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Enjeux futurs de lobservation des asphéricités solaires Jean-Pierre Rozelot 1, Sandrine Lefebvre 2, Sophie Pireaux 1, C. Badache 4, Nayyer Fazel 1,3 &

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1 Enjeux futurs de lobservation des asphéricités solaires Jean-Pierre Rozelot 1, Sandrine Lefebvre 2, Sophie Pireaux 1, C. Badache 4, Nayyer Fazel 1,3 & V. Desnoux 1 1 OCA, GEMINI Department, Grasse, FRANCE 2 CEA-Saclay, Sap/DAPNIA, Gif-sur-Yvette, FRANCE 3 The University of Tabriz, Faculty of physics, Department of Theoretical Physics and Astrophysics, P.O. Box , Maragha, IRAN 4 LESIA, Observatoire – Paris Meudon, FRANCE.

2 Asphéricités ? Ecarts à la sphéricité Les asphéricités surviennent lorsquun corps fluide, non homogène en densité est en rotation non uniforme. Cest le cas du Soleil déformées de surface Questions: peut-on quantifier ces asphéricités? que nous enseignent-elles?

3 Asphéricités Au premier ordre près aplatissement a b = (a-b)/a r = (a-b) Si le corps est en rotation uniforme = ( m / c ) 2 R/g m = densité moyenne, c = densité du cœur, R = rayon de la sphère initiale, g = gravité à la surface.

4 Asphéricités Aux ordres suivants, et en rotation non uniforme, La surface libre est une surface déquilibre présentant des écarts à la sphéricité, c n Référence: équipotentielle de gravité

5 Rozelot, J.P. et Lefevre, S.: 2003, LNP, 599, pp 4 et sq. + [ ( ), r 2 ]

6 Asphéricités solaires où les sont des coefficients sans dimension appelés moments gravitationnels Relation entre J 2n et c 2n

7 Paradoxe ! On connaît aujourdhui mieux laplatissement des étoiles que celui du Soleil ! Voir de nombreux exemples dans S. Lefebvre et al., 2005

8 Asphéricités: une problèmatique scolaire? Connaissance précise de J n pour: 1. Astrométrie non relativiste 2. Astrométrie relativiste 3. Mécanique céleste relativiste 4. Test des théories alternatives à la RG

9 Asphéricités: une problèmatique scolaire? 1.Astrométrie non relativiste J n encore mal connus: J 2 = 2.0 +/ J 4 = daprès certains auteurs (S. Sofia, Lefbvre et al.) mais selon dautres (Roxburg, par ex.) J 6 = va de à selon les auteurs

10 Asphéricités: une problèmatique relativiste 2. Astrométrie relativiste S à l'infini O r b 0 r ^ Due to relativistic light deflection, precise astrometry in the solar neighborhood will require a more precise knowledge of J 2 and J [8]: Post-Newtonian parameter encoding the amount of curvature of space-time per unit rest mass

11 Asphéricités: une problèmatique relativiste 3. Mécanique céleste relativiste 1sin GR 0 i -eaR R.. Post-Newtonian parameter encoding the amount of non-linearity in the superposition law of gravitation hence, a precise knowledge of J 2 will be needed for precise ephemeris ….

12 Asphéricités: une problèmatique relativiste 4. Test des théories alternatives à la RG There is still room in the Post-Newtonian (, )-parameter space characterizing (fully conservative) alternative theories of gravitation. General Relativity (GR) corresponds to =1. Presently, J 2 and PN parameter are too correlated and cannot be estimated simultaneously. Space missions GAIA and Beppi-Colombo should help solve the problem PN (, )-parameter space. Shaded region corresponds to present best constraints from solar system observation. Diagonal lines (inclination given by PN combination in ) represent respectively 1, 2 and 3 contours drawn from Mercury perihelion advance observations for J 2 = , in agreement with our estimate of J 2 = ( ) 10 -7, see [6,7].

13 Résultats théoriques Asphericity coefficient of degree 2 with respect to solar fractional radius (r/R ). The dip in the curve locates the tachocline and indicates that it is prolate (instead of oblate for a bump). The near surface anomaly locates the leptocline. ? T L

14 Résultats théoriques Asphericity coefficient of degree 2 with respect to solar fractional radius (r/R ). The dip in the curve locates the tachocline and indicates that it is prolate (instead of oblate for a bump). The near surface anomaly locates the leptocline. Leptocline ? Lefebvre et Kosovichev, Ap. J.L, 2005

15 Résultats dobservation Au Mont Wilson A la LJR

16 Résultats dobservation A la LJR Kuhn, J. et al.: 1999

17 Résultats dobservation Asphéricités solaires Nexcèdent pas 20 à 22 mas –Renflement équatorial jusquaux zones royales ; –Dépression aux plus hautes latitudes –Aplatissement normal aux pôles ( varie en phase avec le cycle)

18 Observations spatiales futures GOLF-NG SDO GAIA BEPPI-COLOMBO

19 Observations sol futures Variabilité temporelle: une question épineuse en voie dêtre résolue.

20 Observations sol Variabilité temporelle 1.La question de lirradiance contraint dr(t) 2. Que mesure-t-on au sol?

21 Observations sol 1. Variabilité temporelle: La question de lirradiance contraint dr(t) Best fit: T eff =1.2 K at R=10 mas (Fazel et al., Sol. Phys., 2005, to be published, vol. 228)

22 Observations sol 2. Variabilité temporelle: Que mesure-t-on au sol (avec les astrolabes)? Analyse variographique (Badache et al, A&A submitted) Structuration des données Petite échelle Moyenne échelle Grande échelle Ex. à moyenne échelle

23 Observations sol 2. Variabilité temporelle: Que mesure-t-on au sol (avec les astrolabes)? Analyse variographique (Badache et al, A&A submitted) Solar astrolabes

24 Observations sol 2. Variabilité temporelle: Que mesure-t-on au sol (avec les astrolabes)? Analyse variographique (Badache et al, A&A submitted) Structuration des données Petite échelle Moyenne échelle Grande échelle Ex. à moyenne échelle

25 Observations sol 2. Variabilité temporelle: Que mesure-t-on au sol (avec les astrolabes)? Analyse variographique (Badache et al., A&A submitted)

26 Observations sol futures Super CALAS à la LJR

27 Conclusion Nécessité de déterminer les asphéricités et les moments gravitationnels liés avec une meilleure précision Questions ouvertes Alignement de J 2 et J solaire ? magnétisme ? Dépendance temporelle des c n et J n ? Inclusion des J n dans les modèles, meilleure éphémérides Inclusion de r(t) dans les modèles, irradiance en particulier

28 Conclusion Ce nest pas parce quon a trouvé une pierre sur le chemin quil y a La cathédrale de Chartres au bout, Mais Avec humilité, notre équipe a apporté sa pierre à lédifice solaire.

29 Asphéricités Au premier ordre près aplatissement a b = (a-b)/a r = (a-b)

30 Résultats dobservation Une explication simple: Variation de température de surface photosphérique avec la latitude Thèse de S. Lefebvre et Lefebvre et la, A&A, 2004 Existence dun vent géostrophique. An attempt to illustrate solar asphericites at different depths. Rozelot, Sol. Phys. Charbonneau et al.,

31 Paradoxe ! On connaît aujourdhui mieux laplatissement des étoiles que celui du Soleil ! Vis-à-vis de l « héliodésie », on est aujourd'hui dans la situation où se trouvaient les géophysiciens en 1957 ! Voir de nombreux exemples dans S. Lefebvre et al., 2005


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