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Transferts passifs à travers une membrane Généralités Définition dune membrane Transferts moléculaires Les trois types de transferts passifs Diffusion.

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Présentation au sujet: "Transferts passifs à travers une membrane Généralités Définition dune membrane Transferts moléculaires Les trois types de transferts passifs Diffusion."— Transcription de la présentation:

1 Transferts passifs à travers une membrane Généralités Définition dune membrane Transferts moléculaires Les trois types de transferts passifs Diffusion Convection Migration électrique Thierry PETITCLERC Biophysique du milieu intérieur PCEM1 – Université Paris 6

2 Définition dune membrane Une membrane : - est un interface entre deux compartiments liquidiens : c'est-à-dire entre deux solutions de composition différente - permettant les échanges d'eau et de solutés : intérêt d'une forte perméabilité - tout en évitant l'homogénéisation totale : doit opposer une résistance Conséquence : - le transfert dune molécule à travers une membrane nécessite de lénergie pour vaincre la résistance membranaire. - transport actif si cette énergie est fournie par un mécanisme membranaire (enzymatique) - transport passif sinon

3 Transferts moléculaires FLUX = Résistance au mouvement en rapport avec : - état liquide (existence de frottements intermoléculaires) - membrane (éventuellement) TENDANCE (à se mouvoir) RESISTANCE (au mouvement)

4 Les trois types de transferts passifs Tendance au mouvement en rapport avec : 1) le désir (intérieur) : migration La molécule est attirée par une force intrinsèque et trouve en elle (dans son énergie potentielle) lénergie nécessaire pour se déplacer. exemple : migration électrique (due à une force dérivant dun gradient de potentiel). 2) la force (extérieure) : convection La molécule est entraînée par une force extérieure à elle. Lénergie nécessaire au déplacement est apportée par lextérieur. exemple : filtration (entraînement dû à une force dérivant dun gradient de pression hydrostatique). 3) linconscient (don ne sait où) : diffusion Transfert moléculaire du fait de lagitation thermique et de lexistence dun gradient de concentration. N.B. : le gradient mesure les variations dune fonction dans lespace.

5 Notations S : section de la surface disponible pour les échanges (m 2 ) S : aire de la membrane (m 2 ) : nombre dAvogadro ( ) k : constante de BoltzmanR = k : constante des gaz parfaits (8,32 J. mol -1.°K -1 ) e : charge de lélectron (1, C) z F : charge molaire avec :z : valence (algébrique) de lion et F = e : Faraday ( C) f : coefficient de friction (kg/s) b = : mobilité mécanique molaire (s/kg) u = z F b : mobilité électriqueV : volume molaire (m 3 /mol) j : débit molaire de soluté = (mol/s)I = i z i F j i : intensité (A) Q : débit volumique de solvant (m 3 /s) ~ débit volumique de solution c : concentration molale du soluté (mol/m 3 deau) ~ conc. molaire dn dt 1 f

6 Diffusion Le transfert diffusif est : - dû à lagitation thermique - en rapport avec un gradient de concentration 1) diffusion du soluté : a) quantification diffusion en phase liquide (loi de Fick) :j d = - D S grad c diffusion à travers une membrane : j d = - D (k S) = - D m S Avec : j d : transfert diffusif de soluté (mol/s) S : section de diffusion libre (m 2 )S : aire de la membrane (m 2 ) D : coefficient de diffusion du soluté dans la solution (m 2 /s) k = S / S : surface totale des pores perméables au soluté / S D m = k D : coefficient de diffusion du soluté dans la membrane (m 2 /s) (représente le coefficient moyen de diffusion du soluté dans la membrane) dc dx dc dx

7 b) loi dEinstein : D = R T b = avec :R : constante des gaz parfaits (8,31 J.mol -1.°K -1 ) Conséquence :D m = k D = k R T b = R T b m avec : b m = k b : mobilité mécanique molaire moyenne du soluté dans la membrane c) cas particulier : si gradient de concentration uniforme dans la membrane ( = ) : j d = P S c avec :P = =: perméabilité membranaire diffusive au soluté (m/s) x :épaisseur de la membrane (m) c :différence de concentration entre les deux compartiments R T f dc dx c x DmDm x RTb m x

8 d) Propriétés 1) Le flux diffusif : - est dû à lagitation thermique (sans direction privilégiée) - augmente avec la température (loi dEinstein) - a une direction privilégiée (du compartiment le plus concentré vers le compartiment le moins concentré) Flux net (4) (2)

9 2) Le flux diffusif diminue avec la taille du soluté (car la mobilité mécanique b et donc b m = k b diminuent quand la taille de la molécule, et donc la masse molaire M, augmentent. En effet : - La masse et donc linertie augmente. - Le nombre de chocs par unité de temps sur la molécule augmente, mais ces chocs AU HASARD ont tendance à annuler leurs effets dentraînement. 3) Le flux diffusif devient nul lorsque la molécule est si grosse quelle ne peut plus passer à travers aucun pore de la membrane. Car alors : k = 0 et donc : b m = k b = 0 M Pour une membrane, une température et un gradient de concentration donnés. j d ou P ou b Point de coupure (cut- off) de la membrane

10 2) diffusion du solvant (osmose) flux molaire (mol/s) : j d-eau = - D m-eau S = + R T b m-eau S avec :c osm : osmolalité totale Remarque :dc osm = dc osm-eff (car dc osm-nonefff = 0) flux volumique (m 3 /s) :Q d = + R T b m-eau S V eau avec : V eau : volume molaire de leau (m 3 /mol) (dc) eau dx dc osm dx dc osm dx

11 1) convection du solvant (filtration) - en rapport avec gradient de pression hydrostatique a) quantification convection en phase liquide :j c-eau = - b eau S convection à travers une membrane (filtration) :j c-eau = - b m-eau S flux volumique (m 3 /s)Q f = - b m-eau V eau S b) Cas particulier : gradient de pression uniforme dans la membrane Q f = L H S P avec : = L H : perméabilité hydraulique de la membrane (m². s. kg -1 ou ml/mn/mmHg/m² de membrane) dP dx dP dx Convection b m-eau V eau x dP dx

12 2) convection du soluté (solvent-drag) - entraîné par le flux de solvant Q a) quantification j c = c F Q = T c R Q avec :c F :concentration (molale) du filtrat c R :concentration (molale) du rétentat T = : transmittance membranaire du soluté cFcF cRcR

13 b) Propriétés - Le flux convectif est indépendant de la température - Le flux convectif est (relativement !) indépendant de la taille du soluté (tant que sa masse molaire est inférieure au point de coupure de la membrane) M j c ou T CAR une molécule plus grosse est entraînée par un nombre plus important de molécules de solvant Point de coupure (cut- off) de la membrane Pour une membrane et une concentration c R du rétentat donnés. dn dr r

14 Migration électrique - en rapport avec un gradient de potentiel électrique Remarque :PAS de flux électrique de solvant (eau non chargée : z eau = 0) a) quantification en phase liquide :j e = - z F b S c grad V = - u S c grad V à travers une membrane :j e = - z F b m S c b) Cas particulier : gradient de potentiel uniforme dans la membrane j e = S c V (P : perméabilité membranaire diffusive) dV dx z F P R T

15 c) intensité (ampère A) I e = i z i F j ie = - F 2 S i z i 2 b i c i NB : le sens de j e dépend :- du signe de grad V - du signe de z (ou de u) le sens de I e est toujours opposé à celui de grad V (ne dépend pas du signe de z) mais pas celui de I total = i z i F j i où :j i désigne le transfert total (diffusif, convectif, électrique et éventuellement actif) d) conductivité (Siemens/m ou mS/cm) : Г i = Σ z i F u i c i = Σ z i 2 F 2 b i c i (> 0) Conductivité équivalente dun ion :Λ i = = z i 2 F 2 b i dV dx ГiГi cici

16 Ne pas confondre : -flux (convectif) de soluté j c (solvent-drag) entraîné par le flux de solvant Q (quelconque, diffusif ou filtratif) - flux de solvant secondaire à (mais non pas « entraîné » par) un flux de soluté (ex : tubule rénal – intestin) - Le phénomène primitif est un flux de soluté à travers une membrane (généralement par transport actif, au moins en partie) tendant à rompre légalité des osmolalités totales entre les deux compartiments limités par cette membrane. - La conséquence est un transfert DIFFUSIF de solvant et dautres solutés de même sens que le transfert primitif de soluté, de manière à conserver légalité des osmolalités totales. Ne pas parler de flux convectif de solvant entraîné par le soluté, car les molécules de soluté ne sont pas assez nombreuses pour entraîner le solvant.


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