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TRAITEMENT DIMAGE SIF-1033 Amélioration des images par filtrage spectral u Correction du Mini-test #1 u Filtrage spectral u Lissage dimages (élimination.

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2 TRAITEMENT DIMAGE SIF-1033

3 Amélioration des images par filtrage spectral u Correction du Mini-test #1 u Filtrage spectral u Lissage dimages (élimination du bruit) u Rehaussement dimages (mise en évidence de structures dans limage) u Travail pratique #3 (3a)

4 Filtrage spectral u Fondements –Série de Fourier (synthèse du signal dune onde carrée 1-D) –Transformée de Fourier ( représentation du signal dans le domaine spectral ) u Transformée de Fourier (TF) –Propriétés utiles

5 Fig. 377 et 378 [rf. N.PISKOUNOV, Calcul différentiel et intégral, p ] Série de Fourier (synthèse du signal dune onde carrée 1-D)

6 Transformée de Fourier ( représentation du signal dans le domaine spectral )

7 Transformée de Fourier (TF) où x, y : coordonnées spatiales u, : coordonnées spectrales

8 Transformée de Fourier (TF) u La transformée de Fourier dune gaussienne Nous multiplions le membre de droite par

9 Transformée de Fourier (TF) F(u) devient alors

10 Propriétés de la transformée de Fourier

11 Transformée de Fourier de la gaussienne CAS CONTINUCAS DISCRET

12 Transformée de Fourier de la gaussienne

13 Forme générale du filtre gaussien spectral

14 FIGURE 1-12 [rf. SCHOWENGERDT, p. 26] Lissage dimages (élimination du bruit) c c c OTF PSFProfil dune ligne cutoff frequency

15 Figure 4.30 [rf. GONZALEZ, p. 203] Filtre spectral PASSE-BAS (PB) 0 1 D0D0 D ( u, ) H ( u, ) (a) Tracé en perspective de la fonction de transformation dun filtre passe-bas idéal (b) section transversale du filtre. H ( u, ) u

16 Figure 4.34 [rf. GONZALEZ, p. 208] Filtre spectral PASSE-BAS (PB) 0 1 D0D0 D ( u, ) H ( u, ) u H ( u, ) (a) Un filtre passe-bas de Butterworth(b) section radiale transversale pour n = 1.

17 Rehaussement dimages (mise en évidence de structures dans limage) u Filtre spectral PASSE-HAUT (PH)

18 Figure 4.37 [rf. GONZALEZ, p. 212] Filtre spectral PASSE-HAUT (PH) 0 1 D0D0 D ( u, ) H ( u, ) u Tracé en perspective et section radiale transversale du filtre passe-haut idéal.

19 Figure 4.38 [rf. GONZALEZ, p. 213] Filtre spectral PASSE-HAUT (PH) Tracé en perspective et section radiale transversale du filtre passe-haut Butterworth pour n = D0D0 D ( u, ) H ( u, ) H ( u, ) u

20 Travail pratique 3 a) u Voir les utilitaires de la transformée de Fourier au répertoire: /u/dmatensr/meunier/sif1033/fourier u Voir plus spécifiquement les fichiers: fourier.c et procFourier.c

21 Résumé u Amélioration des images par filtrage spectral –Filtrage spectral –Lissage dimages (élimination du bruit) –Rehaussement dimages (mise en évidence de structures dans limage) u Remise du TP3 : 24 mars 1999.


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