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SUJETS SPÉCIAUX EN INFORMATIQUE I PIF-6003. Corrections géométriques u Déformation des images u Déformation des images radar u Transformations géométriques.

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1 SUJETS SPÉCIAUX EN INFORMATIQUE I PIF-6003

2 Corrections géométriques u Déformation des images u Déformation des images radar u Transformations géométriques u Assignation des valeurs de niveaux de gris u Corrections géométriques (OpenCV)

3 Déformations géométriques des images Image déforméeImage corrigée

4 Déformations géométriques des images Image déforméeImage corrigée

5 FIGURE 6.24 [rf. SABINS, p. 209] Déformation des images radar

6 FIGURE 2-31 [rf. SCHOWENGERDT, p. 107] Transformations géométriques TRANSLATION ÉCHELLE PERSPECTIVEINCLINAISON ROTATION

7 Transformations géométriques

8 Translation Rotation

9 Transformations géométriques Changement déchelle Élongation

10 Transformations géométriques Transformation multiples

11 Transformations géométrique u Comment faire pour déduire le modèle de déforma- tion de limage idéale (non-déformée) ? u Quelle est la déformation subit par les pixels de limage idéale ? u Étapes à suivre pour modéliser la déformation: –Choisir un ensemble de points de référence dans limage idéale et pour chacun leur équivalent dans limage déformée

12 Transformations géométrique u Étapes à suivre pour modéliser la déformation: –Faire une approximation dordre n des points de contrôle à laide dune méthode de moindres carrés –Avec le modèle de déformation déduit, nous locali- sons chaque pixel de limage idéale dans limage déformée –Et, déduisons la valeur de luminance du pixel de limage idéale à partir de celle déduite à la position correspondante dans limage déformée

13 Assignation des niveaux de gris u Interpolation du type voisin le plus proche ["Nearest neighbor"] u Interpolation bilinéaire u Exemples dassignation des niveaux de gris [rotations]

14 Interpolation du type voisin le plus proche ["Nearest neighbor"] Transformation spatiale Affectation du niveau de gris (x, y) f (x, y)

15 Figure 8-3 [rf. CASTLEMAN, p. 114] Interpolation bilinéaire f (x, y) f (1, 0) f (1, 1) f (0, 1) f (0, 0) 0, 0 0, 1 x, 1 1, 1 1, 0 x, 0 x y x, y

16 Exemples dassignation des niveaux de gris [rotations]

17 Correction géométrique r11.rast r11CGEO.rast – Résultat de la correction cadastreNS4X4.tiffcorrectiongeo r11.rast r11CGEO.rast e-5...

18 Correction géométrique u Modèle de déformation: x = e-5 y e-5 x e-6 xy y x y = e-5 y e-6 x e-5 xy y x où x,y sont les coordonnées des pixels dans limage déformée et x,y celles de limage corrigée (idéale).

19 Correction géométrique (OpenCV) u Modèle de déformation utilisé dans OpenCV pour corriger la distorsion radiale dans les images typique des caméras Lentille

20 Correction géométrique (OpenCV) u Modèle de déformation utilisé dans OpenCV pour corrigée la distorsion radiale dans les images x = x + x [k 1 r 2 + k 2 r 4] + [2p 1 xy + p 2 (r 2 + 2x 2 )] y = y + y [k 1 r 2 + k 2 r 4] + [2p 1 xy + p 2 (r 2 + 2y 2 )] où x,y sont les coordonnées des pixels dans limage déformée et x,y celles de limage corrigée (idéale), r 2 = x 2 + y 2. u La fonction cvUndistort2() permet de corriger la déformation géométrique dune image en utilisant la matrice intrinsèque et les coefficients de distorsion calculés avec la fonction cvCalibrateCamera2().

21 Correction géométrique (OpenCV) u Exemple dappel à cvUndistort2() (voir exemple mainCalibrationCAM.cpp)

22 Résumé u Corrections géométriques –Déformation des images radar –Transformations géométriques –Assignation des niveaux de gris u Corrections géométriques (OpenCV)


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