale quand: – Après contrôle de la variable médiatrice leffet directe de la VI sur la VD ( ) devient non significatif.

22 Exemple Effet direct = =.42 Effet indirect = Effet après contr Ô le de la variable médiatrice:.30

23 Vérification du chemin ab n Test lhypothèse que ab = 0 de Goodman (1960) avec – a le coefficient non standardisé de la régression de la VM sur la VI – b le coefficient non standardisé de la régression de la VD sur la VM (en contrÔlant pour la VI) – s a erreur type de a = a/t a – s b erreur type de b = b/t b n Site avec calculatrice pour le test:

24 Exemple SPSS Calcul de

25 a =.41, s a =.164

26 Calcul de b =.40, s b =.096 Effet apès contr Ô le de la variable médiatrice:.30

27 Test de Goodman n b =.40 n s b =.096 n a =.41 n s a =.164

28 Ressources n Site web de Kristopher Preacher – n Site web de David Kenny – n MacKinnon, D. P., Lockwood, C. M., Hoffman, J. M., West, S. G., & Sheets, V. (2002). A comparison of methods to test mediation and other intervening variable effects. Psychological Methods, 7, n Judd, C. M., Kenny, D. A., & McClelland, G. H. (2001). Estimating and testing mediation and moderation in within - subject designs. Psychological Methods, 6,


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