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Distribution de charge dans GaAs par J-P. Vidal & G. Vidal Multipole Analysis Group – Visualisation 3D J-P. Vidal, G. Vidal, K. Kurki-Suonio Site web :

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1 Distribution de charge dans GaAs par J-P. Vidal & G. Vidal Multipole Analysis Group – Visualisation 3D J-P. Vidal, G. Vidal, K. Kurki-Suonio Site web :

2 Les facteurs de structure expérimentaux sont ceux publiés par Saravanan, R., Mohanlal, S. K. & Chandrasekaran, K. S. (1992). Acta Cryst. A48, 4-9. Distribution électronique expérimentale dans GaAs Modèle : arrangement tétraédrique, les liaisons entre Ga et As sont disposées tétraédriquement. Note : La structure cristalline de Ga seul est orthorhombique, celle de As seul est rhomboédrique. Lassociation des 2 devient cubique. Quen est-il de la distribution expérimentale de charge donnée par lAnalyse Directe Multipolaire ? Données : maille de dimension Å Méthode itérative daffinement Fourier local B(Ga)=0,622Å 2 B(As)=0,483 Å 2

3 Cas des phases affinées : Pour Ga, le minimum de 4 r 2 0 (r) est très bas ( 1,15e - /Å) Pour As, le minimum est plus haut (3,20e - /Å). Les courbes 4 r 2 0 (r) sont données à titre de comparaison. Cas des phases non affinées : La hauteur et la position des minimums sont pour Ga 3,79e - /Å à 1,3Å et pour As 5,70e - /Å à 1,1Å Le rayon de meilleure séparation, minimum de 4 r 2 0 (r) apparaît nettement avec les phases affinées, car ces dernières tiennent compte des déformations ioniques. Le rayon de meilleure séparation est différent du rayon ionique. Nous traçons les densités radiales de charge 4 r 2 0 (r) à partir des F(obs) avant et après affinement des phases pour montrer la nécessité datteindre les phases expérimentales

4 Densité radiale de charge de Ga Phases non affinéesPhases affinées Phases affinées lenvironnement radial de Ga va jusquà 1,5Å

5 Densité radiale de charge de As Phases non affinées Phases affinées Phases affinées lenvironnement radial de As va jusquà 1,2Å

6 Accumulation de charge à lordre zéro valeur expérimentale avec les phases affinées Nombre délectrons pour les atomes neutres Ga= 31 As = 33. Par affinement des phases, on obtient les facteurs de diffusion expérimentaux.

7 Les représentations multipolaires 2D sont données à titre de comparaison. Pour Ga Cas des phases non affinées et phases affinées : létude est faite pour une sphère de rayon, le rayon de meilleure séparation (1,5Å). Pour As Cas des phases non affinées et phases affinées : létude est faite pour une sphère de rayon, le rayon de meilleure séparation (1,2Å). On ne considère que lanalyse avec les phases affinées. Pour Ga, on observe une extension de la densité de charge dans les directions. Pour As, cette extension est suivant les A4-inverses. Le procédé itératif daffinement des phases utilisé ici prend en compte leffet des déformations ioniques sur les phases, ce qui est primordial pour une analyse des répartitions de charge dans le cristal, phénomène ignoré par les phases théoriques. Lanalyse directe multipolaire par son filtre spatial, ne considère que le pôle étudié sans les interactions des autres atomes. Nous visualisons des cartes analyse multipolaire en série différence : Fobs – Ftheor avec phases théoriques pour les 2 Fobs phases affinées – Ftheor phases théoriques pour montrer la nécessité datteindre les phases expérimentales.

8 Multipole Ga – Représentation 2D Phases non affinées = phases théoriques Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å Rayon dobservation R = 1.5Å Isolignes ±(1,5 1 0,55) et zéro e/Å 3 Plan (100)Plan (101) Plan (111) Plan (100)Plan (101) Plan (111) Phases affinées

9 Multipole As – Représentation 2D Phases non affinées = phases théoriques Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å Rayon dobservation R = 1.2Å Isolignes ±(1,5 1 0,55) et zéro e/Å 3 Plan (100)Plan (101) Plan (100)Plan (101) Phases affinées Plan (111)

10 Nous visualisons des cartes Fourier avant et après affinement des phases pour montrer la nécessité datteindre les phases expérimentales. Les cartes Fourier 2D sont données à titre de comparaison. Fourier centré sur Ga Cas des phases non affinées et phases affinées : létude est faite dans un cube darête la maille Fourier centré sur As Cas des phases non affinées et phases affinées : létude est faite dans un cube darête la maille On ne considère que lanalyse avec les phases affinées. Pour Ga, on observe une extension de la densité de charge dans les directions. Pour As, cette extension est suivant les A4-inverses. REPRESENTATION FOURIER - EXTRA-CHARGE dans un espace vide On observe sur les cartes Fourier lapparition dextra-charges ou faits locaux (artefacts) appelés A sur les cartes, typiques de la représentation Fourier en série différence. Ces artefacts sont des phénomènes dorigine artificielle liés à lobservation de la méthode utilisée. Sur les vues suivantes, nous avons noté quelques faits locaux qui se répètent par symétrie.

11 Fourier centré sur Ga – Représentation 2D Phases non affinées = phases théoriques Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å Arête du cube = Å Isolignes ±(1,5 1 0,55) et zéro e/Å 3 Plan (100)Plan (101) Plan (100)Plan (101) Phases affinées Plan (111) AA

12 Fourier centré sur As – Représentation 2D Phases non affinées = phases théoriques Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å Arête du cube = Å Isolignes ±(1,5 1 0,55) et zéro e/Å 3 Plan (100)Plan (101) Plan (100)Plan (101) Phases affinées Plan (111) AA

13 Les représentations 3D sont incluses dans le chapitre semiconducteur Létude comparative avant et après affinement des phases met en évidence que lanalyse de la distribution de charge ne peut pas être faite en associant modules expérimentaux et phases théoriques. On obtient dans ce cas une représentation confuse et trompeuse. Le module expérimental et sa phase expérimentale sont indispensables. Par affinement des phases, on atteint au plus près la phase expérimentale associée au module expérimental. Les phases obtenues tiennent compte des déformations électroniques données par les composantes multipolaires expérimentales. Sans affinement des phases, on arrive à des conclusions impropres.


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