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Anthony CAUMOND, Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV, Université Blaise Pascal LIMOS CNRS UMR 6158 Etude préliminaire sur le problème de Job-shop avec transport.

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1 Anthony CAUMOND, Philippe LACOMME, Nikolay TCHERNEV, Université Blaise Pascal LIMOS CNRS UMR 6158 Etude préliminaire sur le problème de Job-shop avec transport

2 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 2 1.Problèmes de FMS 2.Résolution optimale: PLNE 3.Modèle de graphe disjonctif 4.Pistes et propositions 5.Conclusion / Perspectives Plan de lexposé

3 Problèmes de FMS

4 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 4 Problèmes de FMS Transporteur Une demande

5 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 5 Problèmes de FMS Transporteur Deux demandes ou plus

6 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 6 Problèmes de FMS Ressource de transport (AGV) Stations Pièce (job)

7 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 7 Problèmes de FMS Stations Chargement

8 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 8 Problèmes de FMS Stations Stock d'entrée Chargement

9 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 9 Problèmes de FMS Stations Stock d'entrée Unité de traitement

10 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 10 Problèmes de FMS Stations Unité de traitement Stock de sortie

11 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 11 Problèmes de FMS Stations Stock de sortie Déchargement

12 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 12 Problèmes de FMS Sous problèmes à résoudre conjointement: Ordonnancement des opérations sur les stations (job-shop) Ordonnancement des opérations de transport en charge

13 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 13 Problèmes de FMS Sous contraintes Disjonction des opérations de transport Disjonction des opérations sur les machines Temps de reconfiguration entre deux opérations de transport Capacité limitée des stocks d'entrée et de sortie Non anticipation des transports Blocage de la machine (tps de séjour tps de traitement) Nombre maximum de jobs simultanément autorisés dans le système Gestion des stocks : optimale, règle FIFO, autres règles …

14 Résolution optimale : PLNE

15 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 15 Résolution optimale : PLNE εcεc IiIi tm i OiOi titi εdεd

16 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 16 Résolution optimale : PLNE titi OiOi εdεd εcεc I i+1 tm i+1 O i+1 tjtj OjOj εdεd Entre toute paire dopérations de transport εdεd

17 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 17 Résolution optimale : PLNE titi OiOi εdεd εcεc I i+1 tm i+1 O i+1 tjtj OjOj εdεd anticipation εdεd

18 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 18 Résolution optimale : PLNE titi OiOi εdεd εcεc I i+1 tm i+1 O i+1 tjtj OjOj εdεd εdεd

19 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 19 Résolution optimale : PLNE Non blocage des machines Contrainte de précédence Disjonction des opérations Disjonction des transports en charge Transport à vide Nombre maximum de jobs simultanément autorisé Capacité des buffers d'entrée Capacité des buffers de sortie Gestion des buffers

20 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 20 Résolution optimale : PLNE

21 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 21 Résolution optimale : PLNE

22 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 22 Résolution optimale : PLNE Nombre de jobs à traiter Temps de calcul de MILP (OPT) C max de MILP (OPT) Temps de calcul de MILP (OPT) C max de MILP (OPT) Borne supérieure Nombre d'opérations

23 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 23 Résolution optimale : PLNE jobset 1, layout 1 de Bilge et Ulusoy

24 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 24 Résolution optimale : PLNE D'où nécessité de prendre en compte plus de contraintes dans les modèles d'évaluation

25 Modèle de graphe disjonctif

26 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 26 Modèle de graphe disjonctif Modèle de graphe disjonctif du job-shop Ordre dopérations Meilleur ordonnancement respectant lordre dopérations Graphe disjonctif non orienté Graphe disjonctif orienté Contraintes du problème

27 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 27 Modèle de graphe disjonctif Modèle de graphe disjonctif du job-shop Prends en compte: Traitement sur les machines Politique de gestion des stocks : Optimale Stock de capacité illimitée Transport : Temps de transport : négligé Disjonction des opérations de transport : négligée Anticipation du transporteur : autorisée Job-shop avec time lags minimaux Job-shop avec transport Flow-shop avec stock de capacité limitée

28 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 28 Modèle de graphe disjonctif Stock intermédiaire de capacité limitée Smutnicki, 98 : FS de permutation à 2 machines et buffers Nowicki, 99 : FS de permutation à m machines et buffers Hurink et Brucker, 02 : FS à m machines et buffers

29 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 29 Modèle de graphe disjonctif Hurink et Brucker: Modèle de graphe La contrainte de capacité limitée sexprime par Des "arcs de capacité" dans le graphe Des restrictions sur la séquence des opérations sur les machines Job-shop ?

30 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 30 Modèle de graphe disjonctif opération machineopération transport en charge Opération de transport après opération machine Opération machine après opération de transport Disjonction entre deux opérations sur les machines Disjonction entre deux opérations de transport Job-shop avec transport (Brucker et Hurink)

31 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 31 Modèle de graphe disjonctif Job-shop avec transport (Brucker et Hurink) Graphe acyclique (si ordre valide), avec arcs de longueur positive

32 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 32 Modèle de graphe disjonctif Job-shop avec transport (Brucker et Hurink) Un ordre des opérations sur les machines Un ordre des opérations de transport contraint 1 n n 1 Hurink, Knust 02 DAM Résoudre le job-shop avec transport Déterminer ordre des opérations sur chaque machine Déterminer ordre compatible des opérations de transport

33 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 33 Modèle de graphe disjonctif Job-shop avec transport et buffers Un ordre des opérations sur les machines Un ordre des opérations de transport Déterminer compatibles Valide pour les contraintes de gammes Comment rester compatible avec toutes ces contraintes? Comment parcourir tout lespace? Valide pour les buffers

34 Pistes et propositions

35 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 35 Pistes et propositions Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks

36 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 36 Pistes et propositions Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks

37 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 37 Pistes et propositions Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks J1, J2, J3 J1, J3 J2 J2, J1, J3 J1, J3, J2 J1, J2, J3 J2, J3, J1 J3, J1, J2 J3, J2, J1

38 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 38 Pistes et propositions Job-shop avec transport et contraintes FIFO sur les stocks Un ordre des opérations sur les machines Un ordre des opérations de transport contraint 1 n 1 1 Résoudre le job-shop avec transport et FIFO Déterminer ordre valide des opérations de transport

39 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 39 Pistes et propositions Déterminer ordre valide des opérations de transport respectant Ordre des opérations dans les jobs Contraintes FIFO Vecteur d'opérations de Bierwirth Teste si contraintes vérifiées? Procédure de réparation?

40 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 40 Pistes et propositions Test si contraintes vérifiées? Procédure de réparation? OK Basée sur la simulation

41 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 41 Pistes et propositions Entrée: ordre T des opérations de transport respectant l'ordre des jobs Sortie: ordre U des opérations de transport respectant FIFO Tant que U non plein faire Pour chaque opération i dans l'ordre T Si i est la première opération de transport ou i est la prochaine opération dans un stock de sortie alors faire l'opération i mettre à jour les stocks finsi finpour finttque

42 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 42 Conclusion Aujourd'hui, on dispose de: Résolution exacte pour les problèmes de petite taille Modèle d'évaluation pour: –Jobshop –Jobshop avec transport (à vide et en charge) –Contraintes de capacité des buffers (flowshop)

43 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 43 Perspectives Demain, on disposera de: Résolution exacte pour les problèmes de moyenne taille Voisinage basé sur le chemin critique pour explorer l'espace

44 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 44 Merci de votre attention

45 Réunion Bermudes Juin 2005 ToursTR 45 Questions ?


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