Techniques de Mesure: TPd

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1 Techniques de Mesure: TPd
Mesure de déplacements par Interférométrie Speckle: application à la détermination du facteur d’intensité de contrainte (FIC)

2 Éprouvette ‘Single Edge Notch’ (SEN):
b t • Dimensions (en mm) Demi hauteur h=75 Largeur b=25 Épaisseur t=2 Longueur de l’entaille a=6 Largeur de l’entaille c=2 2h c • Matériau élastique linéaire (PMMA) Module de Young E = 2.4 GPa Coefficient de Poisson n = 0.38 a

3 Champ de contraintes en pointe de fissure (mode I):
y h r θ x a repère cartésien (x,y) h b Facteur d’Intensité de Contrainte : P Spécimen S.E.N effet de h/b négligeable pour h/b>1

4 Champ de déplacement associé (mode I):
Composante horizontale: Composante verticale: (contrainte plane)

5 Approximation en pointe de fissure:
• Pour Contrainte plane Déformation plane • Isovaleurs du déplacement asymptotique (contrainte plane, n=0.38): y=rsinq y=rsinq x=rcosq x=rcosq

6 Déplacements surfaciques expérimentaux
• Montage optique (interféromètre) considéré : l= 632nm Caméra CCD Surface objet (optiquement rugueuse) Miroir a z y x Objectif de microscope Sensible au déplacement surfacique selon y

7 Principe de l’interférométrie speckle (ESPI):
• Intensité du champ de speckles: y État initial : L Q’ a0 z CCD a Q a État déformé (après chargement) : a1 avec v : composante du dépl. selon y • Soustraction des images d’intensité: Franges d’interférence - réalisé en temps réel par le logiciel commercial Pisa - franges sombres / claires quand - interfrange

8 Système de chargement:
Moteur pas à pas Piezo avec miroir Objectifs Éprouvette SEN Cellule de charge: P[N]

9 Arrangements optiques:
isovaleurs du déplacement vertical v Rayons lumineux q q n isovaleurs du déplacement horizontal u

10 Images de phase (logiciel PISA)
Franges d’interférence (isovaleurs du déplacement v) 1-0 P=30N (REF) 1 P=42N 2-0 Interfrange Dv=f 2 P=50N 3-0 3 soustraction P=59N

11 Algorithme de calcul: formation du système
Pi qi Pi (ri, qi ;Ni) : point courant sur une frange sombre Ni : ordre de frange associé (entier) (typiquement K=4) Système: Si,k (r,q) fonctions connues qui dépendent du déplacement considéré: pour u pour v Ck: inconnues à déterminer

12 Choix des points expérimentaux
Choix d’une frange sombre de référence: N=0 (typiquement) , N entier Déplacements des points pris sur une autre frange sombre Numérotation (comptage) des franges N=1 N=2 N=-1 N=-2 N=0 ~ 0,7µm

13 Résolution du système • Prise en compte du déplacement solide rigide (inévitable en pratique) ordre de frange associé au point Pi • M points Pi (ri , qi) choisis sur les franges sombres (M>40) • Algorithme des moindre carrés:

14 Application: • Interférogramme obtenu pour un chargement P=30N (f=0.73µm) • 48 points considérés avec speckle: Frange d’ordre zéro • KI theo=0.12 MPa m1/2