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Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 1 Dynamique longitudinale.

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1 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 1 Dynamique longitudinale

2 Laccélération Laccélérateur doit fournir de lénergie cinétique aux particules chargées et donc augmenter le momentum des particules. Pour ceci, nous avons besoin dun champ électrique E, de préférence dans la direction du momentum Accélérateur électrostatique Gain: n.e.ΔV Limite: V G = Σ V i Décharges ! Préférable dutiliser des champs RF ! Teachers Programme D. Brandt 2 Intro aux Accélérateurs

3 Champs accélérateurs RF: Structure Wideroe Synchronisme: L = vT/2 Lorsque la vitesse des particules augmente, la longueur des tubes augmente! Efficacité. Teachers Programme D. Brandt 3 Intro aux Accélérateurs

4 Linac basse énergie Structure linéaire utilisée au CERN Teachers Programme D. Brandt 4 Intro aux Accélérateurs

5 Cavités résonnantes (1) La fréquence de résonance de la cavité est adaptée a la fréquence du générateur RF. RF Teachers Programme D. Brandt 5 Intro aux Accélérateurs

6 Cavités résonnantes (2) Géométrie plus sophistiquée pour améliorer les performances de la cavité. Nez: E autour de laxe Arrondi: pertes, multipacting Teachers Programme D. Brandt 6 Intro aux Accélérateurs

7 Cavités RF: LEP "NC" LHC "SC" Teachers Programme D. Brandt 7 Intro aux Accélérateurs

8 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 8 Accélération ou compensation Nous devons donner de lénergie aux particules soit pour les accélérer soit pour compenser les pertes survenues pendant une révolution. Lénergie nest pas fournie par des plaques électrostatiques, mais par des cavités RF. La particule idéale doit arriver exactement au même moment dans la cavité après chaque tour (particule synchrone). V t Equilibre: f RF = h. f rev f rev = (1/2 ). (q/m ). B Energie et champ magnétique sont liés ! S2S2S2S2 S1S1S1S1

9 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 9 Particules off momentum V t t0t0t0t0 t1t1t1t1 t2t2t2t2 Particule idéale arrive à t 0 V = V 0 o.k. p/p > 0 chemin plus long arrive en retard, t 2 V 2 0 chemin plus long arrive en retard, t 2 V 2 < V 0 p/p V 0 p/p V 0 Particule synchrone

10 Les paquets de particules (bunches): Le système RF groupe les particules en paquets Avec f RF = h. f rev, il y a donc la possibilité davoir "h" paquets de particules dans la machine. RF phase Momentum LHC: h= f RF = 400 MHz f RF = 400 MHz V RF = 16 MV V RF = 16 MV 2808 paquets par faisceau Teachers Programme D. Brandt 10 Intro aux Accélérateurs

11 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 11 La radiation synchrotron

12 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 12 Radiation synchrotron U 0 Particules chargées en mouvement dans un champ magnétique (courbure) émettent de la radiation synchrotron ! Perte dénergie: eU 0 = A. 4 /ρ avec = E/E 0 = m/m 0 et m 0 est la masse au repos m 0 proton = GeV/c 2 m 0 electron = MeV/c 2 (m o-p /m o-e ) 4 = (1836) ColliderB (T)E/beam (GeV) eU 0 (GeV) LEP (e + e - ) LHC (p-p)

13 Cette puissance est bien réelle ! L. Rivkin CAS-Trieste2005 Teachers Programme D. Brandt 13 Intro aux Accélérateurs

14 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 14 La performance

15 Collisionneur: la luminosité dN/dt = L x σ [1/s] = [1/(cm 2.s)] x [cm 2 ] L = N 1.N 2.f.k/(4.π.σ x.σ y ) avec: N 1,2 = Nombre de particules par paquet ( ) f = fréquence de révolution ( kHz) k = nombre de paquets (2808) σ x,y = dimension horizontale et verticale du faisceau (17 μm) Taille du faisceau ! Teachers Programme D. Brandt 15 Intro aux Accélérateurs σ = < cm 2 L = L = /(cm 2.s)

16 Performance optimale: Intensité maximale (N 2 ) Intensité maximale (N 2 ) Nombre de paquets Nombre de paquets Diminuer la taille du faisceau diminuer la fonction ! Diminuer la taille du faisceau diminuer la fonction ! Création de régions spéciales autour des expériences: Création de régions spéciales autour des expériences: Les Insertions ! Les Insertions ! Teachers Programme D. Brandt 16 Intro aux Accélérateurs

17 Les insertions: Interrompre la structure périodique de larc en un endroit donné. Interrompre la structure périodique de larc en un endroit donné. « Insérer » une section droite avec lexpérience au milieu. « Insérer » une section droite avec lexpérience au milieu. Chaque section droite est composée de: Chaque section droite est composée de: un suppresseur de dispersion (quelques dipôles et quadrupôles) un suppresseur de dispersion (quelques dipôles et quadrupôles) une section de quadrupôles pour fortement focaliser le faisceau une section de quadrupôles pour fortement focaliser le faisceau Teachers Programme D. Brandt 17 Intro aux Accélérateurs

18 Les insertions du LHC Teachers Programme D. Brandt 18 Intro aux Accélérateurs

19 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 19 Fonction β dans le LHC

20 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 20 Collisionneur haute énergie de base:

21 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 21 Les effets collectifs

22 Les effets multi-particules Conducteur parfait: E s = 0 M. Ferrario – CAS Baden 2005 Teachers Programme D. Brandt 22 Intro aux Accélérateurs

23 Le concept dimpédance Z L ( ) Si le conducteur nest pas parfait, ou, pire encore, si b const. L d b Es 0 => il y a une interaction entre le faisceau et la paroi ! M. Ferrario – CAS Baden 2005 Teachers Programme D. Brandt 23 Intro aux Accélérateurs

24 Impedance Z( ) Pire des cas: changements abrupts de la section de la paroi: Le faisceau perd de lénergie (échauffement), mais les champs e.m. induits peuvent également interagir avec ce même paquet ou sur les paquets suivants: => Instabilités! M. Ferrario – CAS Baden 2005 Teachers Programme D. Brandt 24 Intro aux Accélérateurs

25 Champs induits dans les cavités RF M. Ferrario – CAS Baden 2005 Champs e.m. induits dans les cavités RF pendant le passage dun paquet. Ces champs peuvent agir en retour soit sur le paquet lui-même, ou, soit sur les paquets suivants. paquet Teachers Programme D. Brandt 25 Intro aux Accélérateurs

26 Impedance Z( ) Choix des matériaux utilisés est vital. Eviter tout changement non-imposé de la géométrie. Si des changements de sections sont inévitables, utiliser des transitions douces ( 15 ). Bien évidemment : I max 1/Z( ) donc : Teachers Programme D. Brandt 26 Intro aux Accélérateurs

27 LHC beam-Screen Sans cette couche supplémentaire de cuivre, lintensité nominale prévue pour le LHC ne pourrait pas circuler dans la machine! Teachers Programme D. Brandt 27 Intro aux Accélérateurs

28 Limpédance transverse Z T ( ) Dans certains cas, il est possible dutiliser une relation très utile entre limpédance longitudinale et limpédance transverse: Z T ( ) = (2R/b 2 ). |Z L ( )/n| Source de discussions animées entre les physiciens des accélérateurs, les concepteurs daimants, les experts du vide et les responsables du financement du projet ! [ /m] Teachers Programme D. Brandt 28 Intro aux Accélérateurs

29 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 29 Les applications

30 Les applications domestiques Votre téléviseur… est un petit accélérateur ! Teachers Programme D. Brandt 30 Intro aux Accélérateurs

31 PET Tomography University Hospital Geneva Light Ion Cancer Therapy Gantry at PSI, Villigen (CH) Les applications médicales Teachers Programme D. Brandt 31 Intro aux Accélérateurs

32 Teachers ProgrammeIntro aux Accélérateurs D. Brandt 32 Les Accélérateurs au CERN…

33 Accélérateurs dans le monde (2002) Basic and Applied ResearchMedicine High-energy phys.120Radiotherapy 7500 S.R. sources50Isotope Product. 200 Non-nuclear Res.1000Hadron Therapy 20 Industry Ion Implanters7000 Industrial e- Accel.1500Total: Courtesy: W. Mondelaers JUAS 2004 Teachers Programme D. Brandt 33 Intro aux Accélérateurs

34 Quelques petites questions … Le LHC et la majorité de ses composants représentent un réel défi technologique. Pourquoi navons-nous pas opté pour des solutions plus conventionnelles ? Pourquoi un collisionneur? Quelle serait lénergie nécessaire pour un accélérateur travaillant en cible fixe? Cible fixe: synchrotron RF Teachers Programme D. Brandt 34 Intro aux Accélérateurs

35 Quelques petites questions … Pourquoi des aimants supraconducteurs ? En utilisant des aimants résistifs (max. 2 T) pour le même domaine dénergie, quelles seraient les dimensions de la machine ? Pourquoi p – p ? p + - p - : intensité p - atteignable luminosité p + - p - : intensité p - atteignable luminosité e + - e - : radiation synchrotron pertes par tour ! e + - e - : radiation synchrotron pertes par tour ! Teachers Programme D. Brandt 35 Intro aux Accélérateurs

36 Pour votre prochaine visite… Merci beaucoup pour votre attention ! Teachers Programme D. Brandt 36 Intro aux Accélérateurs


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