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1 Définition des parcours (didacticiennes) Un parcours différencié d'apprentissage est une suite dexercices adaptée aux profils cognitifs des élèves mis.

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1 1 Définition des parcours (didacticiennes) Un parcours différencié d'apprentissage est une suite dexercices adaptée aux profils cognitifs des élèves mis en évidence par Pépite, construite a partir d'une analyse épistémologique, cognitive et didactique de la compétence algébrique, qui a pour but de faire progresser lélève en déstabilisant des conceptions erronées et en favorisant le développement de compétences attendues au niveau scolaire

2 2 Ce dont nous disposons Profil des élèves Selon 3 composantes de la compétence algébrique : Calcul algébrique, Usage de lalgèbre, Traduction algébrique Selon leurs caractéristiques personnelles : leviers, fragilités Parcours papier proposés par les didacticiennes Parcours pensés en fonction des éléments du profil Entrée : objectifs dapprentissage Sortie : capacités à travailler

3 3 Le processus pour le choix de parcours Groupe Caractéristiques Les élèves utilisent peu/pas le calcul algébrique comme outil pour résoudre des problèmes. Leviers expressions algébriques associées à dautres représentations (graphique, programme de calcul, …). Fragilités faible contrôle de léquivalence des expressions utilisation de règles fausses type linéarisation (a2 = 2a), concaténation (2a + 3 = 5a) et dautres erreurs. Objectifs Montrer les limites des démarches numériques … Capacités Effectuer du calcul réfléchi Tester et prouver léquivalence dexpressions… Liste dexercices

4 4 Exemple Objectif : déstabiliser les règles fausses Capacité : Tester et prouver léquivalence dexpressions

5 5 Objectif du post-doc Aider les enseignants à proposer à leurs élèves des parcours dapprentissage différencié Automatiser le calcul de parcours en conciliant : La démarche des didacticiennes fondée sur la théorie anthropologique de Chevallard La pratique des enseignants qui sappuie sur les capacités des programmes scolaires Lorganisation des ressources de la plateforme de Sésamath structurée selon les programmes scolaires (par niveau scolaire/chapitre/ intitulés dexercices)

6 6 Approche sinspirer des travaux sur les ontologies en Mathématiques pour indexer les ressources ActiveMath [Melis&al. 2008, 2010] CALIBRATE [Assche V. 2007] Geoskills [http://i2geo.net/comped/mainMenu.html] [Desmoulins C. 2010] Point commun : indexation par les compétences.

7 7 Approche (suite) Lindexation des exercices se fait par capacité Un exercice est également caractérisé par des variables didactiques Objet mathématique mis en jeu (expression, figure, …) Cadre et registres mis en jeu (fonctionnel, graphique, …) …

8 8 Ontologie simplifiée

9 9 Schéma général Les profils cognitifs des élèves Générateur de Parcours PépiPad Banque dexercices Parcours générés Règles de calcul de parcours PépiMep construit Utilise l'ontologie des exercices


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