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Mathématiques CST Les procédures de VOTE. Mathématiques CST - Procédures de vote - Le scrutin à la majorité Le scrutin à la majorité Le candidat qui recueille.

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1 Mathématiques CST Les procédures de VOTE

2 Mathématiques CST - Procédures de vote - Le scrutin à la majorité Le scrutin à la majorité Le candidat qui recueille plus de la moitié des votes remporte lélection. Ce sont des outils qui permettent de prendre des décisions pour élire un vainqueur parmi les candidats lors dune élection. Le scrutin à la pluralité Le scrutin à la pluralité Le candidat qui recueille le plus de votes remporte lélection.

3 Ex. : Voici ce que les élèves de 4 e et 5 e secondaire dune école ont voté pour leur journée dactivités parmi les 4 activités proposées : ActivitésVotes Planche à neige 109 Ski alpin 147 Ski de fond 23 Raquette66 Selon le scrutin à la MAJORITÉ : Aucune activité ne remporte le vote, car : = ,6 % Selon le scrutin à la PLURALITÉ : Le ski alpin remporte le vote, car cest cette activité qui a recueilli le plus de votes.

4 Le vote par assentiment Le vote par assentiment Consiste à voter pour autant de candidats de son choix. Celui qui recueille le plus de votes remporte lélection. Le scrutin proportionnel Le scrutin proportionnel Assure une représentation équivalente au nombre de votes que recueille chaque parti. Ex. : Voici les résultats du vote des élèves dun cégep. PartisVotes Parti plume 44 % Parti vert 34 % Parti jeune 22 %

5 Le scrutin proportionnel Le scrutin proportionnel Assure une représentation équivalente au nombre de votes que recueille chaque parti. Ex. : Voici les résultats du vote des élèves dun cégep. PartisVotes Parti plume 44 % Parti vert 34 % Parti jeune 22 % On veut former un comité de 9 personnes qui soit représentatif du vote des étudiants ,96 Parti plume x 9 4 représentants ,06 Parti vert x 9 3 représentants ,98 Parti jeune x 9 2 représentants

6 La méthode de Borda, le critère de Condorcet et le vote préférentiel La méthode de Borda, le critère de Condorcet et le vote préférentiel Ce sont toutes des procédures où les personnes classent tous les candidats selon leurs préférences. La méthode de Borda On attribue des points à chacun des candidats en fonction de leur classement. Ex. : Celui qui recueille le plus de points gagne lélection. Dans une lutte à 4 candidats, on attribue les points de la façon suivante : 1 re position = 4 points 2 e position = 3 points 3 e position = 2 points 4 e position = 1 point

7 Le critère de Condorcet Consiste à confronter tous les candidats « un à un ». Celui qui remporte le plus de confrontations gagne lélection. Le vote préférentiel (par élimination) Celui qui remporte plus de la moitié des votes au premier tour gagne lélection (majorité absolue). Sinon, il faut : 1) Éliminer celui qui recueille le moins de votes. 2) Attribuer ses points au candidat en 2 e position. 3) Recompter les points pour déterminer un gagnant. 4) Sinon, répéter les étapes 1 à 3.

8 Ex. : Voici ce que les élèves de 4 e et 5 e secondaire dune école ont voté pour le titre de lenseignant le plus drôle de lécole. Choix 120 élèves 95 élèves 65 élèves 1 er choix M. Baril Mme Martel M. Paquet 2 e choix M. Paquet Mme Martel 3 e choix Mme Martel M. Baril Selon le vote PRÉFÉRENTIEL : Personne ne recueille plus de la moitié des votes de 1 er choix : = ,9 %

9 Ex. : Voici ce que les élèves de 4 e et 5 e secondaire dune école ont voté pour le titre de lenseignant le plus drôle de lécole. Choix 120 élèves 95 élèves 65 élèves 1 er choix M. Baril Mme Martel M. Paquet 2 e choix M. Paquet Mme Martel 3 e choix Mme Martel M. Baril Selon le vote PRÉFÉRENTIEL : Donc, il faut : 1) Éliminer celui qui recueille le moins de votes. 2) Attribuer ses points au candidat en 2 e position. 3) Recompter les points pour déterminer un gagnant. M. Baril = 120 points Mme Martel = points = 160 points ,1 % Mme Martel gagne !

10 Ex. : Voici ce que les élèves de 4 e et 5 e secondaire dune école ont voté pour le titre de lenseignant le plus drôle de lécole. Choix 120 élèves 95 élèves 65 élèves 1 er choix M. Baril Mme Martel M. Paquet 2 e choix M. Paquet Mme Martel 3 e choix Mme Martel M. Baril Selon la méthode de BORDA : On attribue des points à chacun des candidats de la façon suivante : 1 er choix = 3 points 2 e choix = 2 points 3 e choix = 1 point M. Baril = (120 x 3 pts) + (95 x 1 pt) + (65 x 1 pt) = 520 pts Voilà le nombre de pts de chacun des candidats : Mme Martel = (120 x 1 pt) + (95 x 3 pts) + (65 x 2 pts) = 535 pts M. Paquet = (120 x 2 pts) + (95 x 2 pts) + (65 x 3 pts) = 625 pts M. Paquet gagne !

11 Ex. : Voici ce que les élèves de 4 e et 5 e secondaire dune école ont voté pour le titre de lenseignant le plus drôle de lécole. Choix 120 élèves 95 élèves 65 élèves 1 er choix M. Baril Mme Martel M. Paquet 2 e choix M. Paquet Mme Martel 3 e choix Mme Martel M. Baril Selon le critère de CONDORCET : On confronte les candidats « un à un ». M. Baril vs Mme Martel : 120 élèves préfèrent M. Baril 160 ( ) élèves préfèrent Mme Martel Vainqueur : Mme Martel M. Baril vs M. Paquet : 120 élèves préfèrent M. Baril 160 ( ) élèves préfèrent M. Paquet Vainqueur : M. Paquet Mme Martel vs M. Paquet : 95 élèves préfèrent Mme Martel 185 ( ) élèves préfèrent M. Paquet Vainqueur : M. Paquet

12 Ex. : Voici ce que les élèves de 4 e et 5 e secondaire dune école ont voté pour le titre de lenseignant le plus drôle de lécole. Choix 120 élèves 95 élèves 65 élèves 1 er choix M. Baril Mme Martel M. Paquet 2 e choix M. Paquet Mme Martel 3 e choix Mme Martel M. Baril Selon le critère de CONDORCET : Voilà le graphe qui illustre lensemble des confrontations : (Les arêtes signifient « … lemporte sur… ») M. Baril M. Paquet Mme Martel M. Paquet gagne !


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