La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Solving Biological Problems that require Math Gradient Formation for the Cell Size in Fission Yeast Mentor Sascha Dalessi Students Johan Merçay Fabien.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Solving Biological Problems that require Math Gradient Formation for the Cell Size in Fission Yeast Mentor Sascha Dalessi Students Johan Merçay Fabien."— Transcription de la présentation:

1 Solving Biological Problems that require Math Gradient Formation for the Cell Size in Fission Yeast Mentor Sascha Dalessi Students Johan Merçay Fabien Delapierre Lucas Degrugillier Olivier Hachet, DMF, UNIL Coordinated by Sven Bergmann

2 Contrôle de lentrée en mitose de la levure Pom1 forme un gradient de concentration sur la membrane Inhibition de Cdr2 par Pom1 Autophosphorylations induisent un détachement de la protéine Etablissement dun cycle Contexte SG Matin & M Berthelot-Gorsjean Nature 459 (2009) Olivier Hachet & al. Cell 145 (2011)

3 Buts Modélisation du gradient de diffusion Pom1 à laide déquations différentielles Utilisation d'outils informatiques et mathématiques (mathematica, matlab, imageJ)

4 Méthode Extraction de données ( quantification dimages ) Comparaison des profils main-plugin avec mathematica Cas simple de diffusion avec mathematica Équation de diffusion comprenant la source avec matlab Modèle final avec deux états de phopsphorylation

5 Validation Plugin Cellophane 1

6 Validation Plugin Cellophane 2

7 Validation Plugin Cellophane 3

8 Équation de diffusion Comment décrire la formation du gradient ? Diffusion pure : Flux de molécules: Dégradation des molécules: Source de production : équation de diffusion : Équation différentielle partielle (PDE)

9 Équation de diffusion État d'équilibre (steady state) :

10 Un cas simple À l'équilibre : Source en un point équation à résoudre : Equation différentiel ordinaire (ODE) On résout l'équation juste après la source Equation différentielle homogène d'ordre deux Solutions sous la forme :

11 Un cas simple Déterminer C 1 et C 2 :

12 Un cas simple Résultats obtenus : Source dans notre problème ?? Profils réels Profil simulé (A=1, λ=18)

13 Matlab Cas plus compliqués utilisation de matlab Fonction pdepe : Conditions initiales Conditions au bords résout les équations sous la forme :

14 Matlab Un cas plus compliqué : Source : distribution gaussienne Quatre paramètres : α, D, σ et S0 Sigma doit être faible Toujours à l'équilibre : Vdiffusion > Vcroissance

15 Matlab Résultats obtenus profil simulé (S0 = 1, σ = 0.001, α = 1*S0, D = 400*S0) Remarques : Modèle éloigné de la réalité? ''Cycle de phosphorylation''

16 Le cas compliqué 6 états de phosphorylation trop de paramètre à fixer manuellement, version simplifiée : 2 états de phosphorylation Même constante de diffusion Taux de phosphorylation κ constant équations à résoudre :

17 Résultats Profil simulé: S0= 1, Sigma= 0.01, D=200*S0, Kappa= 4*S0, Alpha= 1*S0

18 Bleu = M0 Rouge = M1 Noir = M1 + M0 = Mtot Mtot ne varie pas !!!

19 Conclusion Extraction des données Test et amélioration du Plugin Apprentissage modélisation mathématique et résolution

20 Perspective: une réalité très complexe Constantes de phosphorylation et diffusion égales ? Mécanismes de diffusion différents au deux extrémités? S0 et décroissance faible S0 et décroissance élevée Système de buffering : notre modèle ne permet pas d'expliquer cela !!!

21 Feedback Points Forts Recherche actuelle, inconnu, pratique Utilisation de nouveaux outils Difficultés Assimilation des langages utilisés Wiki

22 Remerciements Nous voulons adresser nos remerciements pour lattention, laide et les conseils prodigués à: Sascha Dalessi Micha Hersch Olivier Hachet Sven Bergmann


Télécharger ppt "Solving Biological Problems that require Math Gradient Formation for the Cell Size in Fission Yeast Mentor Sascha Dalessi Students Johan Merçay Fabien."

Présentations similaires


Annonces Google