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La fonction inverse. Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4.

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1 La fonction inverse

2 Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

3 Variations La fonction inverse est strictement décroissante sur lintervalle ]-;0[. La fonction inverse est strictement décroissante sur lintervalle ]0;+[.

4 Tableau de variations x- 0 + x 0 est une valeur interdite.

5 Courbe représentative Cette courbe est une hyperbole.

6 Parité Lensemble de définition de la fonction inverse est centré sur 0. De plus, pour tout x0, f(-x)= - f(x). On dit que la fonction inverse est impaire.

7 Conséquence graphique x f(x) -x f(-x) M M La courbe représentative de la fonction inverse est symétrique par rapport à lorigine du repère.


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