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1 Analyse de distribution d un traceur Benoit DENIZOT Biophysique médicale Médecine Nucléaire CHU Angers

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Présentation au sujet: "1 Analyse de distribution d un traceur Benoit DENIZOT Biophysique médicale Médecine Nucléaire CHU Angers"— Transcription de la présentation:

1 1 Analyse de distribution d un traceur Benoit DENIZOT Biophysique médicale Médecine Nucléaire CHU Angers

2 2Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Présentation n Etude de la dose répartition spatiotemporelle d un traceur pour quantifier une fonction ou un système n Exemples: – eau dans un animal – eau dans une station d épuration

3 3Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Définitions 1 n Traceur: substance dont les propriétés sont identiques à celle étudiée sauf quelle est repérable à très faible concentration : radioactif, fluorescent, magnétique, isotope autre 24 Na, 40 K, 3 H 2 0, 13 C, …. n Système: objet sur lequel est fait l étude: organisme, organe, cellule, …. – Fermé: pas d échange – ouvert: échanges avec l extérieur

4 4Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Définitions 2 n Compartiment: volume (réel ou fictif) au sein duquel tous les objets étudiés ont même évolution Compartiment sanguin pour hématies n Pool Q: quantité d objets dans un compartiment ou un système Pool d Hb dans sang, de fer dans organisme

5 5Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Définitions 3 n Etat stationnaire: état dans lequel les entrées sont égales aux sorties (au signe près) si respecté: Analyse compartimentale si non: Analyse stochastique n Notations et conventions: Majuscule: substance à étudier Minuscule: traceur Extérieur:0 I° comp.:1

6 6Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Principe de dilution n q 0 : quantité de traceur injecté n Répartition homogène et instantanée (Analyse compartimentale) n c 1 = q 0 / V 1 C 1 = Q 1 / V 1 n 40 MBq de GR° en IV [equilibre] = 800 Bq/ml Vd = ? V 1 Q 1 C 1 c 1 ? q0q0

7 7Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Système à 1 compartiment ouvert n Sortie q 1 = f ( t ) n Postulat: système à l équilibre pour S n Débit de liquide épuré = Cte V 1 Q 1 C 1 c 1 ? q0q0 0

8 8Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 1 compartiment: Substance Probabilité de transfert p = Q / Q Q : quantité sortante Q: constant car stationnaire n Par unité de temps k = R / Q R : flux n k 01 = R 01 / Q 1 Convention 01 0 : destination 1 : origine R 01 : flux de sortie n k 01 constante de sortie = probabilité par unité de temps

9 9Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 1 compartiment: Traceur n k 01 = r 01 / q 1 q 1 variable => q 1 (t) => r 1 (t) dq 1 / dt = - k 01 q 1 q 1 (t) = q 1 (0) e -k 01 t q 1 (t) = q 0 e -k 01 t c 1 (t) = c 0 e -k 01 t n c 0 = conc. Ini. = q 0 / V 1

10 10Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Clairance (ou clearance) n Cl = d V 01 / dt Débit du compartiment sortant Volume fictif du compartiment totalement épuré de la substance S par unité de temps n Clairance rénale à la créatinine – [Sang] par dosages – [Urine] – Vol Urine mesuré sur 24 h q 1 (t) = q 0 e -k 01 t c 1 (t) = c 0 e -k 01 t R 01 = V urine * [urine] / Temps R 01 = Q1/ t = C 1 * V 1 / t n Cl U = [urine] / [sang] * V urine / Temps Cl u en ml/min Nl 120

11 11Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Temps de renouvellement T r = 1 / k 01 c 1 (T r ) = c 0 e -1 = 0,368 c 0 k 01 = R 01 / Q 1 k 01 * T r = R 01 / Q 1 * T r = 1 n R 01 * T r = Q 1 => « renouvellement »

12 12Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Système à 2 compartiments 1 n A t = 0 injection en 1 c 2 = 0 n Principe de dilution en 1 c 1 (0) = q 0 / V 1 V 1 Q 1 C 1 c 1 ? q0q0 k 01 V2Q2C2V2Q2C2 k 02 0 k 12 k 21

13 13Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Système à 2 compartiments 2 n dq 1 / dt = - k 21 q 1 ( - k 01 q 1 + k 12 q 2 ) n dq 2 / dt = + k 21 q 1 ( - k 12 q 2 - k 02 q 2 ) Transformation de Laplace c 1 (t) = c 0 ( a e - t + b e - t ) t Ln C(t) C0C0

14 14Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Principe de Stewart-Hamilton 1 n Etat non stationnaire: analyse stochastique q = c * v dq = c(t) * dV = c(t) * dV / dt * dt dq = c(t) * F * dt F = dV/dt supposé constant 0 dq = 0 F * c(t) * dt si 1 seul passage, 0 dq = q 0 F = q 0 / 0 c(t) dt

15 15Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Mesures de flux sans recirculation microsphères 30 m n Injection IV => Capillaires pulmonaires n Détecteur devant cœur n a(t) = k c(t) k -1 0 a(t) dt = aire sous courbe t a(t) e - a t

16 16Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Mesures de flux avec recirculation n Albumine, Hématies a(t) = k c(t) a(eq) = k c(eq) F coeur = q 0 * k / 0 a(t) dt t a(t)

17 17Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Temps de transit moyen t m = t2 - t1 = 0 t c(t) dt / 0 c(t) dt n Détermination du volume vasculaire V vasc = F vasc * t m Multicomp V total = V = F sortie * t m t a(t) t t1t1 t2t2

18 18Benoit Denizot Biophysique CHU Angers Temps d occupation moyen n Combien de temps passé en 2 ? 2 = 0 q 2 (t) dt / q 0 n V 1 / V 2, k 21 / k


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