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Cours de Microéconomie Semestre 2 Première année SEGC Université de BEJAIA Dr S. BOUMOULA.

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1 Cours de Microéconomie Semestre 2 Première année SEGC Université de BEJAIA Dr S. BOUMOULA

2 Chapitre III : Lobjectif du producteur : I - Position du problème: Les développements précédents sont basés sur laspect technique du comportement du producteur où il était question de combinaisons de facteurs et de quantités produites. Il sagissait en fait de ce que lon appelle léconomie réelle. Pour aller plus loin dans lanalyse, nous allons introduire maintenant des éléments dordre économique afin de mieux cerner lobjectif ultime du producteur rationnel. Comme tous les autres biens économiques, les facteurs de production ont un prix déterminé par le marché (de chacun de ces facteurs). Ils simposent donc en tant que tels lorsque lentrepreneur choisit une certaine combinaison « technique » de production.

3 Chapitre III : Lobjectif du producteur : De même, le prix du produit P que mettra en vente le producteur est déterminé par le marché de P : il simpose là aussi comme une donnée dont tient compte le producteur dans sa stratégie de production. En dautres termes, le producteur ne peut pas vendre son produit au prix quil veut. Il nexerce par hypothèse, aucune influence ni sur le marché des facteurs de production quil utilise ni sur celui des produits quil met lui-même en vente.

4 Chapitre III : Lobjectif du producteur : Ces hypothèses sont une conséquence du Marché de Concurrence Pure et Parfaite (MCPP) que nous analyserons plus loin, dans lequel évolue le producteur rationnel. Celui - ci cherche non pas tant à produire plus mais à mettre sur le marché une certaine quantité du produit P quil fabrique, de manière à maximiser son profit. Ainsi, un producteur rationnel (on dira aussi un entrepreneur rationnel) aura un double souci : 1 - dune part, il cherchera à vendre (à produire) une quantité du produit P telle quil puisse réaliser une recette R maximale. 2 - dautre part il cherchera à minimiser les dépenses occasionnées par lachat des facteurs de production, cest à dire à minimiser ses coûts totaux (C t ) de production.

5 Chapitre III : Lobjectif du producteur : Lobjectif ultime de la firme est donc de maximiser la différence = (R - C t ) soit : Max. =(R - C t )

6 Chapitre III : Lobjectif du producteur : 1 - Equation de coût total et ligne diso - coût : Dans un souci de simplification de lanalyse, plaçons - nous dans le cas où lentrepreneur utilise sur une capacité de production fixe (déjà installée), deux facteurs variables (L et K) respectivement le facteur travail et le facteur capital et ce pour fabriquer le produit (P). Soit p l et p k les prix unitaires des facteurs L et K, sur les marchés de L et K. Appelons l et k respectivement les quantités utilisées de ces facteurs variables pour la production dune certaine quantité p du bien P.

7 1 - Equation de coût total et ligne diso - coût : 1.Dans ces conditions, les coûts dutilisation des facteurs seraient : C l = l. p l et C k =, k. p k respectivement pour le facteur L et pour le facteur K. Si par ailleurs, on désigne par C f les coûts liés aux facteurs fixes, on aura au total :

8 1 - Equation de coût total et ligne diso - coût : Dans un souci de simplification de lanalyse, plaçons - nous dans le cas où lentrepreneur utilise sur une capacité de production fixe (déjà installée), deux facteurs variables (L et K) respectivement le facteur travail et le facteur capital et ce pour fabriquer le produit (P). Soit p l et p k les prix unitaires des facteurs L et K, sur les marchés de L et K. Appelons l et k respectivement les quantités utilisées de ces facteurs variables pour la production dune certaine quantité p du bien P. Dans ces conditions, les coûts dutilisation des facteurs seraient : C l = l. p l et C k =, k. p k respectivement pour le facteur L et pour le facteur K. Si par ailleurs, on désigne par C f les coûts liés aux facteurs fixes, on aura au total : C t = C l + C k + C f (1)

9 Chapitre III : Lobjectif du producteur : Cest, léquation du coût total, dans laquelle la somme (C l + C k ) représente le coût dutilisation des facteurs variables que lon note : C vt = C l + C k = l. p l + k. p k = C t - C f (2) Léquation (1) devient donc : C t = C vt + C f (3) Remarque : Le coût total nest pas illimité dans la mesure où les ressources de lentrepreneur ne sont elles - mêmes pas illimitées. Une fois installée sa capacité de production (dont le coût est C f ), les ressources disponibles (R d ) pour lachat des quantités l et k respectivement des facteurs variables L et K sont au plus égales coût variable total puisque lobjectif du producteur est de minimiser ses coûts. On a alors : R d = C vt = l. p l + k. p k (4)

10 Chapitre III : Lobjectif du producteur : Léquation (4) appelée équation de coût (dans laquelle l et k sont les variables et p l et p k sont des paramètres) représente une droite appelée la ligne diso - coût. 2 - La représentation graphique de la ligne diso - coût et ses caractéristiques : Par un raisonnement analogue à celui qui nous a permis de représenter la droite budgétaire dans le cas du consommateur rationnel, on construit la droite représentant léquation de coûts du producteur que lon a appelée ligne diso - coût (voir Fig. 9).

11 Chapitre III : Lobjectif du producteur : P0P0 E0E0 l0l0 B K A k0k0 Fig. 9: Ligne dIso coût L

12 Chapitre III : Lobjectif du producteur : Construction et définition de la ligne diso - coût: a/ Supposons que le producteur utilise toutes ses ressources disponibles (R d ) à lachat du seul facteur k ;léquation (4) devient R d = C vt = k..p k. Dans ce cas, la quantité maximale de K que le producteur peut acheter sera égale à k = R d /p k. La quantité de L sera alors égale à 0 Le point A (0, R d /p k ) est situé sur la droite représentative de léquation (4) ci dessus. b/ Par un raisonnement identique on construit le point B de coordonnées (R d /pl,0) situé également sur la droite représentative de léquation (4).

13 Chapitre III : Lobjectif du producteur : Construction et définition de la ligne diso - coût: Dans le cas du point B, le producteur dépense toutes ses ressources disponibles à lachat du facteur L. En joignant les deux points A et B on construit la ligne diso - coût, expression de léquation de coût (4) que lon pourrait définir comme étant : le lieu géométrique de toutes les combinaisons de facteurs de production K et L que le producteur est susceptible dacquérir compte tenu de ses ressources.

14 Chapitre III : Lobjectif du producteur : Construction et définition de la ligne diso - coût: Comme la droite budgétaire dans le cas de lanalyse du comportement du consommateur, la ligne diso - coût est décroissante. Sa pente est donc négative. On démontre cela assez facilement en effet, à partir de lexpression (4) ci - après : R d = C vt = l. p l + k. p k (4) A partir e cette expression on peut mettre en évidence la valeur de la pente de la ligne diso - coût en opérant une transformation de lécriture de (4) doù lon peut tirer:

15 Chapitre III : Lobjectif du producteur : CONSTRUCTION DE LA LIGNE DISO COÛT l.p l = R d - k. p k l = - k. (p k / p l ) + (R d / p l ). Or lexpression l = - k. (p k / p l ) + (R d / p l ) (4) représente léquation dune droite de la forme: y = ax + b. Nous savons que dans ce cas la pente de y est égale à (a). Par analogie, on déduit que dans lexpression (4), la pente est égale à:

16 Chapitre III : Lobjectif du producteur : CONSTRUCTION DE LA LIGNE DISO COÛT - (p k / p l ). Comme la quantité (p k / p l ) est positive, puisquelle représente le rapport des prix des facteurs de production, la quantité - (p k / p l ) est nécessairement négative. Ce qui montre que la ligne diso - coût est décroissante

17 II/ La formalisation de lobjectif du producteur : 1 - Léquilibre du producteur : Les développements consacrés à léquation de coût laissent entrevoir que le producteur rationnel vise à déterminer la combinaison optimale des facteurs de production qui lui permettra de fabriquer une quantité (p) de P telle que son profit soit maximum. Graphiquement, cet objectif se traduit par la nécessité de faire coïncider liso - quant de niveau le plus élevé avec la ligne diso - coût correspondant à un coût total donné. Sur la fig. 9, cette situation est représentée par le point E 0 (l 0, k 0 ). Plus les ressources nécessaires à la couverture des coûts totaux (coûts fixes + coûts variables) sont importantes plus liso - quant correspondant à ces ressources est éloigné de lorigine (Fig. 10). Fig. 10 :Variations de léquilibre du producteur 0 K P3P3 P2P2 P1P1 L P 3 > P 2 > P 1 S E1E1 E2E2 E3E3

18 La formalisation du problème du producteur Lobjectif du producteur se présente sous la forme dun problème lié qui peut être formalisé mathématiquement par : Max. p = f (l, k) s/c R d = C t - C f = l. p l + k. p k

19 La formalisation du problème du producteur Les quantités de facteurs k 0 et l 0 qui satisfont à la contrainte ci dessus forment la solution au problème de du producteur. Elles constituent en effet la combinaison de facteurs de production qui permet au producteur de réaliser le volume de production maximal compte tenu de la nécessité pour lui de minimiser ses coûts.

20 2 - Les conditions déquilibre du producteur Tel que nous venons de lidentifier, le problème du producteur consiste à rechercher le niveau de production maximal sans dépasser le niveau des coûts exprimé par léquation (4) ci - dessus. Graphiquement, comme le montre la fig.9, la solution à ce problème se situe au point de tangence (E 0 ) entre la ligne diso - coût et la courbe diso - produit de niveau le plus élevé (p 0 ). Au niveau de ce point, les pentes de la ligne diso - coût et celle de la courbe diso - produit sont par définition égales. Comme la pente de la courbe diso - produit est donnée par le rapport dl / dk (représentant la dérivée de la fonction l = f(k) tandis que la pente de la ligne diso - coût est, nous lavons montré plus haut (a =- p k /p l ), on peut donc écrire quà léquilibre on a toujours :

21 II/ La formalisation de lobjectif du producteur : 1 - Léquilibre du producteur : dl / dk = - p k /p l - dl / dk = p k /p l TMST l à k = p k /p l TMST l à k = pmg l / pmg k = p k /p l

22 2 - Les conditions déquilibre du producteur : Cette condition sénonce ainsi : Théorème: A léquilibre, le rapport des prix des facteurs de production est égal au rapport de leurs productivités marginales qui est lui - même égal au taux marginal de substitution technique des facteurs.

23 III/ Le sentier dexpansion de lentreprise : 1 - Définition et représentation graphique du sentier dexpansion de lentreprise : Reprenons la fig.10. Joignons les points O, E 1, E 2, E 3. On obtient une courbe (OS) dont lorigine est le point O ( 0, 0) correspondant à un niveau de production nul. Cette courbe exprime la manière dont varie léquilibre du producteur lorsque varient les quantités de facteurs de production. Pour cette raison, elle est appelée sentier dexpansion de lentreprise. Le sentier dexpansion appelé aussi courbe déchelle traduit lactivité de lentreprise à mesure que se modifie léchelle (ou la taille) de lentreprise.

24 III/ Le sentier dexpansion de lentreprise : Le sentier dexpansion dune entreprise aura la forme dune droite dans le cas dune fonction de production homogène et ce en vertu de la propriété P 1 des fonctions homogènes (cf. supra). On se rappelle en effet que celle - ci signifiait que les productivités marginales des facteurs de production restaient inchangées lorsque les quantités de facteurs variaient dans les mêmes proportions. Par suite les lignes iso – coût (l 1 k 1 ; l 2 k 2 ; l 3 k 3 ) successives étaient parallèles entre elles de sorte que les points déquilibre successifs E 1, E 2 et E 3 soient alignés. S Fig.11Sentier dexpansion et FPH K k1 k2 k2 k3 k3 L

25 2 - Propriétés et conséquence de la définition du sentier dexpansion : a - Rappels : a1 - Le sentier dexpansion est la représentation graphique de tous les points déquilibre E 1, E 2, E 3... correspondant à chaque fois au niveau de production maximum et au coût de production minimum. a2 - Dans le cas dune fonction de production homogène, le sentier dexpansion est le lieu géométrique (représentation graphique) de tous les points déquilibre où les TMST l à k entre les facteurs de production L et K et les rapports des productivités marginales correspondant sont invariables (égaux).

26 2 - Propriétés et conséquence de la définition du sentier dexpansion : b - Conséquence : Les définition et le résultat ci dessus rappelés impliquent comme conséquence, le fait que dans le cas dune fonction de production homogène, la courbe représentative du sentier dexpansion soit une droite (Cf. fig.11).

27 IV/ La maximisation du profit, objectif ultime du producteur : 1- Notion de profit En achetant sur des quantités k et l sur le marché des facteurs de production K et L respectivement au prix (p k ) et (p l ), la firme supporte des coûts dutilisation des facteurs liés à la quantité fabriquée (p) du produit P quil va vendre (sur le marché de P) au prix unitaire donné (p u ). Ce faisant la firme cherchera à vendre une quantité de produit telle quelle puisse réaliser une recette maximale, compte tenu de ses coûts totaux.

28 Notion de profit Autrement dit lorsque le producteur met sur le marché une quantité (p) de produit, il réalise un profit ( ) égal à la différence entre la recette totale (R t ) et le coût total (C t ). Son objectif est donc moins de réaliser un volume de plus en plus important de P, mais de produire une quantité (p) de P telle que son profit ( ) soit maximum. Or par définition on a : ( ) =(R t ) - (C t ). On peut donc énoncer quen définitive le producteur a pour objectif ultime, la maximisation de son profit ( ) = (R t ) - (C t ) (1)

29 Notion de profit Comme R t est égal au produit de la quantité vendue (p) par le prix unitaire p u on peut écrire que : R t = p u. p. De même on sait que C t = l. p l + k. p k + C f (où C f représente le coût fixe), il vient finalement, puisque: p = f(l, k) : ( ) = (R t ) - (C t ) = p u. f(l, k) - (l. p l + k. p k + C f ) (2)

30 2 - Les conditions de maximisation du profit : Le producteur cherche à maximiser ( ) tel quexprimé par léquation (2). Celle ci comme on le voit, montre que le profit, comme le volume de production est une fonction des quantités k et l des facteurs utilisées ; en effet les prix p l et p k ainsi que le coût fixe sont des constantes. Pour que la fonction exprimée par la relation (2) ci - dessus, admette un maximum il faut que les conditions du premier ordre et du second ordre soient vérifiées.

31 a - Conditions du premier ordre : On sait que la condition de premier ordre pour quune fonction à plusieurs variables admettent un extremum, il faut et il suffit que ses dérivées partielles du premier ordre soient simultanément nulles. Aussi bien dans le cas de léquation (2) ci dessus il faut que : d /dl = 0 p u. df/dl - p l = 0 p u. df/dl = p l pmg l = p l 3 d /dk = 0 p u. df/dk - p k = 0 pu. df/dk = p k pmg k = p k Ce résultat exprime donc le fait que le producteur atteint son optimum lorsque les productivités marginales des facteurs de production sont égales en valeur aux prix unitaires de ces mêmes facteurs. 2 - Les conditions de maximisation du profit :

32 a - Conditions du premier ordre : Ce résultat exprime le fait que le producteur atteint son optimum lorsque les productivités marginales des facteurs de production sont égales en valeur aux prix unitaires de ces mêmes facteurs.

33 2 - Les conditions de maximisation du profit : b - Condition du second ordre : (loi des productivités marginales décroissantes) Les conditions du second ordre permettent de savoir si lextremum de la fonction (trouvé grâce à létude des conditions du premier ordre) est un maximum ou au contraire, un minimum. On sait en effet que cet extremum sera un maximum si les dérivées dordre 2 sont négatives. Pour exprimer cette condition, on écrit :

34 b - Condition du second ordre : Pour exprimer cette condition, on écrit : a/ Par rapport au facteur (l): 2 / l 2 = pu.( 2 p/ l 2 ) 0 (4) b/ Par rapport au facteur (k): 2 / k 2 = pu.( 2 p/ k 2 ) 0 (5)

35 b - Condition du second ordre : Comme le prix (p u ) est positif, les quantités (4) et (5) (qui donnent les dérivées partielles de ( ) par rapport au facteur L et par rapport au facteur K ) ne seront négatives que si les quantités ( 2 p/ l 2 ) et ( 2 p/ k 2 ) sont elles - mêmes négatives. Or ( 2 p/ l 2 ) et ( 2 p/ k 2 ) expriment respectivement les pentes des courbes de productivités marginales de ces mêmes facteurs. Cela montre bien que celles - ci sont décroissantes. On peut donc conclure que le profit maximum nest obtenu quen phase de rendements décroissants.

36 V/ Les fonctions de coût : Lanalyse du comportement du producteur par la fonction de production telle que nous lavons exposée dans les développements précédents est basée sur la relation entre les quantités de facteurs de production utilisés et la quantité du produit fabriqué : cest lapproche technique du comportement du producteur. Cet aspect de lanalyse du comportement du producteur est complété par lapproche économique basée sur les coûts liés à lutilisation des facteurs de production dont les prix unitaires sont fixés par le marché. Ils simposent donc en tant que contraintes au producteur

37 V/ Les fonctions de coût : En régime de concurrence, le prix du produit vendu par la firme est également fixé par le marché. Cest donc une donnée dont dépend sa recette. Lapproche économique du comportement du producteur est basée sur les fonctions de coûts que nous étudions successivement en courte et en longue période.

38 V/ Les fonctions de coût : Rappelons quen courte période il existe des coûts fixes attachés aux facteurs fixes (dont les montants demeurent constants quelle que soit la quantité fabriquée du produit) et des coûts variables attachés aux facteurs variables (dont les montants évoluent en fonction de la quantité produite). Par contre, nous savons quen longue période, tous les facteurs de production sont des facteurs variables puisque par hypothèse la capacité de production installée elle - même, peut varier.

39 1 - Les fonctions de coûts en courte période : Nous avons défini le sentier dexpansion (voir supra) du producteur (on dit plus exactement le sentier dexpansion de lentreprise ou de la firme) comme étant la représentation graphique de tous les points déquilibre; cest à dire de tous les points correspondants à des niveaux de production maximums obtenus avec différents niveaux de coûts minimums.

40 1 - Les fonctions de coûts en courte période : Fig.12 sentier dexpansion (k) k3k3 k2k2 k1 k1 l1l1 l2l2 l3l3 (l) S P3P3 P2P2 P1P1

41 Commentaire Fig. 12 Le producteur rationnel, lorsquil modifie ses combinaisons de facteurs (k, l) sera amené à en choisir dautres situées nécessairement sur le sentier dexpansion (OS). Sur la Fig. 12 ci – dessous les points P 1, P 2 et P 3 correspondent ainsi à des combinaisons de facteurs de production qui permettent à lentreprise dobtenir le volume de production maximum pour un coût minimum. Ainsi, pour obtenir le niveau P 1 de production le coût total de production est C t = k 1 p k +l 1 p l + C f. De même, pour produire P 2, de production, le coût total de production sera: C t = k 2 p k +l 2 p l + C f.

42 Commentaire Fig. 12 Il en va de même pour la production de P 3 dont le coût total minimum sera: C t = k 3 p k + l 3 pl + C f. Ce raisonnement est identique pour tous les points situés sur le sentier dexpansion de lentreprise. Cela signifie que lorsque les quantités de facteurs varient, les coûts totaux varient également. Or on sait que p = (k, l), on voit alors que le coût total est lui même une fonction de ( p). On peut donc exprimer la fonction du coût total par la relation : C t = (p) + C f

43 a - Les différentes catégories de coûts : a1 - Lexpression du coût total : Nous avons que le coût total (C t ) est une fonction du volume (p) de la production dont lexpression est : C t = (p) + C f (1) où (C f ) représente le coût de la capacité de production installée cest à dire du facteur fixe. De léquation (1) on tire : C f = C t - (p) (2)

44 a - Les différentes catégories de coûts : Comme par ailleurs on a : p= f (k, l), la quantité (p) représente les coûts liés aux facteurs variables. Elle est égale à: C t - C f ). On énonce alors que le coût variable total production noté (C vt ), est égal au coût total de production (C t ) diminué du montant des coûts fixes (C f ). La quantité (p) représente le coût dutilisation des facteurs variables. Elle est donnée par la relation : (C vt ) = (C t - C f ) = (p) (3)

45 a2/ Coûts moyens et coût marginal : Lexpression (1) ci – dessus cest à dire C t = (p) + C f (1) donne le montant de la dépense totale minimale que le producteur accepte de payer pour obtenir le volume de production (p) situé sur le sentier dexpansion de lentreprise. Par ailleurs il est toujours intéressé à connaître, lorsquil fabrique une certaine quantité (p) du produit P, à combien lui revient la fabrication dune unité de ce même produit P.

46 a2/ Coûts moyens et coût marginal : En fait, il sintéresse au coût total moyen de production. De même, il apparaît utile pour la firme de savoir comment varie le coût total de sa production lorsque le volume de production varie dune unité. Cette question renvoie à la définition de ce qui est appelé le coût marginal, cest à dire le coût de la dernière unité produite

47 a2/ Coûts moyens et coût marginal : a21 - Les coûts moyens A partir des relations (1), (2) et (3) ci – dessus, on détermine les expressions du coût total moyen, du coût fixe moyen et du coût variable moyen en divisant respectivement les quantités, (C t ), (C f ) et (C vt ) par le volume de production (p). On obtient ainsi : Le coût total moyen : C t M = (C t )/ p = (p) + C f /p = (p)/p +(C f )/p (4) Le coût fixe moyen : C f M = (C f )/p = C t - (p) /p = C t /p - (p)/p (5)

48 a2/ Coûts moyens et coût marginal : a21- Le coût variable moyen C vt M = (C t - C f ) /p = (p) /p = C t M - C f M (6) a22 - le coût marginal : Défini comme la variation du coût total lorsque varie la production dune unité, le coût marginal noté (Cmg) est la limite du rapport: ( C t / p) ( p) 0

49 a2/ Coûts moyens et coût marginal : Il est donné par la relation : Cmg = dC t /dp = (p) + (dC f /dp). Comme C f est constant, on a donc (dC f /dp) = 0. Il vient alors : Cmg = (p) (7)

50 Représentation graphique des différentes catégories de coûts A partir dun exemple numérique simple exprimé par le tableau ci - après, on peut tracer les courbes représentatives des différentes catégories de coûts. Nbre dunités de (p) Coût fixe (C f ) Coût variable (C vt ) Coût total (C t ) Coût fixe moyen (C f /p) Coût variable moyen (C vt /p) Coût total moyen (C t /p) Coût marginal Cmg = (dC t /dp)

51 Représentation graphique des différentes catégories de coûts Fig.13 : Courbes des coûts totaux

52 Commentaire sur la Fig. 13 : 1/ - La courbe représentative des coûts fixes (C f ) est parallèle à laxe des abscisses. Cette forme particulière de la courbe (C f ) sexplique par la définition même des coûts fixes. Ceux - ci restent en effet constants, quel que soit le volume (p) de la production.

53 Commentaire sur la Fig. 13 : 2/ - La distance qui sépare les courbes (C vt ) et (C t ) est égale à la distance qui sépare laxe des abscisses de la courbe (C f ) correspondant au montant des coûts fixes. On sait en effet et par définition que : C vt = C t - Cf et C t = C vt + C f

54 Commentaire sur la Fig. 13 : 3/ - Les deux courbes représentatives des coûts totaux (C t ) et (C vt ) présentent chacune un point dinflexion conformément à la loi des rendements décroissants. En effet, celle - ci se traduit par lallure de ces courbes révélant le fait que dans un premier temps, les coûts de production augmentent à un taux plus que proportionnel à laugmentation de la quantité de facteurs de production utilisée. Puis, à partir de ce point dinflexion laugmentation des coûts de production seffectue à un rythme moins que proportionnel. Cela est encore plus visible lorsque lon observe lallure des courbes des coûts moyens et celles du coût marginal (Fig.14).

55 Fig.14 : Les coûts (fixe, variable et total), moyens et le coût marginal

56 Fig.14 bis : Les coûts (fixe et variable) moyens et le coût marginal

57 Fig.14 et 14 bis : Les coûts moyens et le coût marginal Commentaire de la Fig. 14 : 1/ - La Fig. 14 représente les courbes des coûts moyens (C t M, C vt M, et Cf M) et celle du coût marginal (Cmg). On y remarque demblée la forme de la courbe du coût fixe moyen (C f M) qui décroît (jusqu'à devenir asymptote à laxe des abscisses) à mesure que la quantité produite augmente. Elle exprime le fait que plus la quantité produite augmente plus le coût dutilisation des facteurs fixes (de la capacité de production installée) diminue.

58 Commentaire des Fig.14 et 14 bis). 2/ - Par contre, les courbes de coûts moyens (total et variable) ainsi que celle du coût marginal commencent par décroître, passent par un minimum, puis saccroissent. Cette allure des trois courbes (C t M, C vt M et Cmg ) confirme leffet de la loi des rendements décroissants : lorsque les rendements sont croissants, les coûts moyens et marginal sont décroissants et à linverse, lorsque les rendements sont décroissants, les coûts sont croissants.

59 Commentaire des Fig.14 et 14 bis). 3/ - On remarque également, sur la Fig.14, que la courbe (Cmg) coupe les courbes (C t M) et (C vt M) en leur minimum respectifs. Ce que lon démontre facilement, sachant quune fonction admet un minimum au point où sa dérivée du premier ordre est nulle. Dans le cas des courbes (C t M) et(C vt M) on doit avoir respectivement :

60 Commentaire des Fig.14 et 14 bis). d (C t M)/dp = 0 (1) et d(C vt M)/dp = 0 (2) Comme on sait que C t M = C t /p et C vt M = C vt /p, il vient : A partir de (1) : d (C t /p)/dp = 0 (p.C t - C t )/p 2 = 0. Or, on sait que pour quun rapport soit nul, il faut que son numérateur soit nul. Ce qui veut dire que légalité (1) peut être ramenée à : p. C t - C t = 0 p. C t = C t C t = C t /p. Or C t = Cmg, on a donc bien : Cmg = C t /p. Ce qui signifie que lorsque le coût moyen est minimum, il est égal au coût marginal

61 Commentaire des Fig.14 et 14 bis ). A partir de (2) : d(C vt M)/dp = 0 d(C vt /p)/dp = 0 (p. C vt - C vt )/p 2 = 0. De cette dernière égalité on tire : p.C vt - C vt = 0 p. C vt = C vt C vt = C vt /p. Or C vt /p = C vt M et on sait que C vt = C t = Cmg puisque C vt = C t - C f et quainsi, on a dC vt /dp = dC t /dp = Cmg. En définitive, on a : Cmg = C vt /p = C vt M. Ce qui démontre là aussi que lorsque le coût variable moyen est minimum, il est égal au coût marginal.

62 b - La maximisation du profit en courte période : b1 - Rappels : Nous savons que lentrepreneur nexerce aucune influence ni sur les prix (p l ) et (p k ) des facteurs de production quil utilise ni sur le prix (p u ) du produit P quil fabrique et quil met sur le marché. Ces prix sont en effet, (hypothèse essentielle), des données du marché qui simposent à lui en tant que telles. Il en tient compte pour produire et organiser son offre sur le marché.

63 b - La maximisation du profit en courte période : On sait par ailleurs que plus la quantité (p) quil vend est importante, plus sa recette R t augmente. Aussi bien, sa recette, au même titre que ses coûts est une fonction de (p). Le profit ( ) qui est la différence entre la recette et les coûts de production est donc lui - même également une fonction de la quantité (p). On a en effet : = R t - C t ou encore = p u. p - (p) + C f dou : = p u. p - (p) - C f (1)

64 b - La maximisation du profit en courte période : On sait quune fonction admet un extremum au point où sa dérivée première est nulle: cest la condition de premier ordre. Dautre part, pour que cet extremum soit un maximum, il faut que sa dérivée seconde soit négative : cest la condition de second ordre.

65 b - La maximisation du profit en courte période : b2 - Conditions de maximisation du profit : Reprenons léquation (1). Elle est de la forme = f(p). Pour que cette fonction admette un maximum, il faut que les deux conditions précédentes soient vérifiées. b21 - Condition de premier ordre : La fonction = f(p) admet un maximum lorsque : d /dp = f(p) = 0 cest à dire : d /dp = p u - (p) = 0 p u = (p) (2) Or la quantité (p) représente le coût marginal de la production. On peut donc conclure, daprès léquation (2) que : le profit est maximum pour un volume de production (p) tel que le coût marginal soit égal au prix unitaire (p u )

66 b - La maximisation du profit en courte période : b22 - Condition de deuxième ordre : La deuxième condition pour que le profit soit maximum est que la dérivée seconde de = f(p) soit négative. Or on a : d 2 /dp 2 = f (p) = - (p) 0 (3) Cette dernière équation montre que si la quantité - (p) est négative, cela implique nécessairement que (p) est positive. Or (p) représente la pente de la courbe du coût marginal. En effet on a (p) = (p) = d 2 Ct/dp 2. Comme (p) = d 2 Ct/dp 2 0, on en déduit (Fig. 15) que: Le volume (p) de production qui maximise le profit est réalisé en phase ascendante de la courbe de coût marginal.

67 Fig. 15 Egalisation du coût marginal au prix pu du Marché La quantité produite qui procure un maximum de profit à lentreprise est vendue au prix unitaire p u. Elle correspond à la distance Op sur le graphique. La recette totale Rt est représentée par la surface Op x pF. En effet la distance pF correspond à p u = Cmg. F Cmg C t /p PuPu O A P B (prix) Coûts Fig. 15 : Egalisation du coût marginal au prix pu du marché

68 2 - Les fonctions de coût de longue période : Rappelons quen courte période, il était question de coûts fixes liés à la capacité de production installée et de coûts variables liés à lutilisation des facteurs variables. En courte période, le producteur cherchait à utiliser au mieux cette capacité de production installée (équipements, outillage...) dont le coût (C f ) demeurait constant quel que soit le volume de production. Celui - ci, une fois le coût fixe acquitté, dépendait des quantités (l) et (k) de facteurs variables dont les prix respectifs pl et pk sont donnés par le marché.

69 2 - Les fonctions de coût de longue période : En longue période La firme, lorsqu elle prévoit un développement futur de ses ventes, peut décider de changer, en les augmentant, ses capacités de production. Ce faisant, elle entreprend de nouveaux investissements. Linvestissement fait suite à une étude de marché quon escompte favorable. Il implique un changement de la capacité de production déjà installée et induit une modification des coûts précédemment fixes : En longue période, même les coûts de production qui étaient fixes vont devenir des coûts variables du fait de laugmentation des dépenses induites par les investissements entrepris par la firme

70 2 - Les fonctions de coût de longue période : La longue période se distingue de la courte période par le fait que tous les coûts sont des coûts variables. Cest en effet une période suffisamment longue pour que la capacité de production puisse également changer entraînant une variation du coût fixe (C f ).

71 2 - Les fonctions de coût de longue période : En longue période les coûts fixes deviennent donc une fonction croissante de la capacité installée. En effet, plus celle - ci sera importante, plus les coûts (C f ) qui lui sont attachés iront en augmentant. Cest ce que traduit la relation ci - après : C f = (I) (1) où (I) désigne la capacité de production installée. Cest- à-dire les investissements entrepris par la firme.

72 2 - Les fonctions de coût de longue période : a - Le coût total de longue période : Par analogie avec le raisonnement effectué dans lanalyse de courte période, la fonction de coût total de longue période sécrira : C f = (p) + (I) (2) Léquation (2) montre quà tout investissement (I) correspond un coût total dont lexpression est de la forme : C tI = (p) + C fI (3)

73 2 - Les fonctions de coût de longue période : a - Le coût total de longue période : Ainsi pour différentes installations (I 1, I 2, I 3...), le coût total sécrira successivement : C tI1 = (p) + C fI1 C tI2 = (p) + C fI2 C tI3 = (p) + C fI3...

74 2 - Les fonctions de coût de longue période : a - Le coût total de longue période : Chacune de ces expressions reflète le coût total lié à une période déterminée. Ainsi avant que la capacité de production ne se modifie pour passer de I 1 à I 2, le coût total était : C tI1 = (p) + C fI1. Le coût total devient C tI2 = (p) + C fI2 avec I 2 et passe ensuite à C tI3 = (p) + C fI3 lorsque linstallation I 2 est remplacée par I 3 etc.…

75 2 - Les fonctions de coût de longue période : La longue période apparaît donc comme une succession de courtes périodes. Par conséquent, lanalyse de la fonction du coût total de courte période sapplique pour ces différentes expressions. En particulier, il est possible de donner une représentation graphique de la fonction du coût total de longue période.

76 2 - Les fonctions de coût de longue période : a1 - La représentation graphique du coût total de longue période : Etant « à lécoute de son marché », lentrepreneur rationnel prendra ses dispositions pour modifier sa capacité de production de manière à fabriquer la quantité du produit P telle quil puisse répondre à la demande future de son produit. Pour parer à lévolution future de la demande, lentreprise envisagera la modification de ses capacités de production. EIle calculera à chaque fois le coût total (pour chacune des capacités de production envisagées) et choisira alors celle qui lui permettra de satisfaire la demande tout en minimisant ses coûts de production. Traçons un repère rectangulaire et portons en abscisse les quantités (p) de P. En ordonnée on représentera les différents coûts totaux (C tI1 ), (C tI2 ), (C tI3 )...( Voir Fig. 16).

77 A1A1 C fi3 C fi2 C fi1 0 Ct i1 C ti2 C ti3 CtCt (p) P1P1 P2P2 P3P3 A1A1 A2A2 A1A1 A2A2 A3A3 Fig. 16 Le coût total de longue période

78 Commentaire sur la Fig. 16 : 1/ - A partir de la Fig. 16, on peut « suivre » le raisonnement du producteur pour « fixer » ses choix de production de longue période. En effet : a - Sil devait produire la quantité (p 1 ) de P, on voit quil aura à choisir entre trois niveaux de coûts qui sont : A1/ C tI1 = A 1 p 1 sil choisit dinstaller la capacité de production I 1 a2/ C tI2 = A 1 p 1 sil choisit dinstaller la capacité de production I 2 A3/ C tI3 = A 1 p 1 sil choisit dinstaller la capacité de production I 3 Comme le producteur est toujours supposé rationnel, il fixera finalement son choix sur la capacité de production I 1, dans la mesure où elle correspond au coût total minimum de production de la quantité (p 1 ).

79 Commentaire sur la Fig. 16 : b - En raisonnant de la même manière, le producteur dont lobjectif est de produire la quantité (p 2 ) aura à choisir entre deux niveaux de coûts qui sont : b1/ C tI2 = A 2 p 2 dans le cas où il décide dinstaller la capacité de production I 2 b2 - C tI3 = A 2 p 2 dans le cas où il décide dinstaller la capacité de production I 3 Comme là aussi, le producteur est supposé rationnel, son choix va se fixer sur linstallation de la capacité de production I 2 dans la mesure où elle correspond au coût total minimum de la production de la quantité (p 2 ). c/ En continuant avec le même raisonnement, le producteur rationnel qui envisagerait de produire la quantité (p 3 ) fixera son choix sur linstallation de la capacité de production I 3 dont le coût total minimum correspondant serait C tI3 = A 3 p 3

80 Commentaire sur la Fig. 16 : 2/ - En joignant les points O, A 1, A 2 et A 3 correspondant aux différents coûts minimum, on obtient la courbe du coût total de longue période : elle enveloppe les courbes des coûts totaux de courte période : lenveloppe est lexpression graphique de la fonction de coût total de longue période.

81 2 - Les fonctions de coût de longue période : a2 - Définition : La fonction de coût total (C tLp ) de longue période est linstrument qui renseigne le producteur sur le niveau minimal de coût total quil aura à supporter lorsquil envisage de modifier sa capacité de production dans le but de répondre à une demande future du produit P. La fonction du coût total de longue période est donnée par la relation (4) ci après: C tLp = (p) (4)

82 3- La maximisation du profit en longue période a - Légalisation du prix de vente au coût marginal : a1 - Remarque : En procédant de la même manière que pour les fonctions de coûts de la courte période, on peut déterminer les coûts moyen (CM Lp ) et marginal (Cmg Lp ) de longue période. *Le coût moyen, on le sait représente le coût par unité produite. Il est obtenu au moyen de légalité suivante : CM Lp = C tLp /p = (p)/p (1)

83 3- La maximisation du profit en longue période *Le coût marginal quant à lui représente le coût de la dernière unité produite. Il calculé à laide de la dérivée première de la fonction du coût total. Soit: Cmg Lp = d(CtLp)/dp = (p) (2) a2 - Condition de maximisation du profit de longue période : Supposons que p u soit le prix de longue période du produit P, fabriqué par le producteur. Si celui - ci écoule sur le marché une quantité p, sa recette de longue période serait alors : R tLp =p u p. Si ( Lp ) désigne le profit de longue période, on aura alors : Lp = p u.p - (p) (3)

84 3- La maximisation du profit en longue période On sait que le profit est maximum lorsque : d Lp /dp = 0 cest à dire p u - (p) = 0. Ce qui montre que : p u = (p) = d(C tLp )/dp = Cmg Lp (4) Léquation (4) indique que le profit est maximum lorsque le prix du marché est égal au coût marginal de longue période. Cest un résultat similaire à celui de la courte période

85 3- La maximisation du profit en longue période b - Le cas particulier des fonctions de production homogènes de degré 1 : La règle de légalisation du prix de vente au coût marginal, apparue comme la solution au problème de la maximisation du profit du producteur en longue période, nest pas vérifiée lorsque la fonction de production est homogène de degré 1, cest à dire pour toutes les fonctions de production de type Cobb - Douglas. Celles - ci ont la particularité en effet, davoir des rendements constants. Dans ces conditions, on sait que les coûts totaux de production augmentent proportionnellement à la quantité de facteurs utilisés, cest à dire, proportionnellement au volume de la production. Dans ce cas particulier dune fonction de production à rendements constants, léquation du coût total donnée par légalité (4) ci dessus deviendra : C tLp = (p) = cp (4)

86 3- La maximisation du profit en longue période b - Le cas particulier des fonctions de production homogènes de degré 1 : Dans le cas particulier dune fonction de production à rendements constants, léquation du coût total donnée par légalité (4) ci dessus deviendra : C tLp = (p) = cp (4)

87 3- La maximisation du profit en longue période b - Le cas particulier des fonctions de production homogènes de degré 1 : Où (c) est une constante puisque les coûts sont proportionnels à la production (par définition de la fonction de production homogène de degré 1). Léquation (4) indique que le coût total de longue période reste constant quel que soit le volume de production. Cela signifie que (c) représente le coût par unité produite, cest à dire le coût moyen. En effet, de léquation (4), il vient : CM Lp = Ct Lp /p = cp/p = c (1)

88 3- La maximisation du profit en longue période b - Le cas particulier des fonctions de production homogènes de degré 1 : La constante (c) représente également le coût marginal puisque celui - ci, on le sait, est égal à la dérivée du coût total de production, soit : Cmg Lp = d(C tLp )/dp = d(cp)/dp = c (2) Finalement, en comparant les équations (1) et (2) on déduit que dans le cas des fonctions de production homogènes de type Cobb - Douglas, le coût moyen est égal au coût marginal soit : CM Lp = Cmg Lp = c (5)

89 3- La maximisation du profit en longue période b - Le cas particulier des fonctions de production homogènes de degré 1 : On sait, par hypothèse, que le producteur nexerce aucune influence sur le prix de vente (p u ) de P. De même, on sait que le profit maximum ne sera atteint que si le coût marginal est égal au prix de vente. Par conséquent, pour que le profit soit maximum, le producteur doit non seulement égaliser le coût marginal au prix de vente, mais également au coût moyen de production. Ce qui signifie en fait que léquation (5) exprime en réalité une double égalité dans laquelle le prix de vente est à la fois égal au coût moyen et au coût marginal. soit : CM Lp = Cmg Lp = c = p u (5)

90 3- La maximisation du profit en longue période b - Le cas particulier des fonctions de production homogènes de degré 1 : Léquation (5) reflète une situation particulière qui ne permet pas au producteur de déterminer la capacité de production à mettre en place pour parvenir à son objectif de maximisation du profit. Comme il ne peut modifier par lui - même le prix de vente de son produit, il se trouve face à trois situations possibles illustrées par lexemple ci - après :

91 3- La maximisation du profit en longue période Exemple illustratif de la particularité des fonctions de production homogènes de degré 1 : Pour illustrer cette particularité (indétermination de la capacité de production à mettre en place pour maximiser le profit de longue période( Lp ), on suppose que lévolution du coût total de production (C tLp ) consécutive à lévolution future supposée du volume (p) soit donnée par le tableau (cf. fig.17) ci - après :

92 (p)C tLp CM Lp Cmg Lp (P) coûts 0 C tLp CM Lp et Cmg Lp Fig.17 Représentation graphique des fonctions de coûts de Lp dans le cas dune fonction homogène de degré 1

93 Exemple illustratif de la particularité des fonctions de production homogènes de degré 1 : Commentaire de la Fig.17 : 1 - La Fig. 17 montre que la courbe représentative de la fonction de coût total est une droite. Ceci sexplique par le fait que, par définition, la fonction homogène de degré1 est à rendements constants ce qui implique des coûts totaux proportionnels au volume de la production 2 - Les courbes des coûts moyen (CM Lp ) et marginal (Cmg Lp ) sont confondues puisque les coûts moyen et marginal sont tous deux égaux à 20 unités monétaires (UM). 3 - Le producteur (E) nexerçant pas dinfluence sur le prix (p u ) de son produit (P), trois cas peuvent être envisagés dans lhypothèse dune modification du prix de P :

94 Exemple illustratif de la particularité des fonctions de production homogènes de degré 1 : Commentaire de la Fig.17 : 1er cas : Supposons que le prix p u du marché passe à p u = 30 UM il devient ainsi supérieur au coût marginal (Cmg Lp ). Le producteur (E) gagne dans ce cas 10 UM par unité produite. Comme le producteur (E) a pour objectif la maximisation de son profit, il aura tendance à augmenter sans aucune limite sa production (il procédera continuellement à des investissements) puisquil sera toujours « gagnant » : il aura tout le loisir pour conquérir la totalité du marché de (P), cest à dire monopoliser le marché de (P) si ses concurrents ne réagissent pas en rétablissant légalité de leurs coûts marginaux au prix p u. Ainsi la position de (E) sur le marché de (P) dépendra dans ce cas de la réaction de ses concurrents face au passage de p u à p u.

95 Exemple illustratif de la particularité des fonctions de production homogènes de degré 1 : Commentaire de la Fig.17 : 2ème cas : Supposons dans ce deuxième cas que le prix (p u ) se fixe à p u = 20 UM : il est ainsi égal au coût marginal (Cmg Lp ). Le profit du producteur (E) restera nul quel que soit le volume de production. Cela revient à dire que le volume de production qui maximise le profit est indéterminé. 3ème cas : Si maintenant, le prix (p u ) se fixe à un niveau inférieur au coût marginal (Cmg Lp ) par exemple à hauteur de p u = 10 UM, le producteur aura à faire face à des pertes égales à Cmg lp - pu = 20 UM - 10 UM = 10 UM par unité produite ; ce qui va le conduire à la faillite.

96 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : Introduction au chapitre IV Jusquici lanalyse développée à propos du comportement du producteur na pas tenu compte du facteur temps. La longue période a été présentée comme une suite de courtes périodes pour laquelle tous les raisonnements (de courte période) étaient applicables. En effet, la longue période était simplement définie comme une période suffisamment longue pour que « tous les facteurs deviennent des facteurs variables ».

97 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : Introduction au chapitre IV Lanalyse de longue période ne prenait pas en compte le « décalage temporel » entre le moment où lentreprise (le producteur) effectue ses dépenses (supporte des coûts de production) en achetant les facteurs de production et en renouvelant ses équipements et outillages et le moment où elle vend ses produits ( où elle réalise des recettes).

98 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : Introduction au chapitre IV Dans la réalité pourtant, lentreprise doit « attendre » un certain temps avant de réaliser des recettes, après avoir effectué des dépenses. Cette « période dattente » est dautant plus importante lorsquil sagit de dépenses « lourdes » occasionnées par la réalisation dun important investissement. Pour bien cerner la réalité du comportement du producteur, il faut donc passer de lanalyse statique développée jusquici, à lanalyse dynamique où lon aura à prendre en compte justement ce décalage temporel entre la réalisation dune dépense résultant dun investissement et la réalisation des recettes résultant de la vente de ses produits par lentreprise. Ce faisant, on aborde désormais la question de la maximisation du profit « dans le temps ».

99 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : I - Notion defficacité marginale du capital : Considérons un producteur « rationnel » qui décide deffectuer un investissement (I t ), par exemple lachat de nouvelles machines plus performantes, au cours dune année (t). Linstallation de ces nouvelles machines lui permettra de fabriquer un produit (P) quil vendra au cours de lannée (t+1). Soit R (t+1) la recette réalisée au cours de lannée (t+1) grâce à la vente de la quantité (p) du produit (P) fabriquée après la réalisation de linvestissement (I t ). On peut noter alors que : R (t+1) = f(I t ) (1) La relation (1) signifie que la recette réalisée au cours de lannée (t+1) est une fonction de linvestissement (I t ) réalisée durant lannée (t).

100 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : I - Notion defficacité marginale du capital : La relation (1) signifie que la recette réalisée au cours de lannée (t+1) est une fonction de linvestissement (I t ) réalisée durant lannée (t). La dérivée première de la fonction (1) qui représente la variation de la recette lorsque varie linvestissement est donnée par la relation (2) ci après : R t+1 = f(I t ) = lim. R/ I (2) I 0

101 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : I - Notion defficacité marginale du capital : Exemple : Soit E une entreprise dont les recettes ont augmenté de R = 1000 KDA au cours de lannée (t+1) suite à un investissement effectué par elle au cours de lannée (t) dont le montant est de 800 KDA. Le taux de variation de la recette consécutive à la variation de linvestissement est égal à R/ I = 1000/800= 1,25 = 125%. Ce taux montre que pour chaque investissement supplémentaire de 1 KDA effectué par E durant lannée (t), elle réalise une recette de 1,25 KDA au cours de lannée (t+1) soit une « prime » de 0,25KDA par KDA investi (cest-à-dire par unité monétaire investie). Cette prime exprime « le taux de rendement marginal interne » de linvestissement. Elle est également appelée « taux defficacité marginale du capital (TEMC) » de lentreprise. Le TEMC, généralement noté ( r ) est donné par la formule : r = f(I t ) -1 (3)

102 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : I - Notion defficacité marginale du capital : Remarque : On parlera de taux marginal de rendement interne par opposition au taux de rendement externe qui est lié lui, à un investissement effectué sous forme de placement sur le marché des capitaux

103 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : II - Le choix entre placement et investissement : On a émis lhypothèse que lentreprise E effectuait un investissement (I t ) au cours de lannée (t) qui est récupérable au cours de lannée (t+1), éventuellement augmenté dune prime. Ce faisant, lentreprise « avance » une somme disponible à lannée (t) sachant quelle ne pourra la récupérer quau cours de lannée (t+1). Comme E est une firme rationnelle, elle doit déterminer la meilleure manière pour elle dutiliser cette somme disponible. En dautres termes elle doit pouvoir dire sil est préférable pour elle de linvestir dans lentreprise ou au contraire de la placer sur le marché des capitaux.

104 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : II - Le choix entre placement et investissement(suite) : Supposons que (i) soit le taux dintérêt pratiqué sur le marché des capitaux. En plaçant la somme (I t ),lentreprise disposerait à lannée (t+1) dune somme égale à : I t = I t + (I t x i ) = I t (1+i) (1) Inversement, la somme R (t+1) disponible à lannée (t+1) aura à lannée (t) une valeur actualisée (cest à dire rapportée à lannée (t),) R telle que : R = R (t+1) x 1/(1+i) (2) Le profit ( ) de lentreprise sera donc déterminé par la comparaison des deux sommes actualisées, cest à dire rapportées à lannée (t). Or on sait que ( ) représente la différence entre les recettes et les dépenses de lentreprise soit : = R (t+1 ) x 1/(1+i) - I t = f(I t ) x 1/(1+i) - It (3)

105 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : II - Le choix entre placement et investissement(suite) : 1 - Conditions de la maximisation du profit : Léquation (3) montre que le profit de lentreprise est une fonction de I t. Aussi, pour maximiser le profit, il faut que les deux conditions ci après soient vérifiées : a - Condition du 1er ordre : d /dI t = 0 f(I t ) x1/(1+i) - 1 = 0. Or on sait par ailleurs (cf. définition du TEMC) que f(I t ) = (1+r) doù en remplaçant f(I t ) par la valeur (1+r), la condition devient :

106 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : II - Le choix entre placement et investissement (suite) 1 - Conditions de la maximisation du profit (suite) : a - Condition du 1er ordre (suite): d /dI t = (1+r)x 1/(1+i) -1 = (1+r)/(1+i) -1 = 0 (1+r)/(1+i) =1 (1+r) = (1+i) r = i Ce qui veut dire que la condition pour que le profit soit maximum dans une opération dinvestissement est que le TEMC ( r ) soit égal au taux dintérêt (i) pratiqué sur le marché des capitaux.

107 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : II - Le choix entre placement et investissement(suite) b - Condition du 2ème ordre : On sait que la condition du second ordre pour que le profit soit maximum est que la dérivée seconde (de la relation (3) ci dessus soit négative), cest à dire que : d 2 /(dI t ) 2 0 f(It) x 1/(1+i) 0 (4) Puisque le taux dintérêt (i) est normalement positif, le rapport 1/(1+i) est également positif. Par conséquent la relation (4) montre que pour que d 2 /(dI t ) 2 0, il faut nécessairement que la quantité f(I t ) soit elle même négative. Mais si f(I t ) 0 cela implique que f(I t ) est une fonction décroissante. Or on sait que f(I t ) représente le TEMC (r). On énonce donc cette conclusion importante : La maximisation du profit implique que le TEMC soit décroissant

108 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : II - Le choix entre placement et investissement(suite) 2 / conséquences : a / 1er cas : Supposons que f(I t ) 0 et que (r) (i) : Dans ce cas, lentreprise aura avantage à emprunter sur le marché des capitaux la somme (I t ) pour linvestir dans lentreprise E elle même. En effet comme (r) (i), lemprunt rapportera plus quil ne coûte. Elle continuera à investir tant que le TEMC (r) reste supérieur à (i). Lentreprise E aura atteint le maximum de son profit lorsque ( r) = (i) cest à dire lorsque la condition du 1er ordre est réalisée.

109 Chapitre IV : Analyse dynamique de lobjectif du producteur : II - Le choix entre placement et investissement(suite) b / 2 ème cas : Supposons que f(I t ) 0 et que (r) (i) : Dans ce cas, lentreprise aura avantage à placer ses fonds sur le marché des capitaux plutôt quinvestir dans E car: une diminution de son investissement augmentera son profit jusqu'à ce que (r) atteigne le niveau de (i).

110 II - Le choix entre placement et investissement(suite) 3 - Conclusion : Dune manière générale, pour (r) donné toute baisse du taux dintérêt (i) intervenant sur le marché des capitaux stimulera linvestissement. A contrario, toute hausse du taux dintérêt (i) intervenant sur le marché des capitaux aura pour effet de décourager linvestissement. HypothèseConclusion 1)Si r i 2) Si r i 3) Pour r donné Lentrepreneur empruntera sur le marché des capitaux pour investir dans son entreprise. Lentrepreneur placera ses fonds sur le marché des capitaux plutôt que dinvestir dans son entreprise. 1 er cas : lorsque i baisse I augmente 2 ème cas : lorsque i augmente I baisse

111 II - Le choix entre placement et investissement(suite) III - Représentation graphique du rendement moyen et marginal du capital : On a défini précédemment le taux de rendement marginal interne du capital ou encore le TEMC noté (r). On sait par ailleurs que r = f(It) - 1. De la même manière, on peut définir le taux de rendement moyen (TRMC) noté R tel que : R = (R t+1 - I t )/I t = f(I t )/I t - 1 Traçons un repère rectangulaire sur lequel on porte en abscisse linvestissement (I t ) et en ordonnée les rendements moyen (R) et marginal (r) (cf. fig. 18).

112 III - Représentation graphique du rendement moyen et marginal du capital : B A C i ItIt O R, r (I) CrCr CRCR Fig.18 Courbes des rendements moyen C R et marginal C r

113 III - Représentation graphique du rendement moyen et marginal du capital : Remarques 1 - Sur le graphique, la distance Oi représente le taux dintérêt sur le marché des capitaux. Au taux Oi correspond un investissement réalisé par lentrepreneur rationnel égal à OI t. Sur la courbe C r, on a Oi = I t A. Ce qui veut dire quà un taux dintérêt (i) correspond un TEMC r = Oi = I t A. 2 - La distance I t B représente le TRMC lié à I. Par conséquent, les recettes totales (R t+1 ) sont égales au produit de linvestissement Oi t par le TRMC I t B soit : R t+1 = Oi t x I t B. 3 - La courbe C r coupe la courbe C R en son point maximum.

114 III - Représentation graphique du rendement moyen et marginal du capital : Commentaire de la fig.18 : 1 - Les rendements moyen (R) et marginal (r) commencent par croître, atteignent un point maximum puis décroissent. 2 - *La charge dintérêt supportée par le producteur (lorsquil investit le montant (I t ) est égale au produit Oi x Oi t (le rectangle OiAI t sur le graphique). **Les recettes totales ( R t+1 ) réalisées à la suite de linvestissement (I t ) sont égales au produit de la somme investie I t par le TRMC ( le rendement moyen) I t B (le rectangle OCBI t sur le graphique).

115 III - Représentation graphique du rendement moyen et marginal du capital : Commentaire de la fig.18 : 3 - Le profit ( ) lié à linvestissement (I t ) est donné par la différence entre les recettes totales (R t+1 ) et le coût (r) de linvestissement (ou (i) de lemprunt). Sur le graphique, le profit ( ) correspond au rectangle (iCBA) représentant la différence des surfaces (OCBI t ) et (Oi Ai t ). Ce qui peut être traduit symboliquement par la relation : = OCBI t - OiAI t = iCBA

116 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : On sait que lobjectif dun entrepreneur rationnel est de maximiser son profit. Il fabrique à laide de différents éléments (les facteurs de production) un produit P pour le vendre sur le marché : ce faisant, il devient « offreur » sur le marché du produit P. Comme pour le consommateur dont la quantité demandée est une fonction du prix du bien acquis, la quantité offerte du bien P par lentrepreneur est une fonction du prix (p u ) de ce bien.

117 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : De même quon a représenté la fonction de demande par une courbe dont lallure est liée à la fonction dutilité du consommateur, la fonction doffre peut être représentée par une courbe dont la forme dépend de la fonction de coût du producteur.

118 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : I - Offre individuelle et offre du marché : 1 - Relation doffre individuelle : Le profit réalisé par un entrepreneur dépend de la quantité « vendue » du bien P quil fabrique. Soit Op la quantité vendue par un entrepreneur E 1 sur le marché de P. La quantité Op représente la « part » de lentrepreneur E 1 sur le marché de P. Elle est une fonction du prix (p u ) de P. Cette relation entre la quantité offerte Op et le prix peut sécrire : Op = f(p u ) (1)

119 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : I - Offre individuelle et offre du marché : 1 - Relation doffre individuelle : La relation (1) est une fonction croissante du prix en ce sens que plus le prix (p u ) augmente plus loffre de E 1 est importante. On sait en effet que la condition première pour que le profit atteigne son maximum est que le prix (p u ) du marché soit égal au coût marginal des facteurs de production (cf. supra).

120 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : Représentation graphique de la fonction doffre : Loffre individuelle du produit P mise sur le marché par lentrepreneur E 1 pour différents niveaux du prix p u est donnée par le tableau ci - après : p u Op

121 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : Dans un repère rectangulaire, portons, respectivement sur laxe des abscisses et celui des ordonnées, les variations du prix (p u ) et les variations correspondantes des quantités offertes parlentrepreneurE 1 (cf. Fig. 19) Op PuPu O Fig 19 Courbe doffre individuelle

122 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : 2 - Loffre du marché : On appelle offre du marché loffre globale (O G ) du produit P mise sur le marché par lensemble des producteurs de P. On parle aussi de loffre de la branche P Loffre du marché représente la somme arithmétique de toutes les offres individuelles (O i ) de tous les producteurs E i qui vendent le produit P. Elle est donnée par léquation (2) ci après, où n représente le nombre total des « offreurs » activant dans la branche P: O G = O i (2) i =1

123 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : II - Notion délasticité de loffre : On appelle coefficient (ou indice) délasticité de loffre du produit P par rapport à son prix (p u ) lindice Eo/p qui mesure la variation relative de la quantité offerte sur une période donnée, induite par une variation relative de (p u ). Ce coefficient délasticité est donné par lexpression : E o/p = O G /O G / p u /p u = O G / p u / p u /O G

124 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : II - Notion délasticité de loffre : On sait que pour un bien ordinaire, la courbe doffre a une pente positive (loffre est une fonction croissante du prix). Dans ce cas le prix et la quantité offerte varient dans le même sens. Cest à dire quune augmentation (respectivement une baisse) du prix sur le marché entraînera une augmentation (respectivement une baisse) de loffre : le coefficient délasticité - prix est dans ce cas positif lorsque le bien P est un bien ordinaire. On dira alors que :

125 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise : II - Notion délasticité de loffre : 1 - loffre de P est élastique si Eo/p loffre de P est inélastique si Eo/p loffre de P est unitaire si Eo/p = 1

126 Chapitre V : La fonction doffre de lentreprise II - Notion délasticité de loffre : Remarque : Comme dans le cas de lélasticité de la demande on parlera de « coefficient délasticité darc » par opposition au « coefficient d élasticité ponctuelle » : le coefficient délasticité sur un arc se calcule de la même manière que dans le cas de la demande en prenant en considération le point situé à mi - distance entre les deux extrémités de larc sur la courbe doffre.

127 Le chapitre V : La fonction doffre se termine ici

128 LES MARCHES COMMENCENT ICI

129 Chapitre VI/ Quelques rappels utiles : Avant daborder létude des différentes formes de marchés, il est utile de faire un retour rapide sur quelques définitions importantes telles que la définition de lentreprise, désignée plus couramment en micro – économie par la firme, la définition de la branche etc.

130 Chapitre VI / Quelques rappels utiles : I1 / Lentreprise Tout comme pour lanalyse du comportement du consommateur où lon avait considéré lindividu (ou plus exactement le ménage) comme centre de décision autonome, dans lanalyse du comportement du producteur (lentrepreneur), on avait aussi suggéré que lentreprise (la firme) était également un centre décision autonome. Lentreprise constitue la structure de base de lanalyse du comportement des structures de production. Lentreprise, la firme, le producteur ou lentrepreneur sont des termes qui sont indifféremment utilisés pour signifier lunité de de la décision au sein de la structure de production !

131 Chapitre VI / Quelques rappels utiles : I2 / La branche On désigne par « branche dactivité », lensemble des firmes produisant et mettant (offrant) sur le marché le même bien (X) ou plus précisément le même produit I3 / Le marché On désigne par « marché » le lieu de rencontre entre tous les« offreurs » (les entreprises) et tous les « demandeurs » (consommateurs) du même produit. La particularité du marché du travail doit être soulignée dés à présent dans la mesure où lentreprise en est le demandeur « de travail » et le ménage en est loffreur.

132 I4 / Le tableau synthétique de STACELBERG Le tableau de STACKELBERG représente sous une forme synthétique la typologie des différents marchés à travers le critère du nombre doffreurs « en ligne » et du nombre des demandeurs « en colonne » Offreurs Demandeurs Infinité dOffreurs Quelques Offreurs Unique offreur Infinité de demandeurs Concurrence pure et parfaite OligopoleMonopole Quelques demandeurs OligopsoneOligopole bilatéralMonopole contrarié Unique demandeur MonopsoneMonopsone contrarié Monopole bilatéral

133 CH. II/ Le Marché de concurrence pure et parfaite (Le MCPP) II1/ Les hypothèses du MCPP et leur signification Un marché sera dit de Concurrence Pure et Parfaite lorsque les cinq conditions ci- après communément appelées les hypothèses du MCPP sont simultanément réunies !

134 II1/ Les hypothèses du MCPP et leur signification II11/ Latomicité du Marché Lhypothèse de latomicité signifie quil y a une infinité de vendeurs (offreurs) et une infinité dacheteurs (demandeurs) de sorte quaucun deux ne soit en mesure dinfluencer à son avantage la formation du prix sur le marché ! Latomicité signifie également quil n y a pas dentente ni parmi les vendeurs ni parmi les acheteurs.

135 II11/ Latomicité du Marché(suite) Autrement dit, les décisions dun acheteur (i) sont parfaitement indépendantes de tous les autres acheteurs (j) de même que les décisions dun vendeur (i) sont parfaitement indépendantes de tous les autres vendeurs ! Chacun des vendeurs est un centre de décision autonome par rapport à tous les autres vendeurs. De même, chacun des acheteurs est un centre de décision autonome par rapport à tous les autres acheteurs.

136 II12 / LHomogénéité du produit Cette hypothèse signifie que les produits fabriqués et mis sur le marché par toutes les firmes de la branche sont parfaitement identiques. Cette hypothèse implique que pour un produit déterminé, les demandeurs pourront sadresser indifféremment à lune ou à lautre de toutes les firmes de la branche concernée. Cette hypothèse sera précisée plus loin lorsquon abordera le postulat de Léon Walras de lexistence dun « commissaire – priseur »

137 II13 / La libre entrée et sortie des firmes de la branche Aucun obstacle de quelque nature quil soit ne doit empêcher la libre entrée ou la libre sortie dune firme de la branche. Cela signifie plus particulièrement quil ne peut y avoir dobstacle dordre juridique, ou dordre technique (savoir faire) susceptible dempêcher un firme quelconque: 1/ dentrer dans la branche pour y faire des profits : 2/ ou den sortir si elle estime quil serait plus profitable pour elle den sortir pour intégrer une autre branche dactivité.

138 II14 / La mobilité parfaite des facteurs de production Lidée essentielle liée à cette quatrième hypothèse du MCPP est que tous les facteurs de production en particulier le facteur « travail » et le facteur « capital » peuvent « se déplacer » dune branche dactivité vers toute autre branche susceptible de procurer une meilleure rémunération de ces facteurs.

139 II15 / La transparence du Marché Linformation complète de tous les offreurs et de tous les demandeurs est la cinquième hypothèse du MCPP. Cest lhypothèse de la transparence du marché qui signifie que tous les acteurs (acheteurs et vendeurs) sont à tout moment informés de « létat de ce marché » en ce qui a trait plus particulièrement au niveau du prix du marché et des quantités mises sur le marché. Cela implique que les vendeurs sont parfaitement informés des fonctions de coûts de leurs concurrents et que parallèlement les acheteurs disposent de toutes les informations relatives tant au niveau des prix de vente que de la qualité du produit proposé à la vente.

140 II2/ Les conséquences de ces hypothèses Les hypothèses du MCPP que nous venons de présenter impliquent quatre « catégories » de conséquences: 1/ La première concerne le prix du marché, 2/ La seconde a trait à lhorizontalité de la demande, 3/ La troisième est relative à légalité entre la recette moyenne et recette marginale et enfin 4/ La quatrième qui suggère lexistence dun commissaire - priseur

141 II21/ Le prix du marché En concurrence pure et parfaite le prix du produit échangé simpose de lui-même aux opérateurs économiques quil sagisse des producteurs - vendeurs ou des consommateurs – acheteurs. Le prix proposé aux acheteurs résulte de la rencontre entre loffre et la demande. C'est- un prix exogène qui simpose également aux producteurs. Ceux – ci ne peuvent pas vendre à un autre prix que celui déterminé par le marché. Pour se conformer à la loi du marché les producteurs ajustent leur volume de production au niveau des prix imposés par le marché.

142 I22/ La demande adressée à la firme est constante La demande exprimée à la firme est une particularité résultant à la fois de deux hypothèses du MCPP : 1/ latomicité et 2/ lhomogénéité du produit mis sur le marché. De fait, la production dune firme parmi toutes les firmes que compte la branche est tellement faible quil lui est impossible dinfluer en quoi que ce soit et par elle-même sur le prix du marché.

143 I22/ La demande adressée à la firme est constante Cela veut dire que quel que soit le volume de ses ventes, elle vendra au prix imposé par le marché. En exigeant de ses clients un prix supérieur à celui du marché elle risque de faire fuir les acheteurs et risque ainsi de ne rien vendre du tout : la demande adressée par ses clients à une même firme dans la branche est une constante du prix du marché

144 II3/ Les différentes formes de léquilibre dans le cas du MCPP II31 : Rappels Utiles II311 : La demande individuelle du consommateur : Définition et représentation graphique : A/ Définition de la demande individuelle: La demande individuelle dun consommateur (I) peut être définie comme la quantité déquilibre dun bien X acquise par un acheteur (I) compte tenu du niveau du prix de X, lorsque le revenu de (I) et les prix des autres biens sont constants !

145 B/ Représentation graphique de la demande individuelle : La représentation graphique de la demande individuelle dun consommateur (I) est obtenue à partir de la courbe consommation- prix de ce même consommateur. Traçons sur un premier graphique (GR1) la carte dindifférence de (I). Puis à chacune des courbes dindifférence on fait correspondre les droites budgétaires correspondant à chacun des niveaux dutilité de la courbe dindifférence appropriée.

146 B/ Représentation graphique de la demande individuelle (suite) : Dans le prolongement de (GR1) traçons le graphique (GR2) dans lequel nous plaçons les quantités déquilibre (x 1, x 2, x 3,) formant la CCP un axe horizontal auxquelles nous faisons correspondre sur laxe vertical de (GR2) les niveaux des prix p x1, p x2, p x3 aux quantités acquises. Nous obtenons ainsi une courbe de demande du bien X compte tenu des variation du prix. Cette courbe est la courbe de demande D x en fonction de p (fig.20)

147 y x CCP X1X1 X2X2 X3X3 PxPx P x1 P x2 P x3 R1R1 R2R2 R3R3 DxDx GR1 GR2 U1U1 U2U2 U3U3 E1E1 E 2 Fig.20 Construction de la courbe de demande via la CCP

148 D/ Commentaires La représentation graphique de la demande individuelle est obtenue à partir de la CCP. du consommateur (I) et de sa carte dindifférence matérialisées sur le graphique GR1 par les courbes dutilité U 1, U 2 et U 3. Rappelons que la carte dindifférence est obtenue lorsque (P x ) varie pendant que le revenu de (I) demeure constant. De même, chacun des niveaux déquilibre E 1, E 2, etc. est obtenu à laide dun prix P x qui varie pendant que R et P y demeurent constants.

149 Les quantités déquilibre x 1 < x 2 < x 3 sont les différentes quantités acquises. Elles reflètent les variations du revenu réel du consommateur (I) compte tenu de la baisse des prix de X, c'est-à-dire lorsque P x évolue comme suit : P x1 > P x2 > Px1 >P x3 La courbe située sur le graphique GR2 représente lévolution des quantités déquilibre de (I) compte tenu de lévolution à la baisse des prix du bien X c'est-à-dire (ce qui revient au même) compte tenu de lévolution à la hausse de son revenu réel.

150 II312 : Les caractéristiques de la demande du marché A/ Définition de la demande du marché On appelle demande du marché la demande globale obtenue en faisant la somme horizontale de toutes les demandes individuelles dun bien X achetées par lensemble des consommateurs (I) au cours dune période donnée : C'est-à-dire pour un niveau donné du prix de X (toutes choses étant égales par ailleurs).

151 B/ La demande du marché et leffet Veblen – Giffen : Ordinairement la demande dun bien X est une fonction décroissante de son prix. Pourtant il arrive parfois que sur certains sous marchés les consommateurs ont un comportement inhabituel qui les pousse à demander des quantités de X plus grandes lorsque le prix de X augmente (toutes choses étant égales par ailleurs) : cest leffet Veblen – Giffen.

152 B/ La demande du marché et leffet Veblen – Giffen : Leffet Veblen – Giffen est une situation dans laquelle une partie des demandeurs dun bien X (un sous marché du bien X) donne à la courbe de demande (du bien X) une allure ascendante. Leffet Veblen – Giffen qui joue sur un sous marché est néanmoins compensé par le comportement plus rationnel des autres consommateurs si bien que la demande globale sur ce marché demeure une fonction décroissante par rapport au prix.

153 C/ Exemple dapplication de leffet Veblen – Giffen Interrogés sur leurs comportements à légard de la demande du bien X trois groupes de consommateurs I 1 I 2 I 3 ont donné les réponses suivantes :

154 C/ Exemple dapplication de leffet Veblen – Giffen Q x Px I1I1 I2I2 I3I Interrogés sur leurs comportements à légard de la demande du bien X trois groupes de consommateurs I 1 I 2 I 3 ont donné les réponses suivantes :

155 Px x GR1 GR2 D g =d 1 +d 2 +d 3 décroissante I1I1 I 2 Fig. 21 : Effet Veblen – Giffen et demande du marché I3I3

156 D/ Commentaires D1/ Dans lexemple dapplication les trois groupes de consommateurs I 1, I 2 et I 3 représentent chacun un « sous marché ». Un sous marché regroupe tous les consommateurs qui ont un comportement identique. On y remarque demblée que le comportement du groupe I 1 est inhabituel puisque les quantités demandées par le groupe ce groupe évoluent à la hausse lorsque le prix augmente : La fonction de demande du groupe I 1 est croissante.

157 D/ Commentaires D2/ A contrario, les groupes I 2 et I 3 adoptent un comportement plus rationnel confirmé par lallure « descendante » des courbes représentatives de ces deux groupes de consommateurs I 2 et I 3 : leurs fonctions de demande sont décroissantes.

158 D/ Commentaires D3/ Le graphique GR2 (page 8) montre que la demande agrégée (la demande globale) des groupes I 1 + I 2 + I 3 qui représente la demande du marché est décroissante par rapport au prix. Cela signifie en fin de compte que: lagrégation des demandes des trois groupes a annulé leffet Veblen – Giffen. Ainsi donc leffet Veblen – Giffen traduit un comportement exceptionnel dune partie (I 1 ) parmi la multitude des demandeurs du bien X

159 E/ Déplacement des courbes doffre et demande E1 / Déplacement de courbe de demande et déplacement de la courbe doffre : Rappels I et II E2/ Rappel: I/ Déplacements de la courbe de demande Rappel: II / Déplacement le long de la courbe de demande. (Se référer au cours Tome 1 p25 et 26) E3/ Déplacement le long de la courbe doffre Rappel: I / La fonction doffre de lentreprise et sa représentation graphique: (Se référer au Tome 1 page 71 et 72). Rappel: II / Déplacement de la courbe doffre et déplacement le long de la courbe doffre : Voir graphique ci-dessous.

160 P Prix X A B A O O Fig. 22 : Déplacement de la courbe doffre P X O

161 Commentaires 1/ Sur le graphique (fig. 22) le déplacement), le long de la courbe doffre (O) c'est-à-dire le déplacement de A à B (respectivement le déplacement de B à A) traduit un changement dans le prix du marché du bien X induit par un changement des conditions de loffre (coûts de production, nouvelle technologies etc.) 2/ A contrario, le passage de A à A ou de A à A indique un changement des quantités offertes à prix de marché constants.

162 II4/ Léquilibre de court terme ou de courte période II41 : Signification de léquilibre de courte période Dans le cas dun MCPP, on dira que léquilibre de court terme ou de courte période est atteint (ou est réalisé) sur le marché particulier du bien (X) lorsque léchange entre loffre de la branche X et la demande de la branche X sont égales. Cet équilibre de la branche (X) est plus couramment appelé équilibre partiel.

163 Caractérisation de léquilibre partiel La rencontre (légalisation) de loffre et de la demande détermine en même temps le prix déquilibre P x et la quantité du bien (X) échangée. La condition de léquilibre de courte période peut être exprimée par la léquation : O (P x ) = D (P x ) ou ce qui revient au même: O (P x ) - D (P x ) = 0 On énonce cette définition par la règle suivante: En situation de concurrence pure et parfaite, la quantité du bien (X) échangée entre acheteurs et vendeurs ainsi que les prix dachat et de vente sont respectivement uniques.

164 II42 : Application numérique Soient une fonction doffre et une fonction de demande représentées par les expressions suivantes : D = 49 – 4P x et O = 3P x On a déjà signalé que léquilibre est atteint lorsque D – O = 0 c'est-à-dire lorsque : 49 – 3Px – 4Px =0 soit 49 = 7Px. doù Px = 7 Unités Monétaires. Cela montre quà ce prix, la quantité offerte sera égale à O = 3 × 7 = 21 unités du bien (X) et D = 49 – (4 × 7) = 49 – 28 = 21 unités du bien (X). Au prix fixé à 7 unités monétaires, la quantité globale échangée est égale à 21 unités du bien (X).

165 II42 : Application numérique Supposons que le prix du bien (X) est ramené pour une raison ou pour une autre à Px = 5 UM quelle serait la conséquence sur léquilibre initial ? Lorsque Px = 5 UM la demande devient D = 49 – (4 × 5) = 49 – 20 = 29 Unités du bien (X) et loffre passe à O = 3 × 5 = 15 Unités du bien (X). Dans ce cas on constate que la demande serait supérieure à loffre, les consommateurs aurons tendance à profiter de la baisse du prix pour acheter plus de bien (X). Cette concurrence entre les demandeurs aura pour conséquence de rétablir léquilibre en faisant monter le prix !

166 II42 : Application numérique A contrario si le prix Px devait augmenter en passant par exemple à 9 UM, cest la concurrence cette fois ci, entre les offreurs (vendeurs) qui ferait baisser le prix jusquà rétablir de nouveau léquilibre. En effet avec le prix du bien (X) qui passe à 9 UM la demande serait de D = 49 – (4×9) = 13 Unités du bien (X) tandis que loffre sétablirait à O = 3 × 9 =27 Unités du bien (X) c'est-à-dire que dans ce cas loffre serait supérieure à la demande et ce serait cette fois la concurrence entre les producteurs pour vendre plus de bien (X). Cette concurrence entre les vendeurs va ramener le prix de (X) à son état initial!

167 PxPx P 5 O T Q (C O ) (C D ) (C O ) = Courbe dOffre ; (C D ) = Courbe de demande Fig.23 : Représentation graphique de léquilibre partiel S

168 II 42 : Rente du consommateur et rente et rente du producteur Reprenons lexemple numérique précédent. A/ Surplus des consommateurs : Le prix déquilibre sétait fixé selon le mécanisme de loffre et la demande à Px =7UM. Les consommateurs qui auraient eu à payer davantage (par exemple le prix de 12 UM réalisent un gain psychologique (dans la mesure où ils ne payent que 7UM) que lon appelle surplus (ou rente) du consommateur. La fig. 23 montre que le surplus total des consommateurs est égal à laire du triangle PST, c'est-à- dire : PT × PS / 2 = 21(12 – 7)/ 2 = 21 × 5 = 105/2 = 52,5 UM Ce gain de 52,5 UM réalisé par les consommateurs est le résultat de la concurrence des (producteurs) vendeurs PxPx P O T Q (C O ) (C D ) (C O ) = Courbe dOffre ; (C D ) = Courbe de demande Fig.23 : Représentation graphique de léquilibre partiel S

169 II42 : Application numérique B/ Surplus des producteurs : Comme les consommateurs, la concurrence des vendeurs va jouer en faveur du rétablissement du prix déquilibre. Aussi les producteurs qui auraient accepté de vendre à un prix inférieur à 7UM réalisent un gain psychologique appelé surplus (ou rente) du producteur. Le surplus total des producteurs est égal à laire du triangle OPT c'est- à-dire : OP × PT /2 = 7 × 21/2 = 147/2 = 73,5 UM Ce gain de 73,5 UM réalisé par les vendeurs est le résultat de la concurrence des consommateurs (acheteurs) PxPx P 5 O T Q (C O ) (C D ) (C O ) = Courbe dOffre ; (C D ) = Courbe de demande Fig.23 : Représentation graphique de léquilibre partiel S

170 II43/ Remarque Dans les cas les plus généraux où les courbes doffre et de demande ne sont pas des droites, le recours au calcul intégral est nécessaire pour déterminer les surplus liés à la concurrence des consommateurs (acheteurs) respectivement des producteurs (vendeurs). En effet pour calculer par exemple le surplus (la rente globale) des consommateurs et / ou des vendeurs on fait appel au calcul intégral qui permet de déterminer laire sous la courbe de demande (respectivement sous la courbe doffre).

171 II43/ Remarque Dans le cas le plus général où (la fonction) la courbe de demande (doffre) nest pas une droite, le recours au calcul intégral est nécessaire pour déterminer les surplus liés à la concurrence des consommateurs (acheteurs) respectivement des producteurs (vendeurs). En effet pour calculer par exemple le surplus (ou la rente globale) des acheteurs (respectivement) des vendeurs le calcul intégral est nécessaire parce quil permet de déterminer : laire (la surface) sous la courbe de demande (respectivement sous la courbe doffre).

172 II43/ Remarque Ainsi par exemple, si on reprenait lapplication numérique précédente dans le cas de la demande globale, la rente totale des demandeurs du bien (X) sera calculée à partir de la surface du triangle PST (qui est laire sous la courbe représentant la fonction de demande dans lintervalle 0 à 21) de laquelle sera retranchée laire OP × TQ qui correspond à la dépense effective des acheteurs. En effet, le prix déquilibre est représenté par OP et la quantité achetée correspond à la distance OQ (soit donc (OP × OQ) = (P x ) × demande globale = Dépense effective).

173 II43/ Remarque Comme par ailleurs on sait que laire située sous une courbe peut être exprimée par lintégrale de la fonction que représente graphiquement cette courbe: il est donc possible de déterminer cette aire dans notre cas, par lintégrale de 0 à 21 de la fonction : P x. dD c'est-à-dire :

174 La résolution de cette intégrale compte tenu des données de lapplication numérique donne le résultat ci après: doù lon peut déduire finalement

175 II43/ Remarque La dépense effective des consommateurs étant égale, (nous lavons déjà rencontré plus haut) à : P x × D G = 7 × 21 = 147 UM, le surplus des consommateurs est donné par la différence = 55 UM soit approximativement le même que celui trouvé par le calcul précédent, c'est-à-dire : 52,5 UM

176 II5 / Léquilibre du marché en longue période : A/ La réalisation de léquilibre de long terme (ou équilibre de branche) : On vient de montrer que dans le cas de la courte période, le caractère fixe de la capacité de production imposait que la quantité produite (loffre totale) soit contenue dans un intervalle dont la borne inférieure est égale 0 et une borne supérieure déterminée par la capacité de production installée. A contrario, dans le long terme, la capacité installée varie par définition. Ceci implique un prix Px de long terme situé au point de rencontre entre la courbe doffre de long terme (de toutes les entreprises de la branche X) et la courbe de demande de ce même X. Ce prix couvre nécessairement les coûts de production de toutes les firmes de la branche X. En effet, dans le cas contraire certaines entreprises seraient contraintes de fermer !

177 II5 / Léquilibre du marché en longue période : Or les entreprises qui viendraient à fermer provoqueraient une diminution de loffre. Dés lors, le mécanisme de la concurrence entrainerait une augmentation du prix. Par contre, si Px est tel quil permette à toutes les firmes activant dans la branche de réaliser des profits, cela entrainerait lapparition de nouvelles firmes puisque sur le long terme de nouvelles capacités de production peuvent être installées. Ces capacités nouvelles vont avoir pour effet daugmenter loffre totale dont la conséquence serait un mouvement à la baisse du prix du marché. Ce jeu de la concurrence ne sera pas interrompu tant que demeurera dans la branche la possibilité de réaliser des profits.

178 II5 / Léquilibre du marché en longue période : La réalisation de léquilibre du marché de longue période implique aussi bien que les demande globale (D G ) et offre globale (O G ) soient égales mais également que les profits soient nuls. En dautres termes sur la longue période, le mécanisme de la concurrence aboutit non seulement à la fixation de la quantité échangée, du prix marché du bien X mais aussi du nombre des firmes qui constituent la branche de production du bien X Léquilibre de longue période : 1/ O G = D G 2/ Des profits nuls 3/ Un nombre déterminé dentreprises dans la branche.

179 La figure 24 permet de comprendre le raisonnement à la base de léquilibre de longue de la branche X. Le graphique GR2 représente les courbes O G et D G dune firme (I 1 ) qui se coupent en un point P représentant le prix du marché P 1. Pour ce prix la firme (I 1 ) offre sur le marché le volume OQ 1 de production. Ce volume de production lui permet dégaliser son coût marginal au prix du marché et dobtenir ainsi le bénéfice maximum. Cette offre OQ 1 représente une partie dO G de la branche X. Fig. 24 Illustration du déplacement de la courbe doffre OGOG Prix et Coûts P1 P2 0 DGDG CvM OG OG Q 2 Q 1 Qtés produites Qtés Offertes et demandées E A B P P Cmg GR1 GR2

180 En offrant OQ 1 la firme (I 1 ) génère un bénéfice moyen représenté par la distance AB, en fait lécart entre le prix du marché et le coût variable moyen CVM (graphique GR1). Le bénéfice total obtenu par la firme (I 1 ) est égal ainsi au produit (AB × OQ 1 ). Supposons quil y a plusieurs autres firmes I 2, I 3 qui ont les mêmes courbes de coûts que I 1. A partir du moment où elles génèrent le même profit, dautres firmes concurrentes vont intégrer la branche X. Ces nouvelles entreprises qui sinstallent vont, avec leur production, augmenter loffre globale. Cette augmentation de loffre globale va avoir pour effet de réduire le niveau dintersection de P (passant de P à P). OGOG Prix et Coûts P1 P2 0 DGDG CvM OG OG Q 2 Q 1 Qtés produites Qtés Offertes et demandées E A B P P Cmg GR1 GR2

181 II5 / Léquilibre du marché en longue période : Le nouvel équilibre va donc se situer au point P qui marque lintersection entre la courbe de demande globale et la nouvelle offre globale O G induite par la chute du prix (passage de P à P). Etant donné que de nouveaux concurrents apparaitront tant que les firmes déjà installées dans la branche continueront à générer des profits, le point déquilibre ne sera atteint que lorsque lécart entre le prix et le coût variable moyen sera ramené à zéro ! Cest ce que montre la figure 24! Le nouveau point déquilibre O détermine un nouveau prix P 2 pour lequel chacune des firmes offrira sur le marché une quantité OQ 2 qui lui permettra dégaliser son coût marginal au prix du marché P 2. Cependant aucune firme ne réalisera de profit étant donné que le point E où se réalise légalisation du prix P 2 au coût marginal correspond au minimum du coût variable moyen : Le point E est donc le point déquilibre de la firme en longue période.

182 II5 / Léquilibre du marché en longue période : Il faut savoir que dans la réalité le prix du marché est identique pour toutes les firmes de la branche alors que leurs coûts de production ne sont pas forcément les mêmes. En effet les coûts de production de chaque firme dépendent dun certain nombre déléments qui sont propres à chacune delle compte tenu du fait que : Le management des firmes peut différer selon la qualité de la formation reçue, de lexpérience acquise etc. ; De même le capital productif (équipement divers, outillage etc.) nest pas forcément identique pour tous les acteurs de la branche. Il en va de même pour ce qui est de la motivation non identique des personnels des différentes firmes…

183 O A B E D D P (I 1 ) (I 2 ) Fig. 25 détermination du point déquilibre de la firme en longue période c Quantités Produites Qtés offertes et demandées La figure 25 illustre la représentation de cette réalité : (I 1 ), (I 2 ) et (I 3 ) sont trois firmes dont les coûts de production se présentent de la manière suivante : (I 2 ) a des coûts plus élevés que ceux de (I 1 ) et (I 3 ) a des coûts plus élevés que ceux de (I 2 ). C'est-à-dire que les coûts de production des trois firmes de la branche sont ordonnés de la manière suivante : C(I 3 ) > C(I 2 ) > C(I 1 ) Dans ces conditions la firme (I 3 ) nengrangera (ne réalisera) aucun profit ni aucune perte. Cette firme est appelée « firme marginale ». Le point E représentant le lieu dégalisation des coûts moyen et marginal de (I 3 ) se situera exactement au même niveau que le prix (P) du marché (fig25). Prix et coûts P

184 II5 / Léquilibre du marché en longue période : La disparition de la firme marginale (I 3 ) entraînera une diminution de loffre globale de la branche, ce qui entraînera par ricochet une hausse du prix du marché générant de nouveau des profits. De nouvelles firmes concurrentes vont intégrer le marché « jugé de nouveau profitable ». Loffre globale, sous leffet du même phénomène que le précédent, augmentera et ramènera finalement le prix à son niveau antérieur. Cependant, les firmes (I 1 ) et (I 2 ) quant à elles, continuent à réaliser des profits en offrant le bien X au même prix que celui proposé par la firme (I 3 ).

185 II5 / Léquilibre du marché en longue période : Ainsi léquilibre du marché de longue période nécessite seulement: que loffre globale soit égale la demande globale et que le profit de la firme marginale soit nul. Ce que lon peut résumer par : Léquilibre de longue période cest : 1/ O G = D G 2/ Profit marginal = 0

186 B/ Léquilibre des marchés des facteurs de production B1/ Principes de lanalyse des marchés des facteurs de production Contrairement à ce que nous avons étudié jusque là (les marchés des produits), sur les marchés des facteurs de production, ce sont les producteurs qui sont les demandeurs. Rappelons aussi que le producteur cherche à maximiser son profit à partir dune combinaison de facteurs (k, l) dont les prix unitaires ( p k ) et (p l ) soient respectivement égaux aux productivités marginales de (k) et (l) de telle sorte que le volume de production (p) quil mettra sur le marché lui assure un profit ( ) tel que : = R – C t = (p u.p) – kp k - lp l (1)

187 B/ Les marchés des facteurs de production Où p u représente le prix du produit (P). On sait par ailleurs que p= f (k, l) par définition. Léquation (1) peut donc être réécrite de la manière suivante : = p u f (k, l) – kp k - lp l (2) De léquation (2) déduite elle léquation (1) on peut déduire que le profit sera maximum, lorsque les dérivées partielles de la fonction (2) sont toutes deux nulles. Soit:

188 B/ Les marchés des facteurs de production p u fk (k,l) - pk = 0 S p u fl (k, l) – pl = 0 Soit E i lième entreprise parmi toutes les entreprises sur le marché des facteurs dont la demande du facteur (k) est DE I k et la demande du facteur (l) est DE I l. La résolution du système déquations (S) pour les quantités k et l donne les fonctions de demande de E i pour les deux facteurs k et l c'est-à-dire :

189 B/ Les marchés des facteurs de production DE I K = DE I K(p k, p l p u ) DE I l = DE I l (p k, p l, p u ) Cela signifie que la demande dun facteur de production dépend de : 1/ de son prix, 2/ du prix des autres facteurs de production et 3/ du prix du produit (p) Ainsi, la demande des facteurs dépend indirectement de la demande du produit ! cest pourquoi la demande des facteurs est dite demande dérivée.

190 B1/ Principes de lanalyse des marchés des facteurs de production Dans lhypothèse où il sagit de lanalyse du marché du seul facteur de production (k), c'est-à-dire dans lhypothèse où les prix des autres facteurs, (ici le prix p l du facteur (l) ) ainsi que le prix du produit (p) sont connus, la demande du facteur (k) par la firme E i sera de la forme : DE I k = DE I k (p k ) (5) Cela signifie que la demande du facteur (k) de la firme (E i ) est une fonction du prix p k (toutes choses étant égales par ailleurs). Aussi bien, la demande globale sur le marché du facteur k est directement égale à la somme de toutes les demandes individuelles de toutes les firmes qui utilisent le facteur k. Ce que lon peut exprimer par la relation suivante:

191 B1/ Principes de lanalyse des marchés des facteurs de production DE I k = DE I k (pk ) = D G k (6) i D G E I k représente la demande du marché du facteur k. Comme i pour tous les autres produits, la demande globale de k est une fonction décroissante de son prix. Sa courbe représentative est descendante et sa pente est donc négative. Par ailleurs et par analogie avec lanalyse effectuée dans le cadre des marchés des produits, la fonction doffre globale du facteur de production k est OE I k = O G E I k (p k ) = O G k (7) i

192 B1/ Principes de lanalyse des marchés des facteurs de production Comme pour tous les produits la demande globale du facteur k, et loffre globale du facteur k (offre du marché du facteur k), sont égales, on peut donc écrire : D G k = O G k (8) Léquation (8) montre que dans le cas du MCPP, loffre et la demande du marché dun facteur de production sont égales.

193 B1/ Principes de lanalyse des marchés des facteurs de production Mais cette conclusion nest vraie que lorsque les facteurs de production sont eux – mêmes le résultat dun processus de production, ce qui nest pas le cas pour le marché du facteur travail

194 C/ La particularité du marché du facteur travail La particularité du marché du facteur travail tiens au fait que le travailleur qui est offreur de travail est en même temps consommateur de biens et services marchands. En théorie cette particularité du travailleur qui est en même temps consommateur de produits présente une fonction dutilité particulière de la forme : U = f(R, L) où R représente le revenu du travailleur et L son temps de loisir.

195 C/ La particularité du marché du facteur travail Dans ce schéma danalyse lhypothèse est que plus le revenu de lindividu est important plus les biens quil pourra acquérir sur le marché des produits seront nombreux et plus il augmentera lutilité quil retire de la consommation de ces biens.

196 C/ La particularité du marché du facteur travail Cependant, plus il désire augmenter son utilité par lusage des biens de consommation plus il doit travailler ou, ce qui revient au même, il devrait travailler plus c'est-à-dire quil devrait allonger la durée de travail. Or allonger la durée de travail signifie aussi, pour la réduction de son temps de loisir et donc les occasions de profiter de laugmentation de son revenu ! Autrement dit la maximisation de son utilité suppose la réalisation par le travailleur – consommateur dune forme déquilibre entre le revenu R et le loisir L.

197 C/ La particularité du marché du facteur travail Comme il nest pas aisé de trouver la relation idéale entre le salaire qui est la contrepartie monétaire (c'est-à-dire le prix du travail) et la quantité de travail fournie (mesurée en heures de travail), il est envisagé trois cas de figure pour situer léquilibre sur le marché du travail : 1 er cas : hypothèse de « dénuement » 2 ème cas : hypothèse de « laisance intermédiaire » 3 ème cas : hypothèse de « laisance accomplie »

198 C1/ Analyse du marché du travail : hypothèse de dénuement : Lhypothèse de dénuement que lon peut rencontrer surtout dans les pays les moins avancés (PMA) analyse loffre de travail dun travailleur T qui na pas dautre ambition que celui dassurer, à lui et à sa famille le minimum vital. Dans ce cas extrême de recherche dun revenu « de subsistance », une baisse du taux de salaire, sur le marché du travail poussera T à travailler plus de temps pour rattraper son niveau de revenu initial.

199 C1/ Analyse du marché du travail : hypothèse de dénuement : A contrario, toute hausse du taux de salaire aura pour effet damener T à travailler moins de telle sorte quil demeure au niveau de ses besoins vitaux. Dans ces conditions, loffre de travail est une fonction décroissante de son prix.

200 C2/ Analyse du marché du travail : hypothèse de « laisance intermédiaire » : Dans cette hypothèse de l « aisance intermédiaire » lanalyse de loffre de travail est menée dans un pays supposé être plus évolué (que celui du travailleur T) dans lequel le minimum vital est déjà atteint. Le travailleur T désire améliorer sa situation par la satisfaction dautres besoins auxquels il pourrait éventuellement accéder par son travail.

201 C2/ Analyse du marché du travail : hypothèse de « laisance intermédiaire » : Aussi, est- il probable quune augmentation du taux de salaire aura pour effet dinciter T à intensifier ses efforts pour améliorer son revenu et acquérir davantage de produits améliorant son confort. Un tel comportement social de lindividu montre que la hausse du taux de salaire exerce un effet compensatoire à la désutilité induite par la diminution du temps de loisir (par rapport au temps de travail). Dans lhypothèse de laisance intermédiaire, loffre de travail est donc une fonction croissante de son prix.

202 C3/ Analyse du marché du travail : hypothèse de « laisance accomplie » Dans ce troisième cas, lindividu T évolue dans un pays riche. Les besoins en majorité satisfaits conduisent T à vouloir profiter davantage de son revenu (déjà suffisamment élevé) plutôt que de chercher à laméliorer. En dautres termes, laugmentation du taux de salaire va inciter T à refuser de travailler plus, préférant augmenter ainsi son temps de loisir. Dans ces conditions la fonction doffre de travail devient décroissante par rapport au prix du travail puisque la hausse du taux de salaire (le prix de lunité de travail) entraîne une augmentation du temps de loisir et non une augmentation du temps de travail !

203 C3/ Analyse du marché du travail : hypothèse de « laisance accomplie » Jusque là nous avons raisonné comme si ces trois hypothèses concernaient des pays différents. En réalité ces trois comportements peuvent exister au sein dun même pays. Cest cette réalité qui donne à la courbe doffre globale de travail une allure dite « en S renversé » (cf. fig. 26).

204 C/ La particularité du marché du facteur travail Nombre dheures de travail Salaire Offre de travail P 1 P2P2 P3P3 S3S2S10S3S2S10 Fig. 26 Equilibre du marché du travail Demande de travail

205 Commentaire de la fig. 27 La courbe doffre globale de travail présente plusieurs points dintersection avec la courbe de demande de biens et services marchands. Les points P 1 ; P 2 et P 3 représentent différends niveaux de prix déquilibre auxquels correspondent différents niveaux du salaire déquilibre W 1 W 2 W 3.

206 Commentaire de la fig. 27 Ces différents niveaux du salaire déquilibre dans un même pays révèlent que dans la réalité il existe trois classes sociales différentes qui offrent du travail dont le niveau de qualification nest pas identique. Comme la qualification est inégale, le service « travail » offert par les trois catégories dindividus nest pas homogène, les marchés ne sont donc pas les mêmes et les catégories dindividus du même pays ne sont en réalité pas concurrents sur un même marché.

207 II6/ Les conditions de la stabilité de léquilibre : Analyse statique et analyse dynamique Tel que nous lavons abordé jusquici, léquilibre du marché est un équilibre supposé stable. La rencontre de loffre et de la demande globales déterminait le prix déquilibre dans la branche. En cas de perturbation pour une raison ou pour une autre, léquilibre pourra toujours se rétablir de lui- même. On dira ainsi dun tel équilibre qui se rétablit de lui –même quil est stable. A contrario, lorsquil ne se rétablit pas de lui-même léquilibre sera dit instable!

208 II6/ Les conditions de la stabilité de léquilibre : Analyse statique et analyse dynamique II61/ La stabilité de léquilibre de branche en analyse statique A/ Léquilibre en analyse statique Nous avons déjà eu à évoquer précédemment quun changement dans les préférences des demandeurs avait pour conséquence un déplacement de la demande globale. De même, on sait quun changement des conditions de production entraînait un déplacement de la courbe doffre. Ces déplacements des courbes doffre et de demande globales induisent une modification de léquilibre initial. Cette modification de léquilibre fera réagir autant les demandeurs que les offreurs dont leffet est de rétablir léquilibre entre offre et demande globales.

209 A/ Léquilibre en analyse statique Quantités D2D2 O2O2 P Offre Demande D1D1 O1O1 Fig.27 Changement déquilibre: Analyse statique Prix P2P0P1P2P0P1 En fait, lanalyse statique ne tiens pas compte du temps nécessaire aux ajustements pour saccomplir. Ainsi, si lon considère les deux courbes doffre et de demande dun bien X. Elles se coupent au point P traduisant le niveau déquilibre dans la branche X, le prix déquilibre en ce point P est P 0 (Cf. Fig.27) Supposons alors un prix P 1 tel que: P 1 < P 0 dans ce cas de figure, la demande va être supérieure à loffre et lécart O 1 D 1 correspond à lexcès de demande au prix P 1

210 A/ Léquilibre en analyse statique Prix P 2 P 0 P1 0 0 Quantités D2D2 O2O2 P Offre Demande D1D1 O1O1 Fig.27 Au contraire pour un prix P 2 > P 0 loffre devient supérieure à la demande et lécart D 2 O 2 indique lexcès doffre au prix P 2 On dira aussi quau prix P 2 lexcès de demande est « négatif dune quantité D 2 O 2 Si on désigne par E(P) lexcès de demande au prix P, on pourra alors écrire légalité ci après : E (P) = D(P) – O(P) (1) Cette égalité montre que : « lanalyse statique » des conditions de stabilité de léquilibre prend appui sur les réactions des acheteurs et des vendeurs en présence de lexcès de demande E(P) au prix P.

211 II6/ Les conditions de la stabilité de léquilibre : Analyse statique et analyse dynamique B/ Les conditions de stabilité de léquilibre en analyse statique En cas dexcès de demande, léquilibre pourrait être rétabli de deux manières : 1/ ou bien par le biais dune variation du prix (hypothèse de L. Walras 1 ) 2/ ou encore par le biais dune variation des quantités (hypothèse dA. Marshall 3 )

212 II6/ Les conditions de la stabilité de léquilibre : Analyse statique et analyse dynamique B1/ Lhypothèse de L. Walras Léon Walras 1 a posé lhypothèse lorsquil y a excès de demande positif, il y en aura parmi les demandeurs qui feront «monter les enchères » en acceptant de payer à des prix plus chers. A linverse, les vendeurs vont diminuer leurs prix lorsque lexcès de demande est négatif (donc que loffre est supérieure à la demande). On dira alors dans cette hypothèse, quun marché est stable si une hausse du prix réduit lexcès de demande ( voir fig.27) 1L. Walras : Eléments dEconomie politique pure A. Marshall : Principes déconomie politique Ed. Giard et Brière 1909 livre 5

213 B1/ Lhypothèse de L. Walras Sur la fig. 27 on peut facilement remarquer que lexcès de demande pour le prix du marché P 1 est matérialisé par la distance O 1 D 1 : Si le prix sélève à partir de P 1 la conséquence serait une réduction de lécart (entre la courbe de demande et la courbe doffre), jusquà ce que lexcès de demande devienne nul au point déquilibre P. A linverse, une baisse du prix en dessous de P 2 réduira lexcès de demande matérialisé par la distance D 2 O 2 jusquà devenir nul au moment où le prix sétablit au niveau déquilibre P 0

214 B2/Lhypothèse dAlfred Marshall 3 Prix (D) D 1 D2D2 O 2 O 1 1 q 1 q 0 q 2 Qtés P0 P0 Fig.28 : Hypothèse dA. Marshall 0 P (O) Contrairement à L. Walras qui a raisonné à partir de lhypothèse dune variation du prix du marché, Alfred Marshall lui, adopte lhypothèse dune variation des quantités. Sur la figure 28, les courbes doffre et de demande ont un point dintersection P auquel correspond le prix P 0 qui égalise loffre et la demande échangée sur le marché.

215 B2/Lhypothèse dAlfred Marshall 3 Prix (D) D1 D2 O2 O1 1 q 1 q 0 q 2 Q tés P0 P0 Fig.28 : Hypothèse dA. Marshall 0 P (O) A la suite dA. Marshall, supposons alors une quantité (q 1 ) telle que : (q 1 ) < (q 0 ). Pour mettre sur le marché la quantité (q 1 ), les offreurs proposent un prix du marché correspondant à la distance O 1 q 1 représenté sur la figure 28 ci-dessus pendant que les demandeurs accepteraient le prix correspondant à la distance D 1 q 1.

216 B2/Lhypothèse dAlfred Marshall 3 Sur la figure 28 on peut voir que la différence de prix entre ce que proposent les offreurs et ce quaccepteraient les demandeurs est lécart D 1 O 1 Cette distance D 1 O 1 matérialise ce que lon appelle « le prix de lexcès de demande ». Prix (D) D 1 D2D2 O 2 O 1 P0 P0 Fig.28 : Hypothèse dA. Marshall 0 P (O) q1 q0 q2 Qtés

217 B2/Lhypothèse dAlfred Marshall 3 Prix (D) D1 D2 O2 O1 q 1 q 0 q 2 Qtés P0 P0 0 P (O) Mais à linverse pour acheter la quantité q 2 les acheteurs sont disposés à accepter un prix correspondant à la distance (D 2 q 2 ) inférieur à celui (O 2 q 2 ) qui leur est proposé par les vendeurs. Ainsi, lécart O 2 D 2 qui matérialise « le prix de lexcès de loffre » est interprété en théorie comme le prix de dun excès de demande négatif. Aussi et selon A. Marshall, léquilibre sera restauré avec :

218 B2/Lhypothèse dAlfred Marshall 3 Prix (D) D1 D2 O2 O1 q 1 q 0 q 2 Qtés P0 P0 Fig.28 : Hypothèse dA. Marshall 0 P (O) 1 er cas : Une augmentation de loffre de production lorsque le prix de lexcès de demande est positif et à linverse, léquilibre sera restauré avec : 2 ème cas : Une diminution de loffre de production dans le cas où le prix de lexcès de demande est négatif.

219 Conclusion Le raisonnement à la base de lhypothèse dA. Marshall est simple. En effet, dans le premier cas, les producteurs supposent que les acheteurs sont disposés à payer plus cher que ce quils (les entrepreneurs) exigent. Ces derniers pensent donc quil est de leur intérêt daugmenter loffre sur le marché. Par contre dans le deuxième cas, les producteurs supposent que les acheteurs refuseront de payer le prix proposé (par les entrepreneurs). Ils en déduisent donc quil serait de leur intérêt de réduire loffre puisque la réduction de loffre leur évitera de perdre de largent (à cause de lexcès doffre).

220 Conclusion On notera donc qu « un marché sera dit stable si une augmentation de la quantité offerte réduit le prix de lexcès de demande ». Cette règle est vérifiable graphiquement aussi bien dans le cas de lhypothèse de L. Walras que dans le cas de lhypothèse dA. Marshall. Notamment à travers les allures des deux courbes de demande globale (pente négative) et doffre globale (pente positive) et ce, aussi bien sur la fig.27 que sur la fig.28 qui traduisent le cas le plus général de léquilibre entre offre globale et demande globale. Lesquelles se « rencontrent » comme le montrent les deux figures (27 et 28) en un point déquilibre déterminant à la fois 1/ le prix déquilibre et 2/ la quantité déquilibre (cest-à-dire la quantité échangée) par les offreurs et les demandeurs.

221 B3/ Léquilibre instable : Rappel : On sait que la demande (respectivement loffre) nest pas toujours une fonction décroissante (respectivement croissante). On a vu en effet que de par le comportement dune catégorie des « offreurs du facteur travail » la courbe doffre (de travail) pouvait être décroissante avec différents points déquilibre (cf. Fig. n° 26 ci contre) Nombre dheures de travail Offre de travail P1 P1 P2P2 P3P3 w3 w2 w1 Fig. 26 Equilibre du marché du travail Salaire Demande de travail

222 B3/ Léquilibre instable : On avait remarqué également par la même occasion que: les courbes doffre et de demande du facteur travail présentaient plusieurs points dintersection correspondant à autant de points déquilibre. Dans de telles situations, il ya instabilité de léquilibre

223 B31/ 1er cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique P B C A (D) (O) Prix P1 P1 0 q 1 Qtés Fig. 29 : 1 er cas dinstabilité de léquilibre Commentaire : La fig. 29 montre que la courbe (O) coupe la courbe (D) au point P alors que le prix du marché se situe au niveau du point p 1. Dans ces conditions, lexcès de demande est représenté par la distance AC. Selon lhypothèse de Walras, la concurrence entre demandeurs va avoir pour effet une augmentation du prix du marché qui va normalement (comme le préconise Walras). réduire lexcès de la demande

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226 B31/ 1er cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique P B C A (D) (O) Prix P1 P1 0 q 1 Qtés Fig. 29 : 1 er cas dinstabilité de léquilibre Commentaire fig.29 (suite) Mais pour le prix p 1 la quantité q 1 mise sur le marché par les offreurs induit un prix positif (AB) de lexcès de demande tel quon peut lobserver sur la fig. 29. Or si, en accord avec lhypothèse dA. Marshall, les offreurs augmentent leur offre, le prix de lexcès de demande va aussi sélever.

227 B31/ 1er cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique P B C A (D) (O) Prix P1 P1 0 q 1 Qtés Fig. 29 : 1 er cas dinstabilité de léquilibre Commentaire fig.29 (suite) La conséquence serait alors que, autant le prix que la quantité vont séloigner du point dintersection P caractérisant léquilibre initial. Dans la situation décrite par la fig.29, léquilibre est stable selon lhypothèse émise par L. Walras, et est instable selon lhypothèse émise par A. Marshall.

228 B31/ 1er cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique (O) (D) A C B P Prix P 2 O q 2 Qtés Commentaire de la fig.30 Dans un autre cas de figure où linclinaison de la courbe doffre serait moins forte (voir fig.30) les situations seraient inversées; C'est-à-dire que léquilibre serait stable selon lanalyse de Walras, et instable selon lanalyse de Marshall. Fig.30: Situations déquilibre inversées

229 B31/ 1er cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique (O) (D) A C B P Prix P 2 O q 2 Qtés Commentaire de la fig.30 Sur la fig.30, on peut noter que pour le prix p 2, lexcès de demande est représenté par la distance AC. La concurrence entre les demandeurs va entrainer une augmentation du prix dont leffet est daugmenter lexcès AC de la demande. Par ailleurs, pour le prix p 2, la quantité Fig.30: Situations déquilibre inversées

230 B31/ 1er cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique mise sur le marché par les offreurs est située au niveau q 2 ; lexcès de demande BA est alors positif ce qui va avoir pour effet daugmenter les quantités de loffre. Enfin de compte, cette augmentation de loffre due à la concurrence entre les offreurs va réduire le prix de lexcès de demande. Nous nous retrouvons ainsi dans la situation inverse de celle décrite par la fig.29. La fig.30 décrit en effet la situation dans laquelle léquilibre est stable selon lhypothèse dA. Marshall et instable daprès lanalyse de L. Walras. (O) (D) A C B P Prix P 2 O Fig.30: Situations déquilibre inversées

231 B32/ 2ème cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique : Fig.31 : Equilibres alternés stables et instables D O Qtés E F G H Prix 0 Le deuxième cas de linstabilité de léquilibre en analyse statique, examine le cas où une courbe doffre dinclinaison négative présente plusieurs points dintersection avec la courbe de demande comme on peut le voir sur la fig. 31.

232 Fig.31 : Equilibres alternés stables et instables D O Qtés E F G H Prix 0 Sur cette courbe il ya autant de situations déquilibre quil y a de points dintersections. La fig.31 décrit donc une situation particulière dans laquelle se succèdent en alternance les points déquilibre stable et les points déquilibre instable. B32/ 2ème cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique :

233 Fig.31 : Equilibres alternés stables et instables D Qtés E F G H 0 O Ainsi, aux points E et G la courbe doffre (O) a une inclinaison plus prononcée que la courbe de demande : dans ce cas cela signifie que léquilibre est stable selon Walras et quil est instable selon Marshall. Par contre, aux points F et H, la courbe doffre est inclinée moins fortement que la courbe de demande : dans ce cas léquilibre est stable selon lanalyse de Marshall et il est instable selon lanalyse de Walras.

234 B32/ 2ème cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique : Il est utile de rappeler ici que L. Walras et A. Marshall avaient étudié un état de déséquilibre du marché dû à un excès positif de demande ou à un excès de loffre (ou ce qui revient au même, pour ce dernier cas, à un excès négatif de la demande) sur le marché. En cas de déséquilibre entre offre et demande, léquilibre pourra être rétabli par la concurrence entre les demandeurs qui accepteraient de renchérir les prix en cas dexcès positif de la demande. Fig.31 : Equilibres alternés stables et instables D E F G H 0 O

235 B32/ 2ème cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique : Inversement les offreurs accepteraient de réduire les prix en cas dexcès négatif de la demande. Cest le cas de figure où le rétablissement de léquilibre du marché (par la variation du prix) avait été préconisé par Walras. Remarque : Mais en réalité, il nest pas toujours évident de dire laquelle des deux hypothèses (celle de Walras - rétablissement par les prix- ou celle de Marshall - rétablissement par les quantités-) permet Fig.31 : Equilibres alternés stables et instables D E F G H 0 réellement de rétablir léquilibre du marché, lequel en tout état de cause dépend tant du comportement des demandeurs que de celui des offreurs. O

236 B32/ 2ème cas dinstabilité de léquilibre en analyse statique : Ce qui est sûr, en fait cest que les deux auteurs, parce quils ont raisonné en analyse statique, ont négligé par définition, les délais dajustements pour le rétablissement de léquilibre Doù la nécessité de passer à lanalyse dynamique pour tenir compte de leffet – temps sur léquilibre du marché

237 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique Soit un marché en déséquilibre par suite dun excès de demande. Admettons que dans ce cas les demandeurs fassent « monter les enchères » c'est-à-dire quils accepteraient de payer plus cher le produit. Il nest pas évident que la première « proposition » daugmentation de prix (par les demandeurs) soit celle qui rétablira demblée léquilibre du marché.

238 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique En effet il faudra probablement plusieurs propositions de prix les uns plus élevés que les autres, avant que le prix déquilibre ne soit rétabli. Ces propositions successives de prix de plus en plus élevés (avant que le marché ne retrouve léquilibre), correspondent à autant détapes ou de périodes successives qui permettent de donner une définition de la stabilité de léquilibre dynamique: aussi bien du point de vue de L. Walras que du point de vue dA. Marshall.

239 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique Ainsi on dira selon lanalyse de L. Walras, que : 1/ léquilibre dynamique est stable si le prix se rapproche dans le temps du prix déquilibre 2/ dans le cas contraire où le prix séloigne dans le temps, du prix déquilibre, le marché sera dit en situation déquilibre instable. Pour ce qui est de lanalyse dA. Marshall, on dira que : 1/ léquilibre dynamique est stable si la quantité mise sur le marché par les offreurs se rapproche au fil du temps, de la quantité déquilibre. 2/ dans le cas contraire léquilibre sera dit instable si la quantité mise sur le marché séloigne au fil du temps, de la quantité déquilibre.

240 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique Tout comme en analyse statique, les pentes des deux courbes doffre et de demande déterminent la stabilité dynamique. Ainsi, on sait déjà que léquilibre est stable si la courbe doffre présente une inclinaison positive. Au contraire, lorsque linclinaison de la courbe doffre est négative, léquilibre sera stable daprès lanalyse de L. Walras et instable daprès lanalyse dA. Marshall. En fait, lanalyse de léquilibre dynamique diffère de beaucoup de lanalyse de léquilibre statique.

241 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique En effet comme nous lavons déjà signalé, lanalyse de léquilibre statique considère que les ajustements sont instantanés (cest à dire sans délais) bien que dans la réalité les ajustements ne se réalisent qu « avec du temps ». Cela signifie en clair que les conditions de la stabilité statique ne permettent pas de parvenir à la stabilité dynamique. C'est-à-dire quil ne suffit pas que les pentes des courbes doffre et de demande présentent les inclinaisons requises (cf. supra) par lanalyse statique.

242 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique En effet, à la différence de lanalyse statique, lanalyse dynamique prend en compte les temps dajustements, nécessaires à la réalisation de lobjectif recherché c'est-à-dire lobtention de léquilibre. Nous allons préciser cette idée en adoptant le raisonnement de L.Walras pour lequel un excès de demande positif aura pour effet de renchérir le prix du marché.

243 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique Pour cela on suppose que durant la période (T- 1) on observe un excès de demande positif au prix (P T-1 ) noté E (P T-1 ). Compte tenu du comportement supposé des demandeurs, ils vont proposer pour la période suivante (T) un prix P T tel que : P T > (P T-1 ).

244 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique On peut traduire mathématiquement cette situation, à la suite de J.M. Henderson et R.E Quandt 1 par lexpression P T = (P T-1 ) + k E (P T-1 ) > (P T-1 ). Ou encore par P T - (P T-1 ) = k E (P T-1 )

245 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique où k > 0 est un paramètre de comportement exprimant lampleur des réactions des demandeurs et des offreurs face au déséquilibre entre offre et demande. Ainsi, une valeur élevée de k indiquerait que les réactions des protagonistes sont exagérées sans aucune commune mesure avec lobjectif de rétablissement de léquilibre. 1 J.M. Henderson et R.E Quandt in Microeconomic Theory Ed. Mc Grawhil, 1958

246 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique Prenons un exemple chiffré pour mieux comprendre cette idée. Admettons une situation dexcès de demande positif : durant de la période (T-1) les demandeurs proposent un prix de 14 UM alors que le prix déquilibre est de 20 UM. Sapercevant de lexcès de demande (puisque le prix proposé par les demandeurs à 14UM est inférieur au prix déquilibre 20 UM), quelques uns parmi les demandeurs proposent alors un prix de 24 UM pour la période T.

247 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique Or à ce prix il apparait un excès doffre (puisque le prix de 24 UM est supérieur au prix déquilibre qui est de 20 UM). Lorsque les offreurs se rendent compte de cette offre excédentaire sur le marché, ils proposent un prix de 18 UM pour la période (T+1) !

248 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique Discussion : Dans cet exemple, il est question de lobservation du comportement des demandeurs et des offreurs face à un excès positif de la demande durant la période (T-1). 1/ On remarque quaussi bien la réaction des demandeurs que celle des offreurs sest manifestée dans le sens quil fallait dans la mesure où : 2/ Les demandeurs, (entrés en concurrence entre eux), dans leur tentative de résorber lexcès de demande positif proposent un prix surestimé de 24 UM (supérieur au prix déquilibre 20 UM).

249 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique 3/ Ainsi, en proposant pour la période (T) le prix de 24UM, les demandeurs se sont certes rapprochés du prix déquilibre mais leur réaction demeure disproportionnée par rapport au prix déquilibre du marché. 4/ Ce prix trop élevé (24UM) estimé par les demandeurs va entraîner une réaction de concurrence des offreurs qui tendra à faire baisser le prix du marché. De fait, ils proposent un prix déquilibre à 18 UM.

250 II62 La stabilité de léquilibre de branche en analyse dynamique Au total, bien que les réactions des demandeurs puis des offreurs (sur les différentes périodes) aillent dans le sens de la logique de leur comportement respectif, les ajustements proposés successivement par les demandeurs (en période T) et par les offreurs (en période T+ 1) conduisent à ce que lon appelle des fluctuations des prix (autour du prix déquilibre) du marché !

251 II63 Equilibres dynamiques : Stable et Instable E+ E - P O kE (P T-1 ) K < 1 P (T-1) EP (T-1) P kE (p T-1 ) K > 1 E - E + P (T-1) kE ( pT-1 )

252 E+ P O kE (P T-1 ) K < 1 P (T-1) EP (T-1) P kE (p T-1 ) K > 1 E - E + P (T-1) E (pT-1)

253 E+ P O kE (P T-1 ) K < 1 P (T-1) EP (T-1) P kE (p T-1 ) K > 1 E - E + P (T-1) E (pT-1)

254 E+ P O kE (P T-1 ) K < 1 P (T-1) EP (T-1) P kE (p T-1 ) K > 1 E - E + P (T-1) E (pT-1)

255 E+ P O kE (P T-1 ) K < 1 P (T-1) EP (T-1) P kE (p T-1 ) K > 1 E - E + P (T-1) E (pT-1)


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