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Etude préliminaire sur le problème de Job-shop avec transport

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Présentation au sujet: "Etude préliminaire sur le problème de Job-shop avec transport"— Transcription de la présentation:

1 Etude préliminaire sur le problème de Job-shop avec transport
But :présenter le projet Etude de faisabilité sur la programmation des OF dans l’atelier forge (four+presse). Anthony CAUMOND, Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV, Université Blaise Pascal LIMOS CNRS UMR 6158

2 Résolution optimale: PLNE Modèle de graphe disjonctif
Plan de l’exposé Problèmes de FMS Résolution optimale: PLNE Modèle de graphe disjonctif Pistes et propositions Conclusion / Perspectives

3 Problèmes de FMS

4 Problèmes de FMS Transporteur Une demande

5 Problèmes de FMS Transporteur Deux demandes ou plus

6 Ressource de transport (AGV)
Problèmes de FMS Stations Ressource de transport (AGV) Pièce (job)

7 Problèmes de FMS Stations Chargement

8 Problèmes de FMS Stations Stock d'entrée Chargement

9 Problèmes de FMS Stations Unité de traitement Stock d'entrée

10 Problèmes de FMS Stations Unité de traitement Stock de sortie

11 Problèmes de FMS Stations Stock de sortie Déchargement

12 Sous problèmes à résoudre conjointement:
Problèmes de FMS Sous problèmes à résoudre conjointement: Ordonnancement des opérations sur les stations (job-shop) Ordonnancement des opérations de transport en charge

13 Problèmes de FMS Sous contraintes Disjonction des opérations de transport Disjonction des opérations sur les machines Temps de reconfiguration entre deux opérations de transport Capacité limitée des stocks d'entrée et de sortie Non anticipation des transports Blocage de la machine (tps de séjour ≥ tps de traitement) Nombre maximum de jobs simultanément autorisés dans le système Gestion des stocks : optimale, règle FIFO, autres règles …

14 Résolution optimale : PLNE

15 Résolution optimale : PLNE
εc Ii tmi Oi εd

16 Résolution optimale : PLNE
Entre toute paire d’opérations de transport tj Oj εd ti Oi εd εc Ii+1 tmi+1 Oi+1 εd

17 Résolution optimale : PLNE
tj anticipation Oj εd ti Oi εd εc Ii+1 tmi+1 Oi+1 εd

18 Résolution optimale : PLNE
tj Oj εd ti Oi εd εc Ii+1 tmi+1 Oi+1 εd

19 Résolution optimale : PLNE
Non blocage des machines Contrainte de précédence Disjonction des opérations Disjonction des transports en charge Transport à vide Nombre maximum de jobs simultanément autorisé Capacité des buffers d'entrée Capacité des buffers de sortie Gestion des buffers

20 Résolution optimale : PLNE

21 Résolution optimale : PLNE

22 Résolution optimale : PLNE
Nombre de jobs à traiter Temps de calcul de MILP(OPT) Cmax de MILP(OPT) Borne supérieure Nombre d'opérations

23 Résolution optimale : PLNE
jobset 1, layout 1 de Bilge et Ulusoy

24 Résolution optimale : PLNE
D'où nécessité de prendre en compte plus de contraintes dans les modèles d'évaluation

25 Modèle de graphe disjonctif

26 Modèle de graphe disjonctif
Modèle de graphe disjonctif du job-shop Contraintes du problème Graphe disjonctif non orienté Ordre d’opérations Graphe disjonctif orienté Meilleur ordonnancement respectant l’ordre d’opérations

27 Modèle de graphe disjonctif
Modèle de graphe disjonctif du job-shop Prends en compte: Traitement sur les machines Job-shop avec time lags minimaux Transport : Temps de transport : négligé Disjonction des opérations de transport : négligée Anticipation du transporteur : autorisée Flow-shop avec stock de capacité limitée Politique de gestion des stocks : Optimale Stock de capacité illimitée Job-shop avec transport

28 Modèle de graphe disjonctif
Stock intermédiaire de capacité limitée Smutnicki, 98 : FS de permutation à 2 machines et buffers Nowicki, 99 : FS de permutation à m machines et buffers Hurink et Brucker, 02 : FS à m machines et buffers

29 Modèle de graphe disjonctif
Hurink et Brucker: Modèle de graphe La contrainte de capacité limitée s’exprime par Des "arcs de capacité" dans le graphe Des restrictions sur la séquence des opérations sur les machines Job-shop ?

30 Modèle de graphe disjonctif
Job-shop avec transport (Brucker et Hurink) opération machine opération transport en charge Opération de transport après opération machine Opération machine après opération de transport Disjonction entre deux opérations sur les machines Disjonction entre deux opérations de transport

31 Modèle de graphe disjonctif
Job-shop avec transport (Brucker et Hurink) Graphe acyclique (si ordre valide), avec arcs de longueur positive

32 Modèle de graphe disjonctif
Job-shop avec transport (Brucker et Hurink) Un ordre des opérations sur les machines 1 n Hurink, Knust 02 DAM contraint contraint n 1 Un ordre des opérations de transport Résoudre le job-shop avec transport Déterminer ordre des opérations sur chaque machine Déterminer ordre compatible des opérations de transport

33 Modèle de graphe disjonctif
Job-shop avec transport et buffers Déterminer Valide pour les contraintes de gammes Valide pour les buffers Un ordre des opérations sur les machines compatibles Un ordre des opérations de transport Valide pour les contraintes de gammes Comment rester compatible avec toutes ces contraintes? Comment parcourir tout l’espace?

34 Pistes et propositions

35 Pistes et propositions
Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks

36 Pistes et propositions
Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks

37 Pistes et propositions
Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks J1, J2, J3 J2 J2 J1, J2, J3 J2, J1, J3 J2, J3, J1 J1, J3 J1, J3, J2 J3, J1, J2 J1, J2, J3 J3, J2, J1 J1, J3

38 Pistes et propositions
Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks Un ordre des opérations sur les machines 1 1 contraint contraint n 1 Un ordre des opérations de transport Résoudre le job-shop avec transport et FIFO Déterminer ordre valide des opérations de transport

39 Pistes et propositions
Déterminer ordre valide des opérations de transport respectant Ordre des opérations dans les jobs Contraintes FIFO Vecteur d'opérations de Bierwirth Teste si contraintes vérifiées? Procédure de réparation?

40 Pistes et propositions
Test si contraintes vérifiées? Procédure de réparation? OK Basée sur la simulation

41 Pistes et propositions
Entrée: ordre T des opérations de transport respectant l'ordre des jobs Sortie: ordre U des opérations de transport respectant FIFO Tant que U non plein faire Pour chaque opération i dans l'ordre T Si i est la première opération de transport ou i est la prochaine opération dans un stock de sortie alors faire l'opération i mettre à jour les stocks finsi finpour finttque

42 Aujourd'hui, on dispose de:
Conclusion Aujourd'hui, on dispose de: Résolution exacte pour les problèmes de petite taille Modèle d'évaluation pour: Jobshop Jobshop avec transport (à vide et en charge) Contraintes de capacité des buffers (flowshop)

43 Demain, on disposera de:
Perspectives Demain, on disposera de: Résolution exacte pour les problèmes de moyenne taille Voisinage basé sur le chemin critique pour explorer l'espace

44 Merci de votre attention

45 Questions ?


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