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Points essentiels Quantité de mouvement; Impulsion; Conservation de la quantité de mouvement; Les collisions; Le moment dinertie; Le moment cinétique.

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2 Points essentiels Quantité de mouvement; Impulsion; Conservation de la quantité de mouvement; Les collisions; Le moment dinertie; Le moment cinétique.

3 Quantité de mouvement Tout corps en mouvement possède de façon intrinsèque une quantité de mouvement: en effet, tout corps, de par sa nature même, possède une masse m (en kilogramme) et, sil est en mouvement, une vitesse v (en mètre/seconde).

4 Quantité de mouvement (Linéaire) Mesure de la quantité de mouvement dun objet formule p=mx v unités =kgxm/s = kg m s

5 Quantité de mouvement vs. masse (inertie) p=mx v p m m = p Relation directement proportionnelle

6 Quantité de mouvement vs. vitesse p=mx v p v 50 km/hr v = p 100 km/hr v = p Relation directement proportionnelle

7 Quantité de mouvement Exemple 1 Calculez la quantité de mouvement dun chariot de 8,8 kg se déplaçant à une vitesse de 1,24 m/s? p = ?? 8,8 kg = masse 1,24 m/s = vitesse p= mx v = 8,8 kgx 1,24 m/s = 10,912 kg m/s = 10,9 kg m/s

8 Calculez la vitesse dune voiture de 3,5x10 4 kg qui possède une quantité de mouvement de1,4x10 5 kg m/s? vitesse = ?? 3,5x10 4 kg = masse 1,4x10 5 kg m/s = p p=m x v v = p / m = 1,4x10 5 kg m/s / 3,5x10 4 kg = 4,0 x 10 0 m/s = 4,00 m/s Quantité de mouvement Exemple 2

9 Impulsion Quest-ce qui fait quun corps possède une quantité de mouvement? Cette question est équivalente à se demander comment un corps de masse m peut-il posséder une vitesse v? Pour quun corps acquière une vitesse, il faut laccélérer, donc il doit subir leffet dune force nette! est appelé limpulsion que le corps a reçue. Une impulsion est équivalente à une modification de la quantité de mouvement dun corps.

10 Exemple Un électron dont la vitesse est de 3 ×10 6 m/s est absorbé dans lépiderme dun patient. Quelle impulsion a subi cet électron? Solution Limpulsion est égale à la variation de sa quantité de mouvement, doù: F t = m v = (9,11×10 –31 kg)(–3×10 6 m/s) = 2,70×10 –24 kg·m/s.

11 Conservation de la quantité de mouvement Si la force extérieure résultante sur un système est nulle, la quantité de mouvement est constante.

12 Collisions La quantité de mouvement savère une notion très utile dans létude de collisions entre 2 corps.

13 Les types de collisions Précisons dabord quil existe plusieurs types de collisions: 1- Collisions parfaitement inélastiques: les 2 corps demeurent liés après la collision avec perte dénergie cinétique totale, mais conservation de la quantité de mouvement. 2- Collisions inélastiques: les 2 corps se séparent avec perte dénergie cinétique totale, mais conservation de la quantité de mouvement. 3- Collision élastiques: les 2 corps se séparent sans perte dénergie cinétique totale, et toujours conservation de la quantité de mouvement. Dans tous les cas, la quantité de mouvement totale est CONSERVÉE.

14 Exemple m 1 v 1 = 1 kg m/s m 2 v 2 = 0 m 1 v 1 = 0 m 2 v 2 = 1 kg m/s Avant la collision Lors de la collision Après la collision

15 Autre exemple Un chariot de 5 kg à la vitesse de 2 m/s vient frapper un second chariot de 7 kg, initialement au repos. Si la collision est parfaitement inélastique, quelle sera la vitesse de lensemble après la collision ? Quelle est la perte dénergie cinétique pendant cette collision ? 5 kg v 1 = 2 m/s 7 kg v 2 = 0 m/s

16 Solution La quantité de mouvement totale du système avant la collision est: Puisque la collision est parfaitement inélastique, les 2 chariots demeurent accrochés ensemble après la collision et leur vitesse v' est commune. Alors: et: Calcul de la vitesse de lensemble après la collision

17 Solution (suite) Lénergie totale du système avant la collision est: Calcul de la perte dénergie durant la collision Lénergie totale du système après la collision est: La variation dénergie cinétique durant la collision est donc: K = K f – K i = 4,16 J – 10,0 J = –5,8 J Soit une perte de 5,8 Joules !

18 Moment dinertie Le moment dinertie dun corps mesure son inertie de rotation, cest-à-dire sa résistance à toute variation de sa vitesse angulaire. 0,4 MR 2 0,5 MR 2 MR 2

19 Moment cinétique Lanalogue de la quantité de mouvement en rotation porte le nom de moment cinétique (ou quantité de mouvement angulaire). Unités: kg.m 2 /s

20 Conservation du moment cinétique Les patineurs connaissent limportance du moment cinétique et du moment dinertie. Lorsquils sélancent pour se mettre à tourner, ils étendent les bras dans leur élan, puis, en ramenant leurs bras vers le centre, ils diminuent leur moment dinertie, ce qui a pour effet daugmenter leur vitesse angulaire, selon le principe de conservation du moment cinétique:

21 Exercices suggérés 0901, 0902, 0903, 0904, 0907 et 0909


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